topologia

1. TALLER DE TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
NOMBRE: MARÍA FERNANDA PINTO
DOCENTE: DIEGO BAROJA FECHA: 27 DE OCTUBRE DEL 2017
REALIZAR LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES DE LA TOPOLOGÍA MATEMÁTICA
Realice un corto resumen sobre la clasificación de las Topologías.
Topología Digital: Topologia combinatoria adaptada al contexto discreto fuertemente
estructurado de la imagen digital.
Topología Algebraica: utiliza sus herramientas para el cálculo de magnitudes de
Procesamiento de Imagen y Volumen Digitales.
Topología Algebraica Computacional.
Qué relación existe entre las topologías que los matemáticos modernos han
desarrollado con respecto a al procesamiento de imágenes 3D.
La relación existente es la constante búsqueda por parte de los científicos de una
representación gráfica de los diferentes fenómenos que nos presenta la naturaleza día tras
día, los matemáticos modernos han buscado complejos e interesantes postulados.
Qué características debe tener y transmitir un objeto 3D.
Características que transmitan información esencial acerca de la estructura, forma y
geometría de este objeto.
Qué significa la Topología Digital
Nos proporciona comprender y distinguir formas, volúmenes con deformación flexible, por
ejemplo, torcimientos y estiramientos sin creación de roturas o uniones de objetos ya
existentes
¿Para qué aplicaciones son utilizados los invariantes topológicos?
El análisis de imágenes de estructuras óseas o vasculares en Imagen Médica, el análisis de
estructuras de hormigón en ingeniería civil o en diseño asistido por computador
¿Cuál es la tarea de la Topología Algebraica Computacional?
Se encarga del proceso en el que la información (del objeto topológico) se lleva al pixelado.
¿ Qué áreas de las ciencias se las conoce con el nombre de analysis situs,?
Álgebra, la geometría y la teoría de los números, la topología aparece en el siglo diecisiete,
con el nombre de analysis situs,
¿En qué consiste la teoría de grafos?

2. El estudio de grafos está ligado habitualmente a la topología. Un grafo es sencillamente un
conjunto de puntos, los vértices, algunos de los cuales están ligados entre ellos por medio de
líneas, las aristas. La naturaleza geométrica de estos arcos no tiene importancia, sólo cuenta la
manera en la que los vértices están conectados.
Describa rápidamente sobre las Aplicaciones en biología molecular
El ADN, el material genético más importante en la mayoría de los organismos, se ve
habitualmente como una doble hélice, en la que dos cadenas de nucleótidos complementarios
se enrollan a lo largo de un eje común. El eje de esta hélice doble no es lineal, sino curvo.