Este documento describe la importancia del álgebra y la trigonometría en el cálculo. El álgebra generaliza la aritmética y permite simbolizar cálculos numéricos, mientras que la trigonometría estudia las relaciones trigonométricas y se aplica en áreas como la astronomía, arquitectura y topografía. El documento también presenta ejemplos de cómo aplicar el álgebra y la trigonometría en el cálculo.
El documento explica las funciones exponenciales y logarítmicas. Define una función exponencial como f(x)=ax, donde a es la base. Las gráficas de funciones exponenciales con a>1 son crecientes y cóncavas hacia arriba, mientras que las de 0<a<1 son decrecientes. También define el logaritmo y explica que las gráficas logarítmicas son simétricas a las exponenciales, siendo cóncavas hacia abajo para bases mayores a 1 e hacia arriba para bases menores. Finalmente
Sistema de ecuaciones lineales(05 09-2012)Carlita Vaca
Este documento describe el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que este método transforma la matriz aumentada formada por los coeficientes y términos independientes en una matriz escalonada triangular para encontrar directamente los valores de las incógnitas. También clasifica los posibles tipos de soluciones de un sistema de ecuaciones dependiendo del número de ecuaciones e incógnitas.
Este documento presenta información sobre la función logarítmica. Define la función logarítmica, su dominio y rango. Explica cómo varía la función cuando la base es mayor que 1 y entre 0 y 1, y cómo se ven afectadas por desplazamientos horizontales y verticales. También introduce las funciones logarítmicas inversas y algunas aplicaciones de la función logarítmica.
Este documento trata sobre transformaciones y operaciones con funciones. Explica cómo realizar desplazamientos horizontales y verticales de funciones, así como sumas, diferencias, multiplicaciones y divisiones de funciones. También cubre conceptos como composición de funciones, funciones inyectivas e inversas.
Un vector es un segmento de recta orientado que va desde un punto inicial hasta un punto final. Los vectores tienen magnitud, dirección y sentido. Las operaciones básicas con vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. La suma y resta se realizan agregando o restando las correspondientes componentes. La multiplicación por un escalar implica multiplicar cada componente por el escalar.
El documento trata sobre matrices y determinantes. Explica conceptos como tipos de matrices, operaciones con matrices como suma, diferencia y producto, y determinantes. Los objetivos son analizar la teoría de matrices para resolver problemas y aplicar sistemas de ecuaciones lineales a situaciones profesionales.
1) El documento describe diferentes estructuras algebraicas como grupos, semigrupos, anillos y cuerpos. 2) Define las propiedades de una estructura algebraica como la ley de composición interna, elemento neutro, inversos, asociatividad y conmutatividad. 3) Presenta ejemplos para ilustrar estas estructuras y propiedades usando conjuntos numéricos comunes y tablas de operaciones.
El documento explica las funciones exponenciales y logarítmicas. Define una función exponencial como f(x)=ax, donde a es la base. Las gráficas de funciones exponenciales con a>1 son crecientes y cóncavas hacia arriba, mientras que las de 0<a<1 son decrecientes. También define el logaritmo y explica que las gráficas logarítmicas son simétricas a las exponenciales, siendo cóncavas hacia abajo para bases mayores a 1 e hacia arriba para bases menores. Finalmente
Sistema de ecuaciones lineales(05 09-2012)Carlita Vaca
Este documento describe el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Explica que este método transforma la matriz aumentada formada por los coeficientes y términos independientes en una matriz escalonada triangular para encontrar directamente los valores de las incógnitas. También clasifica los posibles tipos de soluciones de un sistema de ecuaciones dependiendo del número de ecuaciones e incógnitas.
Este documento presenta información sobre la función logarítmica. Define la función logarítmica, su dominio y rango. Explica cómo varía la función cuando la base es mayor que 1 y entre 0 y 1, y cómo se ven afectadas por desplazamientos horizontales y verticales. También introduce las funciones logarítmicas inversas y algunas aplicaciones de la función logarítmica.
Este documento trata sobre transformaciones y operaciones con funciones. Explica cómo realizar desplazamientos horizontales y verticales de funciones, así como sumas, diferencias, multiplicaciones y divisiones de funciones. También cubre conceptos como composición de funciones, funciones inyectivas e inversas.
Un vector es un segmento de recta orientado que va desde un punto inicial hasta un punto final. Los vectores tienen magnitud, dirección y sentido. Las operaciones básicas con vectores son la suma, resta y multiplicación por un escalar. La suma y resta se realizan agregando o restando las correspondientes componentes. La multiplicación por un escalar implica multiplicar cada componente por el escalar.
El documento trata sobre matrices y determinantes. Explica conceptos como tipos de matrices, operaciones con matrices como suma, diferencia y producto, y determinantes. Los objetivos son analizar la teoría de matrices para resolver problemas y aplicar sistemas de ecuaciones lineales a situaciones profesionales.
1) El documento describe diferentes estructuras algebraicas como grupos, semigrupos, anillos y cuerpos. 2) Define las propiedades de una estructura algebraica como la ley de composición interna, elemento neutro, inversos, asociatividad y conmutatividad. 3) Presenta ejemplos para ilustrar estas estructuras y propiedades usando conjuntos numéricos comunes y tablas de operaciones.
Este documento describe vectores en el plano y en el espacio. Define un vector como un segmento orientado con dirección, sentido y magnitud. Explica cómo representar vectores en el plano y en el espacio usando coordenadas cartesianas y cómo realizar operaciones como suma y multiplicación de vectores. También cubre propiedades importantes de los vectores como conmutatividad, asociatividad y el elemento neutro.
Este documento presenta los conceptos básicos de la integral definida, incluyendo definiciones de partición, suma superior e inferior, integrabilidad y área bajo una curva. También expone propiedades clave como la linealidad y comportamiento ante funciones constantes o pares/impares.
Este documento explica las características de las funciones constantes, pares e impares. Las funciones constantes tienen pendiente cero y su gráfica es una línea horizontal. Las funciones pares son simétricas respecto al eje y y satisfacen la ecuación f(-x)=f(x), mientras que las funciones impares satisfacen f(-x)=-f(x) y son simétricas respecto al origen luego de una rotación de 180 grados. Algunos ejemplos de funciones pares son x^2, cos(x) y valor absoluto, m
1) La recta es una curva fundamental estudiada en matemáticas debido a sus múltiples aplicaciones y su vinculación con ecuaciones de primer grado. 2) Existen varias definiciones de recta, pero la más común es que es la distancia más corta entre dos puntos. 3) La pendiente m es una constante clave para describir una recta y se define como el cambio en y dividido entre el cambio en x entre dos puntos de la recta.
El documento resume la historia del cálculo integral desde Arquímedes hasta Euler. Explica que Arquímedes obtuvo resultados importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. Más tarde, Newton, Leibniz y Barrow descubrieron la relación entre la derivada y la integral definida. Posteriormente, Euler desarrolló los métodos de integración indefinida hasta su forma actual.
Este documento trata sobre el cálculo diferencial. Explica que estudia los incrementos en variables y la derivada de funciones. Luego detalla algunas aplicaciones importantes del cálculo diferencial en áreas como probabilidad, estadística, ciencias, ingeniería y computación. Finalmente, incluye algunos ejemplos para ilustrar conceptos como la derivación de funciones simples y el teorema de derivadas compuestas.
Este documento explica los conceptos de dominio y rango de una función. Define dominio como el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente y rango como el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. Explica cómo calcular el dominio y rango de funciones polinómicas, racionales, irracionales y exponenciales mediante la resolución de ecuaciones e inecuaciones. Incluye 13 ejercicios resueltos como ejemplos para ilustrar estos conceptos. El autor solicita comentarios y sugerencias de los lectores.
Este documento define y explica conceptos matemáticos como sucesiones, sumatorias y progresiones. Introduce las sucesiones finitas e infinitas, y tipos como aritméticas, geométricas y especiales. Explica las propiedades y reglas de las sumatorias. Finalmente, describe progresiones aritméticas y geométricas, incluyendo sus fórmulas para el término general y la suma de términos.
El documento explica que el lenguaje algebraico es una forma de traducir el lenguaje natural a símbolos y números para representar cantidades desconocidas y realizar operaciones con ellas de manera más precisa. Proporciona ejemplos de cómo traducir frases del lenguaje natural a expresiones algebraicas.
Este documento describe métodos numéricos para la derivación e integración numérica. Explica cómo se pueden aproximar derivadas mediante diferencias finitas y cómo esto introduce errores de redondeo y truncamiento. También presenta el método de extrapolación de Richardson para obtener esquemas de mayor orden y precisión.
Este documento resume las diferentes ecuaciones de rectas, incluyendo la ecuación general, ecuación punto pendiente, ecuación continua, y define rectas perpendiculares, paralelas e intersecantes. Explica cómo hallar la ecuación de una recta dados dos puntos o un punto y su pendiente, y cómo encontrar el punto de intersección de dos rectas.
Este documento describe las características de las funciones cuadráticas f(x)=ax2+bx+c. Explica que el coeficiente a determina la orientación y apertura de la parábola, y que el vértice se calcula sustituyendo la abscisa -b/2a en la función. También cubre cómo calcular la tabla de valores, dominio y recorrido, y los puntos de corte con los ejes.
Este documento describe las funciones compuestas y funciones inversas. Las funciones compuestas se representan como f o g o g o f y se definen como f[g(x)] o g[f(x)] respectivamente. Para encontrar la función inversa se despeja la x e intercambia x e y, como en el ejemplo dado. Las gráficas de funciones inversas son simétricas respecto a la línea y=x. El documento concluye con ejercicios de práctica sobre estas funciones.
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Este documento presenta información sobre la línea recta y sus ecuaciones. Explica las diferentes formas de representar la ecuación de una recta incluyendo la forma punto-pendiente, dos puntos, pendiente y ordenada al origen, simétrica y general. También describe cómo convertir entre estas formas y calcular distancias a una recta. Finalmente, introduce ecuaciones de rectas notables en un triángulo como la bisectriz.
Este documento explica las derivadas parciales de una función de dos variables. Define las derivadas parciales de primer orden f_x y f_y y cómo se calculan. También cubre derivadas parciales de orden superior, notación, igualdad de derivadas parciales cruzadas, y la interpretación geométrica de las derivadas parciales como pendientes.
Este documento define un monomio como una expresión algebraica que contiene letras, números y signos de operaciones, donde las únicas operaciones entre letras son el producto y la potencia. Explica que un monomio tiene un coeficiente, una parte literal compuesta por letras y exponentes, y un grado dado por la suma de los exponentes. Además, describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios.
El documento explica los diferentes tipos de intervalos numéricos, incluyendo intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos e infinitos. Define un intervalo como el conjunto de números reales comprendidos entre dos números extremos, y describe cómo se representan y leen los diferentes tipos de intervalos de forma simbólica, verbal y gráfica.
La razón de cambio mide cómo una variable cambia con respecto a otra, como la velocidad en relación al espacio y el tiempo. Un diferencial es una diferencia infinitesimal entre dos puntos cercanos de una variable. Los diferenciales y las razones de cambio se usan en aplicaciones como la optimización económica, física y geométrica, y en cálculos numéricos y de integral.
La trigonometría es una herramienta matemática útil para resolver problemas relacionados con triángulos mediante el cálculo de funciones como el seno, coseno y tangente. Se ha utilizado a lo largo de la historia para medir distancias astronómicas y tiene aplicaciones en campos como la ingeniería, la navegación y la medición geográfica.
Este documento describe vectores en el plano y en el espacio. Define un vector como un segmento orientado con dirección, sentido y magnitud. Explica cómo representar vectores en el plano y en el espacio usando coordenadas cartesianas y cómo realizar operaciones como suma y multiplicación de vectores. También cubre propiedades importantes de los vectores como conmutatividad, asociatividad y el elemento neutro.
Este documento presenta los conceptos básicos de la integral definida, incluyendo definiciones de partición, suma superior e inferior, integrabilidad y área bajo una curva. También expone propiedades clave como la linealidad y comportamiento ante funciones constantes o pares/impares.
Este documento explica las características de las funciones constantes, pares e impares. Las funciones constantes tienen pendiente cero y su gráfica es una línea horizontal. Las funciones pares son simétricas respecto al eje y y satisfacen la ecuación f(-x)=f(x), mientras que las funciones impares satisfacen f(-x)=-f(x) y son simétricas respecto al origen luego de una rotación de 180 grados. Algunos ejemplos de funciones pares son x^2, cos(x) y valor absoluto, m
1) La recta es una curva fundamental estudiada en matemáticas debido a sus múltiples aplicaciones y su vinculación con ecuaciones de primer grado. 2) Existen varias definiciones de recta, pero la más común es que es la distancia más corta entre dos puntos. 3) La pendiente m es una constante clave para describir una recta y se define como el cambio en y dividido entre el cambio en x entre dos puntos de la recta.
El documento resume la historia del cálculo integral desde Arquímedes hasta Euler. Explica que Arquímedes obtuvo resultados importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. Más tarde, Newton, Leibniz y Barrow descubrieron la relación entre la derivada y la integral definida. Posteriormente, Euler desarrolló los métodos de integración indefinida hasta su forma actual.
Este documento trata sobre el cálculo diferencial. Explica que estudia los incrementos en variables y la derivada de funciones. Luego detalla algunas aplicaciones importantes del cálculo diferencial en áreas como probabilidad, estadística, ciencias, ingeniería y computación. Finalmente, incluye algunos ejemplos para ilustrar conceptos como la derivación de funciones simples y el teorema de derivadas compuestas.
Este documento explica los conceptos de dominio y rango de una función. Define dominio como el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente y rango como el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente. Explica cómo calcular el dominio y rango de funciones polinómicas, racionales, irracionales y exponenciales mediante la resolución de ecuaciones e inecuaciones. Incluye 13 ejercicios resueltos como ejemplos para ilustrar estos conceptos. El autor solicita comentarios y sugerencias de los lectores.
Este documento define y explica conceptos matemáticos como sucesiones, sumatorias y progresiones. Introduce las sucesiones finitas e infinitas, y tipos como aritméticas, geométricas y especiales. Explica las propiedades y reglas de las sumatorias. Finalmente, describe progresiones aritméticas y geométricas, incluyendo sus fórmulas para el término general y la suma de términos.
El documento explica que el lenguaje algebraico es una forma de traducir el lenguaje natural a símbolos y números para representar cantidades desconocidas y realizar operaciones con ellas de manera más precisa. Proporciona ejemplos de cómo traducir frases del lenguaje natural a expresiones algebraicas.
Este documento describe métodos numéricos para la derivación e integración numérica. Explica cómo se pueden aproximar derivadas mediante diferencias finitas y cómo esto introduce errores de redondeo y truncamiento. También presenta el método de extrapolación de Richardson para obtener esquemas de mayor orden y precisión.
Este documento resume las diferentes ecuaciones de rectas, incluyendo la ecuación general, ecuación punto pendiente, ecuación continua, y define rectas perpendiculares, paralelas e intersecantes. Explica cómo hallar la ecuación de una recta dados dos puntos o un punto y su pendiente, y cómo encontrar el punto de intersección de dos rectas.
Este documento describe las características de las funciones cuadráticas f(x)=ax2+bx+c. Explica que el coeficiente a determina la orientación y apertura de la parábola, y que el vértice se calcula sustituyendo la abscisa -b/2a en la función. También cubre cómo calcular la tabla de valores, dominio y recorrido, y los puntos de corte con los ejes.
Este documento describe las funciones compuestas y funciones inversas. Las funciones compuestas se representan como f o g o g o f y se definen como f[g(x)] o g[f(x)] respectivamente. Para encontrar la función inversa se despeja la x e intercambia x e y, como en el ejemplo dado. Las gráficas de funciones inversas son simétricas respecto a la línea y=x. El documento concluye con ejercicios de práctica sobre estas funciones.
Links de los videos:
https://www.youtube.com/watch?v=zuADQhh8huo
https://www.youtube.com/watch?v=LSsrD-gU-AE
https://www.youtube.com/watch?v=buX2WIloCSU
Este documento presenta información sobre la línea recta y sus ecuaciones. Explica las diferentes formas de representar la ecuación de una recta incluyendo la forma punto-pendiente, dos puntos, pendiente y ordenada al origen, simétrica y general. También describe cómo convertir entre estas formas y calcular distancias a una recta. Finalmente, introduce ecuaciones de rectas notables en un triángulo como la bisectriz.
Este documento explica las derivadas parciales de una función de dos variables. Define las derivadas parciales de primer orden f_x y f_y y cómo se calculan. También cubre derivadas parciales de orden superior, notación, igualdad de derivadas parciales cruzadas, y la interpretación geométrica de las derivadas parciales como pendientes.
Este documento define un monomio como una expresión algebraica que contiene letras, números y signos de operaciones, donde las únicas operaciones entre letras son el producto y la potencia. Explica que un monomio tiene un coeficiente, una parte literal compuesta por letras y exponentes, y un grado dado por la suma de los exponentes. Además, describe operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de monomios.
El documento explica los diferentes tipos de intervalos numéricos, incluyendo intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos e infinitos. Define un intervalo como el conjunto de números reales comprendidos entre dos números extremos, y describe cómo se representan y leen los diferentes tipos de intervalos de forma simbólica, verbal y gráfica.
La razón de cambio mide cómo una variable cambia con respecto a otra, como la velocidad en relación al espacio y el tiempo. Un diferencial es una diferencia infinitesimal entre dos puntos cercanos de una variable. Los diferenciales y las razones de cambio se usan en aplicaciones como la optimización económica, física y geométrica, y en cálculos numéricos y de integral.
La trigonometría es una herramienta matemática útil para resolver problemas relacionados con triángulos mediante el cálculo de funciones como el seno, coseno y tangente. Se ha utilizado a lo largo de la historia para medir distancias astronómicas y tiene aplicaciones en campos como la ingeniería, la navegación y la medición geográfica.
Método del trapecio - grupo 5 UNI profe Naupaygemc12
El documento explica el método del trapecio para aproximar el cálculo de integrales. El método aproxima el área bajo la curva entre dos puntos como un trapecio. Cuanto más se subdivida el intervalo en subintervalos, mejor será la aproximación. El método se puede usar en ingeniería civil, química, física y termodinámica para calcular áreas, volúmenes y otras cantidades.
La integral definida es importante en el área tecnológica ya que tiene aplicaciones en el análisis de circuitos, señales y procesamiento de imágenes. Por ejemplo, se puede calcular la energía disipada en un circuito usando integrales, y las señales sinusoidales se pueden analizar mediante integrales para determinar su valor medio y eficaz. Del mismo modo, las integrales se usan para comprimir datos y modificar imágenes.
La trigonometría originalmente se refiere a la resolución numérica de triángulos mediante el uso de sus tres lados y ángulos. Sin embargo, sus aplicaciones van más allá de triángulos y se usa en geometría, navegación, astronomía y para estudiar movimiento, sonido y corriente alterna. Esto requiere expandir el concepto de función trigonométrica más allá de ángulos. Las fórmulas trigonométricas se usan comúnmente en ingeniería, construcción y topografía para modelar situaciones
El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas y sus aplicaciones en diversas áreas como economía, medicina, ingeniería y ciencias. Explica cómo las funciones lineales se usan para modelar la relación entre precio y cantidad demandada, y las funciones cuadráticas se aplican en física, biología e ingeniería civil. También detalla el uso de funciones logarítmicas en geología, astronomía y física para calcular magnitudes como la intensidad de terremotos y la brillantez de estrellas.
El documento trata sobre el tema de las derivadas. Explica conceptos básicos como la derivada de una función en un punto y su relación con la pendiente de la tangente. Presenta ejemplos de cálculo de derivadas y aplicaciones como determinar el tiempo y distancia necesarios para que un auto acelere a cierta velocidad. El objetivo es analizar conceptos y reglas de cálculo de derivadas y mostrar algunas aplicaciones.
Este documento describe funciones de varias variables y sistemas de coordenadas. Explica que las funciones de varias variables tienen más de una variable independiente que controlan el valor de la variable dependiente. También describe diferentes sistemas de coordenadas como cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas, y cómo transformar entre ellos. Incluye ejemplos de funciones de varias variables y cómo calcular su dominio.
Presentación sobre funciones trigonométricas y valor absolutoVladimir Trias
Este documento define funciones trigonométricas y la función valor absoluto, y proporciona ejemplos de cada una. Define las funciones trigonométricas como extensiones de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Explica que hay seis funciones trigonométricas básicas y cómo se pueden construir geométricamente. También define la función valor absoluto como el valor numérico de un número real sin tener en cuenta su signo, y explica cómo graficar esta función. A continuación, proporciona tres ejemplos de cada función.
Este documento presenta ejercicios resueltos sobre álgebra, trigonometría y geometría analítica. Explica conceptos clave como las funciones trigonométricas, las identidades trigonométricas básicas y sus gráficas. También cubre la ley del seno, la ley del coseno y su aplicación para resolver triángulos. Finalmente, incluye ejemplos resueltos que ilustran el uso de estas herramientas y conceptos.
Las funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas tienen gran importancia en matemáticas y su aplicación en diversas áreas como física, ingeniería y economía. Estas funciones permiten modelar fenómenos periódicos y de crecimiento, y son útiles para resolver ecuaciones y calcular valores. Las funciones trigonométricas en particular son esenciales en topografía, navegación y sistemas de posicionamiento global.
Trabajo de funciones, trigonometricas y otros tipos de funciones que nos ayud...Victorartur
La investigación de las funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas tiene gran importancia en el quehacer permanente de la humanidad. Las parábolas se presentan con mucha frecuencia en la naturaleza, por ejemplo la trayectoria seguida por un proyectil, las órbitas de algunas partículas atómicas, etc. Las formas de arcos parabólicos se utilizan para hacer luces de emergencia, faros de automóviles; algunos tipos de telescopios emplean espejos parabólicos, en estructuras constructivas el arco parabólico es el más resistente, los platos de antenas receptoras de señales de satélite, etc.
Este documento resume la evolución de las matemáticas a través de la historia, incluyendo sus principales exponentes y descubrimientos. Explica el lenguaje, las ramas y las operaciones básicas de las matemáticas. Concluye que las matemáticas han sido fundamentales para el desarrollo del hombre y su capacidad de resolver problemas cotidianos.
La función exponencial es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler y su dominio es el conjunto de los números reales. Una función E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma E(x)=K·a^x, siendo a, K números reales y a>0. Las funciones exponenciales son importantes porque se pueden aplicar en situaciones de la vida cotidiana y determinar las relaciones entre magnitudes en matemática, física y economía.
La función exponencial es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler y su dominio es el conjunto de los números reales. Una función E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma E(x)=K·a^x, siendo a, K números reales y a>0. Las funciones exponenciales son importantes porque se pueden aplicar en situaciones de la vida cotidiana y determinar las relaciones entre magnitudes en matemática, física y economía.
El documento describe la historia y definición de las funciones lineales, así como sus aplicaciones. La función fue introducida por Descartes en 1637 y Leibniz la utilizó en 1694 para referirse a curvas. Dirichlet definió una función en 1829 como una variable y que asigna valores a otra variable. Las funciones lineales tienen aplicaciones en economía, recetas de cocina y el costo del transporte. Se definen como f(x)=mx+b donde m es la pendiente y b el punto de corte con el eje y. Estas funciones pueden representarse en tabl
Este documento trata sobre la importancia del cálculo matemático en diferentes ramas como la contabilidad, economía y estadística. Explica cómo el cálculo diferencial, integral, series numéricas y otras ramas matemáticas se aplican a problemas financieros, de optimización y modelado contable. Finalmente concluye que las habilidades matemáticas son esenciales para la contabilidad y economía modernas dado que permiten el desarrollo de modelos que sustentan los registros y análisis financieros.
La función cuadrática describe el comportamiento de objetos que se mueven en parábolas o eventos similares en la vida real. Su gráfica siempre toma la forma de una parábola que puede abrirse hacia arriba o hacia abajo, y cortar o tocar el eje x en ningún, un, o dos puntos. Los métodos de linealización y mínimos cuadrados pueden usarse para estudiar la estabilidad de puntos de equilibrio o aproximar datos a una recta.
Este documento trata sobre funciones trascendentes y funciones trigonométricas. Explica que las funciones trascendentes incluyen funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas. Luego describe las funciones trigonométricas más comunes como seno, coseno y tangente, y provee una tabla con su dominio, rango y período. Finalmente, presenta gráficas y definiciones de funciones trascendentes como cosecante, cotangente y exponencial.
Similar a Importancia del álgebra y trigonometría en el calculo.pdf (20)
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
Importancia del álgebra y trigonometría en el calculo.pdf
1. “ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO”
FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE TELECOMUNICACIONES
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
TEMA: IMPORTANCIA DEL ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA EN EL CÁLCULO
NOMBRE: LIGIA PATRICIA ORTIZ NOVOA
MATERIA: CÁLCULO
PARALELO: PRIMERO” A”
DOCENTE: ING. SILVIA MARIANA HARO RIVERA
INTRODUCCIÓN
Este trabajo está elaborado con la finalidad de conocer la importancia del álgebra y
trigonometría en el cálculo.
Durante este transcurso de la materia y del semestre es indispensable conocer bien el
tema, ya que es un tema necesario para la mejor comprensión de las demás unidades y es
en este trabajo que se presentaran con detalle cada una de las importancias.
Los conocimientos previos construidos en este nivel escolar como el Álgebra y la
Trigonometría entre otros, son las bases para acceder al estudio del Cálculo, disciplina
fundamental en la formación de ingenieros (García, 2013; Flores, Valencia, Dávila &
García, 2008; Mendible & Ortiz, 2007).
El álgebra es una asignatura obligatoria en cualquier escuela secundaria. Su importancia
radica en que suele ser vista como la puerta de acceso a las matemáticas avanzadas.
El álgebra puede brindar numerosas oportunidades de éxito en el siglo 21. Además,
cuando los estudiantes realizan la transición de aritmética al lenguaje simbólico del
2. álgebra, desarrollan las habilidades de razonamiento abstracto necesarias para sobresalir
en matemáticas y ciencia.
Trigonometría es la parte de las matemáticas que trata la resolución de triángulos por
medio del cálculo.
La resolución de triángulos consiste, en la determinación de los elementos desconocidos
en función de los que se conocen
La geometría nos enseña a construir los triángulos con los tres datos dados que contengan
las incógnitas, en cambio la trigonometría nos permite calcular los valores desconocidos
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones
trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene
directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos
ámbitos donde se requieren medidas de precisión.
DESARRLLO
Según Gómez (1995) el álgebra contribuye a comprender ciertos procedimientos
característicos de la actividad matemática, como generalizar o argumentar. Según este
autor, el álgebra y la aritmética no son sistemas matemáticos aislados, puesto que, el
álgebra generaliza a la aritmética y esta última, se apropia del lenguaje horizontal
(igualdades y paréntesis) del álgebra.
“El álgebra es una herramienta apta para comprender las generalizaciones, captar
conexiones estructurales y argumentar en matemáticas.” (Gómez, 1995 p.61)
El interés por el álgebra en matemáticas proviene de la utilidad, tanto en el desarrollo
del cálculo numérico, como en las demostraciones matemáticas, tal y como afirma
Bourdon en su obra titulada “Elementos del álgebra” (Bourdon, 1849):
“El álgebra es una parte de las Matemáticas que por medio de ciertos signos abrevia
y generaliza los raciocinios que se hacen al resolver las cuestiones relativas a los números.
Hay dos especies principales de cuestiones: el teorema, que tiene por objeto demostrar la
existencia de ciertas propiedades correspondientes a ciertos números conocidos y dados;
y el problema, cuyo objeto es determinar ciertos números por el conocimiento de otros
que tienen con los primeros, relaciones indicadas en el enunciado.” (Bourdon, M. 1849,
p.1)
Actualmente, tal como nos indica Palarea (1998), el álgebra se considera una
herramienta utilizada para aprender y explicar las interrelaciones entre los números y
símbolos hasta llegar a generalizarlos.
3. “...]el acercamiento al "Álgebra" […] sirve como método de aprehender y de explicar
interrelaciones, permite una manera de llegar a la generalidad por la vía de lo particular
y descubrir los "modelos" que se presentan en lo cotidiano.” (Palarea, 1998, p.6)
Tal y como hemos visto, el álgebra es una rama de las matemáticas necesaria para la
actividad matemática, concretamente para la simbolización de los cálculos numéricos.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la
medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y
μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:
seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o
indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos
donde se requieren medidas de precisión.
La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de
las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de
triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas
próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de
navegación por satélites.
APLICACIÓN
Aplicación de algebra en el cálculo.
Si en nuestro trabajo matemático queremos establecer una propiedad que no es evidente,
debemos dar un argumento acerca de su verdad, basado en todas las propiedades
obtenidas previamente.
Para interpretar más fácilmente el símbolo de negación es conveniente que éste aparezca
siempre ante proposiciones simples. Para ver ésta conveniencia, consideremos la
proposición que afirma que la operación ∗ es conmutativa en el conjunto A:
∀x ∈ A ∀y ∈ A (x ∗ y = y ∗ x).
Esta se interpreta por:
“dado dos objetos cualesquiera a y b de A se tiene que a ∗ b = b ∗ a”.
Su negación, que afirma que la operación ∗ no es conmutativa en A es:
¬ (∀x ∈ A ∀y ∈ A (x ∗ y = y ∗ x)),
que se interpreta por:
4. “no es cierto que, dados dos objetos cualesquiera a y b de A se tiene que a ∗ b = b ∗ a”,
la cual es equivalente a:
“existen objetos a y b de A tales que no cumplen con a ∗ b = b ∗ a 00 y
por lo tanto, a
“existen objetos a y b de A tales que a ∗ b 6= b ∗ a”. (*)
Por otro lado, en virtud de la equivalencia (I) del Teorema 1.2:
¬ (∀x ∈ A (α(x))) ↔ ∃x ∈ A (¬ α(x)).
Se tiene que
¬ (∀x ∈ A ∀y ∈ A (x ∗ y = y ∗ x))
≡ ∃x ∈ A ¬ (∀y ∈ A (x ∗ y = y ∗ x))
≡ ∃x ∈ A ∃y ∈ A ¬ (x ∗ y = y ∗ x)
≡ ∃x ∈ A ∃y ∈ A (x ∗ y 6= y ∗ x).
aplicamos las equivalencias del teorema a
¬ (∀x ∈ N(x 6= 0 → ∃y(x · y = 1))),
obteniendo:
∃x ∈ N¬ (x 6= 0 → ∃y ∈ N(x · y = 1))
≡ ∃x ∈ N(x 6= 0 ∧ ¬ ∃y ∈ N(x · y = 1))
≡ ∃x ∈ N(x 6= 0 ∧ ∀y ∈ N(x · y 6= 1)),
la última de las cuales satisface las condiciones requeridas.
Aplicación de la trigonometría en el cálculo.
Las aplicaciones de la trigonometría pueden ser utilizadas en varias áreas y campos, una
de ellas es la astronomía que la utiliza para medir distancias como pueden ser de planeta
a planeta, la distancia de la tierra a la luna o de la tierra al sol, prediciendo
eclipses, confección de calendarios y como se usó en la antigüedad para medir el radio de
la tierra.
5. La trigonometría también puede ser utilizada en la arquitectura como es en
la construcción de edificios así también como la construcción de túneles a través de
montañas y calcular la dirección para que el túnel salga al otro lado en el lugar deseado.
La trigonometría también tiene un uso muy importante en la topografía ya que es una base
fundamental sin ella sería imposible conocer distancias, coordenadas, medidas angulares,
etc.
Gracias a ello, hoy en día la posición sobre la tierra se puede determinar en todo el
mundo, la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave, usando el sistema
de posicionamiento global (GPS).
Estas son algunas de las aplicaciones de la trigonometría, como ya se sabe la
trigonometría está presente diariamente en diversas actividades y a
veces inconscientemente nuestro cerebro analiza cálculos matemáticos.
CONCLUCIONES
Concluyo en el trabajo de la investigación nos ayudado a perfeccionar nuestras
habilidades en algebra y trigonometría en el cálculo, incluyendo el desarrollo de nuestras
capacidades.
Añadimos que, así como nos ayuda en nuestra vida diaria, también lo hará en nuestra vida
futura como profesionales.
BIBLIOGRAFIA
https://www.ing.uc.cl/wp-content/uploads/2017/07/Prec%C3%A1lculo.pdf
https://guao.org/sites/default/files/biblioteca/Trigonometr%C3%ADa.pdf
Bourdon, M. (1849), Elementos de álgebra. Madrid, España. Librería de Ángel Calleja.
Gómez, B. (1995). Los viejos métodos de cálculo. Un dominio para transitar de la
aritmética al álgebra. Suma, 20, 61-68.
Palarea, M. (1998). La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores
comunes cometidos en álgebra por alumnos de 12 a 14 años. (Tesis doctoral). Universidad
de La Laguna. San Cristobal de La Laguna.
https://sites.google.com/site/1451matematica