El documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con conceptos estadísticos como muestreo, tamaño de muestra, intervalo de confianza y pruebas de hipótesis. Incluye preguntas sobre identificar el tipo de muestreo utilizado en diferentes escenarios, calcular el tamaño de muestra requerido para estimaciones con cierto nivel de precisión y confianza, construir intervalos de confianza para proporciones y medias poblacionales con datos de muestras, y plantear y resolver pruebas de hipótes

1. Taller Preparatorio III
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

2. Muestreo
Identifique y justifique el tipo de muestreo que se utiliza cuando una muestra de estudiantes
que cursan Probabilidad y estadística en la Universidad de Ibagué se obtiene:
Se seleccionan al azar 3 grupos de Probabilidad y estadística y se toman todos los estudiantes
de cada uno de ellos.
Se toman todos los estudiantes que cursan la asignatura y que asistieron al Stand up comedy
organizado por Bienestar Universitario.
Se compilan las listas de todos los grupos de la asignatura, se numeran los estudiantes de
forma consecutiva y después se generan números aleatorios para seleccionar la muestra.
Se tiene la base de datos numerada de los estudiantes y se decide seleccionar a cada 5-ésimo
nombre.
Se clasifican los estudiantes que cursan la asignatura por programa académico y se eligen al
azar a 4 estudiantes de cada uno de los programas.

3. Tamaño de la muestra (1)
La universidad desea estimar el número promedio de vasos de café que un
estudiante se toma cuando hace uso del servicio de Biblioteca trasnochadora,
una prueba piloto arroja que el número de vasos de café tiene una dispersión de
3 vasos. Calcule el tamaño de la muestra adecuado si la universidad tolera un
error de 1 vaso de café y quiere estar un 90% segura de la estimación, teniendo
en cuenta que hay 7281 estudiantes matriculados en este semestre.

4. Tamaño de la muestra (2)
1. La universidad de Ibagué desea estimar con un nivel de confianza del 99% la
proporción de sus créditos estudiantiles que están en mora. Si desean aceptar
un error del 3.5% ¿cuántos créditos debe la universidad revisar?
2. Ahora si se obtiene por parte de tesorería la información de que los
estudiantes que tienen crédito con la universidad son 3268, ¿Cuántos créditos
debe la universidad revisar?

5. Intervalo de confianza (1)
Un promotor inmobiliario quiere estimar el ingreso promedio por familias como
indicador de las ventas esperadas con confianza de un 80%. En su proyecto ha
tomado una muestra de 28 familias, las cuales tienen en promedio ingresos
$788 de y asumiendo que la desviación estándar es de $66. ¿Cuál sería su
estimación?

6. Intervalo de confianza (2)
Se tomaron encuestas a hombres de la Universidad de Ibagué de 40 años en
adelante, para estimar la proporción de hombres que empiezan a sufrir de
alopecia antes de los 40 años. De los 68 que participaron en la muestra, 42
manifestaron sufrir de esta enfermedad. Basado en estos datos, ¿cuál es su
estimación al 90% para la proporción de todas los hombres que refieren esta
patalogía?

7. Pruebas de hipótesis (1)
Plantee un contexto y una hipótesis con respecto al mismo, realice los pasos de
la prueba de hipótesis que corresponda:

8. Pruebas de hipótesis (2)
Plantee un contexto y una hipótesis con respecto al mismo, realice los pasos de
la prueba de hipótesis que corresponda:

9. Pruebas de hipótesis (3)
Plantee un contexto y una hipótesis con respecto al mismo, realice los pasos de
la prueba de hipótesis que corresponda:

10. Pruebas de hipótesis (4)
Plantee un contexto y una hipótesis con respecto al mismo, realice los pasos de
la prueba de hipótesis que corresponda:

11. Pruebas de hipótesis (5)
Plantee un contexto y una hipótesis con respecto al mismo, realice los pasos de
la prueba de hipótesis que corresponda: