Tangencia cpp (potencia)
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Dos puntos P y Q dentro de una circunferencia A determinan dos circunferencias tangentes a A que pasan por P y Q. Para encontrar estas circunferencias, se traza la recta radical que pasa por P y Q, luego la recta de los centros que es perpendicular a la radical y pasa por el centro radical J donde ambas rectas se intersectan, y finalmente se trazan las tangentes desde J a la circunferencia auxiliar para encontrar los puntos de tangencia T1 y T2 en A.
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Tangencia c pr (potencia)
La recta r es el eje radical del haz de circunferencias tangentes a la curva C y r. El lugar de los centros de las circunferencias solución es la perpendicular desde el punto de tangencia T a la recta r. Para encontrar el punto de tangencia T, se trazan rectas desde el centro radical J a C hasta intersectar en los puntos T1 y T2, que son los puntos de tangencia de las dos circunferencias solución buscadas, cuyos centros se obtienen uniendo T1, T2 con el centro de C.
Tangecia rr p (potencia)
Este documento describe cómo encontrar las circunferencias tangentes a dos rectas concurrentes que pasan por un punto P interior a ellas. Explica que la bisectriz del ángulo formado por las rectas es el lugar de los centros de las soluciones, y que trazando una circunferencia auxiliar Q y una recta tangente a ella desde el simétrico de P se pueden obtener los puntos de tangencia T1 y T2 y, por lo tanto, los centros de las soluciones buscadas.
Tangencia por Inversión y Potencia
Este documento describe cómo resolver el problema de encontrar circunferencias tangentes a una circunferencia dada y a una recta que pasen por un punto P. Se utiliza la inversión para transformar el problema en uno de dos puntos y una recta o dos puntos y una circunferencia. Luego se aplica el principio de potencias para encontrar los centros de las circunferencias solución.
Haz coaxial prop.
Este documento describe las propiedades geométricas de un haz de circunferencias coaxiales tangentes. Explica que el eje radical es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia con respecto a las circunferencias del haz. También describe que si se trazan tangentes desde un punto P a cada circunferencia, los segmentos determinados serán iguales, y que el punto medio de un segmento entre dos circunferencias tangentes cae sobre el eje radical. Además, cuando una circunferencia exterior se corta con una del haz, se obtiene
Recta
El documento describe las propiedades de las rectas en geometría. Explica que una recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección y que tiene una sola dimensión, la longitud. También indica que dos puntos determinan completamente una recta y que la pendiente de una recta mide el cambio en la coordenada y dividido por el cambio en la coordenada x. Por último, resume los diferentes tipos de intersecciones que pueden darse entre rectas, como secantes, paralelas, coincidentes y perpendiculares.
Recta
La recta es un ente unidimensional que contiene infinitos puntos. En geometría cartesiana, se representa como una función lineal. La ecuación general de una recta es ax + by + c = 0. La ecuación principal es y = mx + n, donde m es la pendiente y n el coeficiente de posición. Existen diferentes tipos de pendientes y métodos para calcular la ecuación de una recta a partir de un punto y pendiente, o dos puntos. Las rectas son paralelas si tienen igual pendiente y distinto coeficiente. Coincidentes si tienen igual
Función trigonométric1
Las funciones trigonométricas se definen para extender las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Son importantes en física, astronomía y otras aplicaciones. Se definen en relación a un triángulo rectángulo y sus lados, y se extienden a valores positivos y negativos usando series infinitas o ecuaciones diferenciales. El sistema sexagesimal divide cada unidad en 60 subunidades y se usa para medir ángulos y tiempo.
Joel baró, 1 ct1
Este documento describe diferentes formas de representar una recta geométrica, incluyendo mediante puntos, vectores directores, pendiente y ecuaciones. Explica cómo encontrar la ecuación de una recta conocidos dos puntos o un punto y la pendiente. También define cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares en términos de sus vectores directores y pendientes.
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Recta
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Vectores en el plano
El documento define vectores como segmentos orientados con magnitud, dirección y sentido. Un vector se representa mediante sus componentes cartesianas o las coordenadas de sus puntos de origen y extremo. La magnitud de un vector se calcula aplicando el teorema de Pitágoras a sus componentes o la diferencia de coordenadas de sus puntos. La suma y resta de vectores siguen propiedades como asociatividad y elemento opuesto.
Ecuaciones de la recta
Se desarrollan las distintas formas de expresar las ecuaciones de la recta a partir de poseer su vector dirección y un punto o dos puntos que pertenezcan a ella. En cada caso además se desarrollan diversos ejemplos para afianzar lo desarrollado teóricamente
Vectores en el espacio
Definición de vector
· Módulo o tamaño de un vector
· Ejes de coordenadas
· Ángulos directores
· Formas de expresar un vector y vector unitario
Formulario de geometría
El documento describe conceptos básicos de vectores, rectas y triángulos. Explica los componentes de un vector, el módulo y producto escalar. Define las ecuaciones de una recta y sus posiciones relativas. Finalmente, describe los tipos de triángulos y sus elementos como medianas, mediatrices, alturas y bisectrices.
Trigonometria2
La trigonometría estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Define las funciones seno, coseno y tangente utilizando un triángulo rectángulo, donde el seno es el cateto opuesto dividido por la hipotenusa, el coseno es el cateto adyacente dividido por la hipotenusa, y la tangente es el cateto opuesto dividido por el cateto adyacente. También explica el teorema de Pitágoras, que establece que la suma de los cuadrados de los catet
Línea recta
Este documento describe las propiedades básicas de las líneas rectas. Explica que una recta puede determinarse por dos puntos o por un punto y una pendiente. También describe cómo calcular la pendiente entre dos puntos y la ecuación general de una recta en la forma y=mx+b. Además, explica conceptos como paralelismo, perpendicularidad y ángulos entre rectas.
Unidad 3, geometria vectores
El documento explica conceptos básicos sobre el plano cartesiano, incluyendo sus cuadrantes, ejes y coordenadas. También define vectores como segmentos orientados con módulo, dirección y sentido, y describe cómo calcular el módulo de un vector a partir de sus componentes cartesianas.
Algebra 4
Este documento resume los conceptos fundamentales del pensamiento geométrico y analítico. Define las rectas, circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, incluyendo sus parámetros y ecuaciones. También explica la ecuación general de segundo grado y proporciona referencias bibliográficas.
Razones Trigonométricas parte 1
La trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de un triángulo. El documento explica las partes de un triángulo rectángulo, incluyendo los catetos y la hipotenusa, y define las seis razones trigonométricas en relación a un ángulo en particular, así como sus razones recíprocas correspondientes.
La linea recta definición
El documento define una línea recta como una línea que yace por igual respecto de los puntos que están en ella. Explica que una recta se puede describir mediante la ecuación y=mx+b y presenta algunas propiedades clave de las rectas como que son perpendiculares si tienen pendientes opuestas y paralelas si tienen la misma pendiente. Finalmente, define una línea recta como el lugar geométrico de puntos tales que la pendiente entre cualquier par de puntos es constante.
Vectores
Este documento describe conceptos básicos de vectores en mecánica, incluyendo que un vector se especifica por magnitud y dirección, y se representa gráficamente como un segmento de recta orientado. También cubre operaciones con vectores como suma, resta, vectores paralelos y perpendiculares.
Introducción a la geometría
Este documento introduce conceptos básicos de geometría plana como puntos, rectas, planos y ángulos. Define puntos como objetos sin dimensión, rectas como objetos con una dimensión (largo) y planos como objetos con dos dimensiones (largo y alto). Explica axiomas de la geometría euclidiana como que por dos puntos pasa una sola recta. También define ángulos, clasifica ángulos según su medida y describe relaciones entre ángulos como ángulos opuestos por el vértice y ángulos complementarios.
Características de un vector.
Identifica las características de un vector.
Calcula suma de vectores: Grafico
(Triangulo, Paralelogramo,
Polígono) y Analítico.
Vectores
Definición de vectores, características, propiedades, en el plano cartesiano, operaciones entre vectores y ejercicios
Matemáticas geometría analítica plana vectores
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores en el plano, incluyendo: pares ordenados de números reales que representan las coordenadas de un vector; igualdad y operaciones entre vectores como suma y producto por escalares; y que los vectores en el plano forman un espacio vectorial. También explica las nociones de módulo, dirección y sentido de un vector, así como la noción de dependencia e independencia lineal entre vectores.
Ma270 2011 00_s02_s1
Este documento trata sobre vectores y sus propiedades. Explica que las magnitudes vectoriales, a diferencia de las escalares, requieren conocer su valor, unidad y dirección. Describe las características de los vectores como su origen, dirección y módulo. También cubre métodos para sumar y restar vectores geométrica y analíticamente usando componentes, así como propiedades como igualdad y negativo de un vector. Finalmente, propone ejercicios sobre estos temas.
Jesus armejo arias u4 act4.3
Este documento describe las identidades trigonométricas fundamentales y cómo se derivan de las equivalencias entre funciones trigonométricas y sus recíprocos. También explica cómo las identidades de Pitágoras se derivan del Teorema de Pitágoras y cómo las funciones trigonométricas se usan para resolver triángulos rectángulos.
Rectas
El documento describe las propiedades básicas de las rectas, incluyendo que una recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección, que dos puntos determinan una recta única, y que las rectas se pueden nombrar por sus puntos o una letra. También explica conceptos como la pendiente, rectas paralelas y perpendiculares, y la distancia de un punto a una recta. Por último, menciona algunas rectas importantes en un triángulo como las medianas, mediatrices y bisectrices.
Bloque 3 - Elementos de una recta como lugar geométrico
Este documento describe elementos básicos de las rectas como lugar geométrico, incluyendo cómo calcular la pendiente m de una recta a partir de dos puntos y su relación con el ángulo α, las condiciones para que pendientes indiquen paralelismo y perpendicularidad entre rectas, y fórmulas para calcular el ángulo entre dos rectas a partir de sus pendientes.
Importacia y ejemplos de ejercicios de plano y rectas en el espacio
Este documento describe conceptos básicos de geometría analítica como la recta, el plano y sus ecuaciones. Explica que una recta se extiende en una sola dimensión y contiene infinitos puntos. Luego define el plano como un sistema bidimensional descrito por coordenadas cartesianas. Por último, detalla diferentes formas de representar rectas y planos a través de ecuaciones vectoriales, paramétricas e implícitas.
Formas arquitectónicas
La arquitectura se compone de formas y diseños. Las formas básicas incluyen líneas, curvas, ángulos y superficies que se combinan para crear estructuras. Un buen diseño arquitectónico equilibra funcionalidad, estética y costo al incorporar estas formas de manera creativa y práctica.
El cartel
El documento define un cartel, explica sus orígenes en el siglo XIX con la litografía de tres colores, y cómo artistas como Chéret, Toulouse-Lautrec y Mucha ayudaron a establecer el cartel moderno. Luego describe cómo movimientos como el Cubismo, el Futurismo y el Art Decó utilizaron el cartel para expresar ideas nuevas, al igual que la Bauhaus y escuelas posteriores. Finalmente, ofrece recomendaciones sobre el contraste, la simplicidad y la composición clara para que un cartel funcione bien.
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Tangencia cpp (potencia)
- 1. “Circunferencias tangentes a otra dada y que pasen por dos puntos P y Q interiores a ella”. (Potencia)
- 2. Dibujamos los elementos del Haz: Eje Radical (pasa por P y Q) LC (recta de los centros de las soluciones
- 3. J es el centro radical Desde allí trazamos tangentes a auxiliar Llevamos JT sobre la circunferencia A
- 4. T1 y T2 son los puntos de tangencia de las soluciones en A