Este documento describe elementos básicos de las rectas como lugar geométrico, incluyendo cómo calcular la pendiente m de una recta a partir de dos puntos y su relación con el ángulo α, las condiciones para que pendientes indiquen paralelismo y perpendicularidad entre rectas, y fórmulas para calcular el ángulo entre dos rectas a partir de sus pendientes.

1. Bloque 3: Elementos de una
recta como lugar geométrico
Matemáticas III

2. Pendiente
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑚 = tan 𝛼

3. Pendientes
Si m<90°  m es positiva Si m>90°  m es negativa Si m=0 o 180°  m es cero Si m=90°  m es infinita

4. Paralelismo y perpendicularidad
• En rectas paralelas sus
pendientes son iguales
• En rectas perpendiculares las
pendientes son inversas y con
signo opuesto

5. Ángulo entre 2 rectas
• 𝜃 = 𝛼2 − 𝛼1
• tan 𝜃 =
𝑚2−𝑚1
1+𝑚2 𝑚1
• tan 𝜃 =
𝑚 𝑖𝑧𝑞−𝑚 𝑑𝑒𝑟
1+𝑚 𝑖𝑧𝑞 𝑚 𝑑𝑒𝑟