Este documento describe diferentes formas de representar una recta geométrica, incluyendo mediante puntos, vectores directores, pendiente y ecuaciones. Explica cómo encontrar la ecuación de una recta conocidos dos puntos o un punto y la pendiente. También define cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares en términos de sus vectores directores y pendientes.

2.  Una recta es un conjunto infinito de
puntos alineados. Conocer como
representar una recta nos permite
estudiar y construir la geométrica de
nuestro entorno.

5.  Dados los puntos P i Q, un vector director de la recta que determina
estos dos puntos es PQ=q-p=( x1– x o , y1– yo ). A partir de v i de
cualquier de los dos puntos podemos encontrar la ecuación de la
recta.
 Conociendo los puntos P(p,0) i Q(q,n). Se trata de los puntos de
corte de la recta con los ejes de coordenadas. En este caso se
puede escribir directamente la ecuación canoníca de la recta.

6.  Si la pendiente de la recta es m, un vector director v=(1,m) o
cualquier otro vector w que tenga componentes proporcionales. Se
puede conocer la ecuación de la recta.
 Conocido el pendiente m y un punto P(x o , yo ) de la
recta, podemos encontrar n haciendo la ecuación explicita. Nada
mas cal substituir las coordenadas de punto y la pendiente a la
ecuación
 Si m es la pendiente de la recta y P( x o , yo ), podemos escribir la
expresión punto-pendiente y – y o =m( x - xo )y a partir de aquí hallar
la ecuación explicita y general

7.  Paralelismo: dos rectas paralelas tienes la misma dirección. Los
vectores directores de dos rectas paralelas son iguales a sus
componentes i son proporcionales, tienes la misma pendiente.
 Perpendicularidad: son perpendiculares si sus vectores directores
son ortogonales
m r · m s = 1  m s = 1/m r