El documento explica los conceptos de descuento comercial y descuento racional. El descuento comercial es el interés que produce el valor nominal de un documento comercial a una tasa durante el tiempo hasta su vencimiento, mientras que el descuento racional es el interés que genera el valor actual del documento a una tasa durante ese mismo periodo. El documento también presenta varios ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
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El documento contiene información personal de un estudiante, incluyendo su nombre, domicilio, número de teléfono, colegio y correo electrónico. También incluye el contenido de cuatro unidades de un curso de aritmética para el tercer año de secundaria, que cubren temas como descuento comercial, descuento racional, estadística descriptiva y medidas de posición. El profesor que dicta el curso es Livio Misajel Navarrete.
El documento presenta 37 problemas relacionados con la regla de descuento y el cálculo de valores actuales, nominales y de descuentos de letras de cambio. Los problemas involucran el cálculo de tasas de descuento, fechas de vencimiento, valores pagados al momento de cancelación de deudas y la sustitución de varias letras por una sola.
Este documento resume las operaciones financieras de descuento comercial. Explica que el descuento comercial implica vender un bien por 800€ pero recibir el pago en 5 meses, por lo que se descuenta el valor a 650€ para obtener liquidez ahora. Define el descuento comercial como la diferencia entre el valor nominal y el valor efectivo. También describe los documentos utilizados como pagarés y letras de cambio, e identifica los roles involucrados en una letra de cambio como librador, librado, tomador y endosatario.
Este documento proporciona información sobre descuentos comerciales. Define los elementos clave como letra de cambio, valor nominal, fecha de vencimiento, fecha de cancelación y valor actual. Explica cómo calcular el descuento comercial usando la tasa de descuento y el tiempo. Incluye ejemplos de problemas y su resolución para ilustrar cómo aplicar los conceptos.
es un trabajo DE MATEMATICAS FINANCIERAS realizados por alumnos de la facultad de CIENCIAS EMPRESARIALES DE LA UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA. EN EL TEMA: DESCUENTOS
Este documento proporciona una introducción al pagaré como título valor y luego describe sus características principales. Define el pagaré, enumera sus requisitos formales y esenciales, y explica los diferentes tipos de pagarés según el emisor, la inclusión de la cláusula "a la orden", el momento y forma de pago. También cubre temas como el vencimiento, las obligaciones de los involucrados, las consecuencias del impago, el endoso, el protesto y la prescripción. El documento concluye con una bibliograf
Este documento explica el proceso de amortización, que es cancelar una deuda y sus intereses mediante pagos periódicos de la misma cantidad. Cada pago se destina a cubrir parte de los intereses adeudados y reducir el capital insoluto. La tabla de amortización muestra cómo disminuye el capital insoluto con cada pago, hasta cancelar la deuda completamente.
El documento explica los conceptos de descuento comercial y descuento racional. El descuento comercial es el interés que produce el valor nominal de un documento comercial a una tasa durante el tiempo hasta su vencimiento, mientras que el descuento racional es el interés que genera el valor actual del documento a una tasa durante ese mismo periodo. El documento también presenta varios ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
El documento contiene información personal de un estudiante, incluyendo su nombre, domicilio, número de teléfono, colegio y correo electrónico. También incluye el contenido de cuatro unidades de un curso de aritmética para el tercer año de secundaria, que cubren temas como descuento comercial, descuento racional, estadística descriptiva y medidas de posición. El profesor que dicta el curso es Livio Misajel Navarrete.
El documento presenta 37 problemas relacionados con la regla de descuento y el cálculo de valores actuales, nominales y de descuentos de letras de cambio. Los problemas involucran el cálculo de tasas de descuento, fechas de vencimiento, valores pagados al momento de cancelación de deudas y la sustitución de varias letras por una sola.
Este documento resume las operaciones financieras de descuento comercial. Explica que el descuento comercial implica vender un bien por 800€ pero recibir el pago en 5 meses, por lo que se descuenta el valor a 650€ para obtener liquidez ahora. Define el descuento comercial como la diferencia entre el valor nominal y el valor efectivo. También describe los documentos utilizados como pagarés y letras de cambio, e identifica los roles involucrados en una letra de cambio como librador, librado, tomador y endosatario.
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Este documento proporciona una introducción al pagaré como título valor y luego describe sus características principales. Define el pagaré, enumera sus requisitos formales y esenciales, y explica los diferentes tipos de pagarés según el emisor, la inclusión de la cláusula "a la orden", el momento y forma de pago. También cubre temas como el vencimiento, las obligaciones de los involucrados, las consecuencias del impago, el endoso, el protesto y la prescripción. El documento concluye con una bibliograf
Este documento explica el proceso de amortización, que es cancelar una deuda y sus intereses mediante pagos periódicos de la misma cantidad. Cada pago se destina a cubrir parte de los intereses adeudados y reducir el capital insoluto. La tabla de amortización muestra cómo disminuye el capital insoluto con cada pago, hasta cancelar la deuda completamente.
El documento describe las regulaciones sobre los bonos en El Salvador. Solo pueden emitir bonos el Estado, municipios, instituciones oficiales autónomas, sociedades de economía mixta, instituciones de interés público, sociedades de capitales, y asociaciones, corporaciones o fundaciones con personería jurídica. Además, analiza definiciones de bonos de acuerdo a autores y clasificaciones de los mismos.
El documento describe los conceptos de descuento racional, descuento bancario y la relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento. El descuento racional es la diferencia entre el valor al vencimiento de un documento y su valor presente calculado usando la tasa de interés. El descuento bancario se calcula aplicando la tasa de descuento sobre el valor al vencimiento. La tasa de descuento es mayor que la tasa de interés.
Este documento contiene información sobre renta fija y bonos. Explica que la renta fija ofrece rendimientos predecibles a través de instrumentos como certificados de depósito, bonos del gobierno y deudas corporativas. Describe las características de los bonos, incluidos los bonos del gobierno, y cómo se calculan los rendimientos de los bonos y letras del tesoro. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento define una letra de cambio y describe sus requisitos legales. Una letra de cambio es un título de crédito que ordena el pago de una cantidad determinada de dinero en una fecha específica. Debe contener el nombre de la persona que debe pagar, la fecha de vencimiento, el lugar de pago y la firma de quien la emite. El documento también incluye un ejemplo de una letra de cambio completada.
Este documento describe el descuento comercial o bancario, un instrumento de financiación a corto plazo utilizado por empresas. A través de este método, una entidad financiera anticipa el importe de un crédito aún no vencido de una empresa a cambio de intereses. La entidad gestiona el cobro pero no asume el riesgo de impago. El documento también explica el cálculo del descuento simple y compuesto.
El documento explica el proceso de amortización, que es la extinción de una deuda con pagos periódicos que cubren tanto el capital como los intereses. Incluye fórmulas para calcular los pagos, tablas de amortización, y ejemplos de cómo se reajustan las tasas de interés y se recalculan los saldos.
El documento resume conceptos clave sobre los bonos bancarios. Define un bono como una promesa de pago por parte de un emisor que toma fondos prestados de inversores. Explica que los bonos pueden ser emitidos por el estado, bancos u otras empresas privadas. Clasifica los bonos en públicos o privados y describe algunas de sus características como su emisión por series y la inclusión de datos sobre el emisor. Finalmente, resume la normativa que regula los bonos en El Salvador.
Este documento describe los diferentes tipos de descuento, incluidos el descuento racional, bancario y comercial. El descuento racional es el interés deducido anticipadamente calculado con la tasa de interés sobre el valor presente del título valor. El descuento bancario es el interés calculado sobre el valor nominal aplicando la tasa de descuento. El descuento comercial es una rebaja en el precio de lista de un artículo. El documento también proporciona fórmulas y ejemplos para calcular el descuento racional simple.
El documento explica conceptos monetarios como circulante, liquidez monetaria, coeficiente preferencial del público por el circulante. Presenta fórmulas para calcular estos conceptos y datos del BCV. También resume conceptos como dinero, funciones del dinero, interés, demanda agregada y teorías como la de Keynes.
El documento habla sobre préstamos y contiene información sobre diferentes tipos de préstamos como préstamos a corto, mediano y largo plazo. También define conceptos clave como principal, interés y plazo. Resuelve ejercicios de cálculo de cuotas para préstamos hipotecarios a 25 años con pagos mensuales y trimestrales.
El documento explica los conceptos de descuento real y descuento comercial. El descuento real se calcula sobre el valor real anticipado usando la fórmula de interés simple, mientras que el descuento comercial se calcula restando al valor nominal un porcentaje de descuento. El documento proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
El documento explica los conceptos de descuento bancario y descuento racional. El descuento bancario se calcula aplicando la tasa de descuento al valor nominal para encontrar el valor presente. El descuento racional es la diferencia entre el valor actual y el valor nominal, calculado usando la tasa de interés y el tiempo. El documento proporciona fórmulas y ejemplos para calcular ambos tipos de descuentos.
Este documento resume los diferentes tipos de títulos valores, incluyendo sus características y requisitos legales. Describe las clasificaciones de títulos valores como contenido crediticio, corporativos o de participación, y de tradición o representativos de mercancías. También explica los requisitos legales de diferentes instrumentos como letras de cambio, pagarés, cheques, entre otros. Resalta las normas aplicables a cada uno en términos de contenido, forma de vencimiento, presentación y pago.
El documento describe el descuento comercial como un instrumento de financiación a corto plazo utilizado por las empresas a través del cual una entidad financiera anticipa el importe de un crédito futuro a cambio de intereses. Existen dos tipos principales de descuento: líneas de descuento permanentes y descuentos simples de documentos individuales. El descuento es ventajoso tanto para las empresas que obtienen financiamiento como para las entidades financieras que diluyen riesgos y obtienen alta rentabilidad.
El documento explica el concepto de costo de capital y sus componentes. Indica que el costo de capital es la tasa de retorno requerida por los inversionistas de una empresa. Se compone del costo de la deuda y el costo de capital propio. Explica que el costo de la deuda puede calcularse a partir de la tasa de interés de los préstamos bancarios o los rendimientos de los bonos emitidos por la empresa. También presenta ejemplos de cómo calcular el costo de la deuda y crear tablas de amortización para préstamos.
Este documento analiza la regla de descuento aplicada a una situación en la que una familia compra una computadora por S/. 900 pero solo tiene ahorrados S/. 600. Firman una letra de cambio por S/. 500 a pagar en 100 días, pero la pagan 40 días antes y solo cancelan S/. 450 debido al descuento del 10% del valor nominal y 11.1% del valor actual aplicado por pagar antes. Explica los conceptos de descuento comercial, racional, valor nominal y actual.
El documento habla sobre las matemáticas financieras y el valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como el costo de oportunidad, el interés simple y compuesto, y cómo se calcula el valor futuro de un capital inicial usando tasas de interés. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva y periodo de capitalización, los cuales son importantes para analizar inversiones y tomar decisiones financieras.
La Cartera Colectiva Abierta Valor es una alternativa de inversión de liquidez con rentabilidad competitiva. Invirtió principalmente en cuentas bancarias (49.33%) y títulos de deuda del sector financiero colombiano, obteniendo una rentabilidad neta anual del 4.816% en los últimos 30 días. Jesús Rodrigo Nieto Ossa es el administrador de la cartera, con 15 años de experiencia en el mercado de valores.
El documento describe las funciones del dinero, su evolución histórica y el sistema financiero actual. Explica que el dinero cumple funciones como medio de cambio, unidad de cuenta, depósito de valor y patrón de pagos diferidos. Detalla las etapas históricas del trueque, dinero mercancía y dinero signo, y describe los componentes del sistema financiero actual como dinero legal, bancario, grados de liquidez, sector público y recursos públicos originarios y derivados.
El documento describe varios instrumentos financieros como CETES, bonos de desarrollo, aceptaciones bancarias, certificados de depósito, obligaciones bancarias y papel comercial. Los CETES son certificados de la tesorería que el gobierno mexicano usa para obtener liquidez. Los bonos de desarrollo proveen financiamiento a mediano y largo plazo. Las aceptaciones bancarias respaldan préstamos a empresas.
Este documento trata sobre conceptos de matemáticas financieras como descuentos, documentos de crédito, letras de cambio y pagarés. Explica los tipos de descuento racional y bancario, así como las fórmulas para calcular el valor actual, descuento y tasa de interés. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos.
El documento habla sobre los diferentes tipos de cartera, crédito y métodos para calcular la provisión de cartera. Explica que la cartera se refiere a los derechos financieros de una empresa y puede ser individual o colectiva. Luego describe los diferentes tipos de crédito como por plazo, origen, naturaleza y modalidad. Finalmente, detalla cómo calcular la provisión de cartera de forma individual y general así como la forma de contabilizarla.
El documento describe las regulaciones sobre los bonos en El Salvador. Solo pueden emitir bonos el Estado, municipios, instituciones oficiales autónomas, sociedades de economía mixta, instituciones de interés público, sociedades de capitales, y asociaciones, corporaciones o fundaciones con personería jurídica. Además, analiza definiciones de bonos de acuerdo a autores y clasificaciones de los mismos.
El documento describe los conceptos de descuento racional, descuento bancario y la relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento. El descuento racional es la diferencia entre el valor al vencimiento de un documento y su valor presente calculado usando la tasa de interés. El descuento bancario se calcula aplicando la tasa de descuento sobre el valor al vencimiento. La tasa de descuento es mayor que la tasa de interés.
Este documento contiene información sobre renta fija y bonos. Explica que la renta fija ofrece rendimientos predecibles a través de instrumentos como certificados de depósito, bonos del gobierno y deudas corporativas. Describe las características de los bonos, incluidos los bonos del gobierno, y cómo se calculan los rendimientos de los bonos y letras del tesoro. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento define una letra de cambio y describe sus requisitos legales. Una letra de cambio es un título de crédito que ordena el pago de una cantidad determinada de dinero en una fecha específica. Debe contener el nombre de la persona que debe pagar, la fecha de vencimiento, el lugar de pago y la firma de quien la emite. El documento también incluye un ejemplo de una letra de cambio completada.
Este documento describe el descuento comercial o bancario, un instrumento de financiación a corto plazo utilizado por empresas. A través de este método, una entidad financiera anticipa el importe de un crédito aún no vencido de una empresa a cambio de intereses. La entidad gestiona el cobro pero no asume el riesgo de impago. El documento también explica el cálculo del descuento simple y compuesto.
El documento explica el proceso de amortización, que es la extinción de una deuda con pagos periódicos que cubren tanto el capital como los intereses. Incluye fórmulas para calcular los pagos, tablas de amortización, y ejemplos de cómo se reajustan las tasas de interés y se recalculan los saldos.
El documento resume conceptos clave sobre los bonos bancarios. Define un bono como una promesa de pago por parte de un emisor que toma fondos prestados de inversores. Explica que los bonos pueden ser emitidos por el estado, bancos u otras empresas privadas. Clasifica los bonos en públicos o privados y describe algunas de sus características como su emisión por series y la inclusión de datos sobre el emisor. Finalmente, resume la normativa que regula los bonos en El Salvador.
Este documento describe los diferentes tipos de descuento, incluidos el descuento racional, bancario y comercial. El descuento racional es el interés deducido anticipadamente calculado con la tasa de interés sobre el valor presente del título valor. El descuento bancario es el interés calculado sobre el valor nominal aplicando la tasa de descuento. El descuento comercial es una rebaja en el precio de lista de un artículo. El documento también proporciona fórmulas y ejemplos para calcular el descuento racional simple.
El documento explica conceptos monetarios como circulante, liquidez monetaria, coeficiente preferencial del público por el circulante. Presenta fórmulas para calcular estos conceptos y datos del BCV. También resume conceptos como dinero, funciones del dinero, interés, demanda agregada y teorías como la de Keynes.
El documento habla sobre préstamos y contiene información sobre diferentes tipos de préstamos como préstamos a corto, mediano y largo plazo. También define conceptos clave como principal, interés y plazo. Resuelve ejercicios de cálculo de cuotas para préstamos hipotecarios a 25 años con pagos mensuales y trimestrales.
El documento explica los conceptos de descuento real y descuento comercial. El descuento real se calcula sobre el valor real anticipado usando la fórmula de interés simple, mientras que el descuento comercial se calcula restando al valor nominal un porcentaje de descuento. El documento proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular ambos tipos de descuento.
El documento explica los conceptos de descuento bancario y descuento racional. El descuento bancario se calcula aplicando la tasa de descuento al valor nominal para encontrar el valor presente. El descuento racional es la diferencia entre el valor actual y el valor nominal, calculado usando la tasa de interés y el tiempo. El documento proporciona fórmulas y ejemplos para calcular ambos tipos de descuentos.
Este documento resume los diferentes tipos de títulos valores, incluyendo sus características y requisitos legales. Describe las clasificaciones de títulos valores como contenido crediticio, corporativos o de participación, y de tradición o representativos de mercancías. También explica los requisitos legales de diferentes instrumentos como letras de cambio, pagarés, cheques, entre otros. Resalta las normas aplicables a cada uno en términos de contenido, forma de vencimiento, presentación y pago.
El documento describe el descuento comercial como un instrumento de financiación a corto plazo utilizado por las empresas a través del cual una entidad financiera anticipa el importe de un crédito futuro a cambio de intereses. Existen dos tipos principales de descuento: líneas de descuento permanentes y descuentos simples de documentos individuales. El descuento es ventajoso tanto para las empresas que obtienen financiamiento como para las entidades financieras que diluyen riesgos y obtienen alta rentabilidad.
El documento explica el concepto de costo de capital y sus componentes. Indica que el costo de capital es la tasa de retorno requerida por los inversionistas de una empresa. Se compone del costo de la deuda y el costo de capital propio. Explica que el costo de la deuda puede calcularse a partir de la tasa de interés de los préstamos bancarios o los rendimientos de los bonos emitidos por la empresa. También presenta ejemplos de cómo calcular el costo de la deuda y crear tablas de amortización para préstamos.
Este documento analiza la regla de descuento aplicada a una situación en la que una familia compra una computadora por S/. 900 pero solo tiene ahorrados S/. 600. Firman una letra de cambio por S/. 500 a pagar en 100 días, pero la pagan 40 días antes y solo cancelan S/. 450 debido al descuento del 10% del valor nominal y 11.1% del valor actual aplicado por pagar antes. Explica los conceptos de descuento comercial, racional, valor nominal y actual.
El documento habla sobre las matemáticas financieras y el valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como el costo de oportunidad, el interés simple y compuesto, y cómo se calcula el valor futuro de un capital inicial usando tasas de interés. También define términos como tasa nominal, tasa efectiva y periodo de capitalización, los cuales son importantes para analizar inversiones y tomar decisiones financieras.
La Cartera Colectiva Abierta Valor es una alternativa de inversión de liquidez con rentabilidad competitiva. Invirtió principalmente en cuentas bancarias (49.33%) y títulos de deuda del sector financiero colombiano, obteniendo una rentabilidad neta anual del 4.816% en los últimos 30 días. Jesús Rodrigo Nieto Ossa es el administrador de la cartera, con 15 años de experiencia en el mercado de valores.
El documento describe las funciones del dinero, su evolución histórica y el sistema financiero actual. Explica que el dinero cumple funciones como medio de cambio, unidad de cuenta, depósito de valor y patrón de pagos diferidos. Detalla las etapas históricas del trueque, dinero mercancía y dinero signo, y describe los componentes del sistema financiero actual como dinero legal, bancario, grados de liquidez, sector público y recursos públicos originarios y derivados.
El documento describe varios instrumentos financieros como CETES, bonos de desarrollo, aceptaciones bancarias, certificados de depósito, obligaciones bancarias y papel comercial. Los CETES son certificados de la tesorería que el gobierno mexicano usa para obtener liquidez. Los bonos de desarrollo proveen financiamiento a mediano y largo plazo. Las aceptaciones bancarias respaldan préstamos a empresas.
Este documento trata sobre conceptos de matemáticas financieras como descuentos, documentos de crédito, letras de cambio y pagarés. Explica los tipos de descuento racional y bancario, así como las fórmulas para calcular el valor actual, descuento y tasa de interés. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos.
El documento habla sobre los diferentes tipos de cartera, crédito y métodos para calcular la provisión de cartera. Explica que la cartera se refiere a los derechos financieros de una empresa y puede ser individual o colectiva. Luego describe los diferentes tipos de crédito como por plazo, origen, naturaleza y modalidad. Finalmente, detalla cómo calcular la provisión de cartera de forma individual y general así como la forma de contabilizarla.
Un pagaré es un título valor que representa una obligación de pago, donde una persona llamada el emisor se compromete a pagar una cantidad de dinero a otra persona llamada el beneficiario en una o más fechas determinadas. Los participantes clave son el emisor, beneficiario y opcionalmente un garante. El descuento de pagarés permite a las empresas obtener financiamiento para capital de trabajo e inversiones a corto y largo plazo.
El documento describe los conceptos de documentos endosados o descontados. Estos documentos como letras de cambio o pagarés pueden ser transferidos a instituciones financieras antes de su vencimiento para que la empresa obtenga fondos inmediatos descontando el valor nominal. El documento explica cómo calcular el descuento, valor actual y vencimiento de estos documentos, así como los pasos para endosar o transferir documentos de crédito a terceros.
Este documento presenta una unidad sobre operaciones a interés simple que incluye: documentos negociables como letras de cambio y pagarés, el proceso de descuento de efectos comerciales, y la liquidación de cuentas corrientes y de crédito. Se definen los conceptos clave como librador, librado, tenedor, aceptante, y se explican los requisitos y tipos de letras de cambio y pagarés. También se describe el proceso de descuento y cómo se liquidan las cuentas corrientes usando el método hamburgués
Este documento presenta información sobre anualidades o rentas, que son series de pagos periódicos iguales. Explica que una anualidad puede consistir en depósitos periódicos a los que se les reconoce interés. Además, clasifica las anualidades según el tiempo y la forma de pago, e introduce conceptos como período de pago, tasa y renta. Finalmente, describe anualidades vencidas, anticipadas y el cálculo de su monto y valor actual.
Este documento presenta información sobre descuentos de efectos y cuentas corrientes. En la sección de descuentos de efectos, define los conceptos de descuento bancario, clasificación de descuentos, cálculo del descuento financiero, letra de vuelta y letra de resaca o renovación. En la sección de cuentas corrientes, define cuenta corriente, tipos de cuentas corrientes y métodos para la liquidación de cuentas corrientes. El documento proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos relacion
Un resumen de las anualidades es:
1) Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales realizados durante cierto plazo de tiempo.
2) Las anualidades se clasifican según su periodicidad, certeza, vencimiento de pagos y objetivo.
3) Para calcular el valor actual y monto de una anualidad se utilizan fórmulas que incluyen la renta, número de pagos e interés.
El documento explica los conceptos básicos de descuento simple, incluyendo: descuento comercial o bancario simple, que se calcula sobre el valor nominal usando una tasa de descuento; y descuento racional o matemático simple, que se calcula sobre el valor actual usando una tasa de interés. También define elementos clave como valor nominal, valor actual, fecha de vencimiento y tasa de descuento.
Las ecuaciones de valor permiten reemplazar obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por un solo pago, igualando el valor presente de los flujos de entrada y salida de efectivo tomando una fecha de referencia común. Se utilizan para consolidar deudas, comparar ofertas de compra/venta, calcular el valor actual de una serie de pagos o depósitos. Resuelven ejemplos de consolidación de deudas calculando el monto a pagar en la fecha de referencia para igualar los valores presentes de los flujos de efectivo originales y consolidados.
Este documento describe diferentes productos y servicios financieros como pagarés, tarjetas de crédito y leasing. Un pagaré es un título valor que consiste en la promesa de pagar una cantidad de dinero en el futuro. El leasing permite financiar activos fijos a través del pago de cuotas periódicas. Las tarjetas de crédito permiten pagos flexibles pero tienen tasas de interés más altas.
El documento describe los conceptos de anualidades y rentas, incluyendo diferentes tipos como anualidades ordinarias, anticipadas y diferidas. Explica cómo se calculan el monto y valor actual de una anualidad usando fórmulas que involucran la tasa de interés y número de períodos.
Las ecuaciones de valor permiten reemplazar obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por un solo pago, igualando el valor presente de los pagos originales con el valor presente del pago consolidado. Se elige una fecha focal común y se igualan los flujos de entrada y salida de efectivo descontados a esa fecha. Los ejemplos muestran cómo calcular el monto a pagar en el futuro bajo un nuevo plan de pagos, y la fecha en que un pago único equivaldría a obligaciones originales con diferentes vencimientos.
El documento presenta información sobre ecuaciones de valor. Explica que las ecuaciones de valor permiten reemplazar obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por un solo pago o valor con una fecha de referencia común. Incluye ejemplos numéricos que ilustran cómo se usan las ecuaciones de valor para calcular pagos consolidados teniendo en cuenta tasas de interés.
Este documento contiene información sobre renta fija y bonos. Explica que la renta fija ofrece rendimientos predecibles a través de instrumentos como certificados de depósito, bonos del gobierno y deudas privadas. Describe las características de los bonos y cómo se calculan los rendimientos de los bonos del gobierno. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Los flujos de caja se refieren a la circulación del efectivo de una empresa. Muestran la entrada y salida de capital en un periodo determinado. Las entradas pueden variar por tasas de interés o acuerdos, y depósitos en el banco aumentan el efectivo. Los bonos convertibles permiten a los tenedores convertirlos en acciones bajo ciertas condiciones, pasando de acreedores a socios.
Este documento presenta información sobre el valor del dinero en el tiempo y los conceptos de valor futuro y valor actual. Define el valor del dinero en el tiempo como la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago hoy en lugar de recibir el mismo monto en el futuro debido a factores como la inflación y el interés ganado. Incluye ejemplos numéricos que ilustran cómo calcular el valor futuro y el valor actual usando funciones en Excel.
El documento explica el concepto de valor actual a interés compuesto y cómo calcularlo. El valor actual es el valor actual de un pago futuro teniendo en cuenta una tasa de interés. Por ejemplo, se puede calcular cuánto vale hoy una deuda que vence en el futuro o el precio de venta de un documento que vence en el futuro. El documento también describe cómo calcular el valor actual cuando un documento se negocia antes de su vencimiento, y los casos de negociación a la par, con premio o con castigo.
El documento presenta ejemplos del uso de funciones financieras en Excel para calcular el valor futuro, valor actual, tasa equivalente anual y número de pagos de una inversión u obligación financiera basada en la tasa de interés, pagos periódicos, monto y plazo. Incluye fórmulas como VF, VA, TAE y NPER con sus parámetros y una aplicación numérica para ilustrar cada cálculo.
En Las Siguientes Diapositivas Se Encontrara Información Acerca De Que Es El Crédito, Y Lo Relacionado Con El. Servirá De Gran Ayuda, Tanto Personal Y Social.
1. DESCUENTO
INTRODUCCIÓN Es la diferencia entre el valor nominal y el valor
Si Ud. va al Banco y deposita hoy S/. 2 000 actual.
durante un año a un 30% anual cuando vaya al final
del año el banco le devolverá S/. 2 600. Lo que se ha CLASES DE DESCUENTO
hecho es sustituir S/. 2 000 de hoy por un capital del El descuento se puede interpretar de dos formas:
S/. 2 600 dentro de un año. Pues bien, la operación • Desde el punto de vista del deudor los S/. 60 es el
que consiste en sustituir un capital por otro mediante beneficio que podría obtener con los S/. 240 (Va)
un determinado acuerdo financiero, recibe el nombre que paga el 11 de Junio hasta la fecha de
de “Operación Financiera”. vencimiento. Es decir podría obtener un interés
En la práctica, las operaciones suelen presentarse del 25% del valor actual.
como un intercambio de capitales entre dos personas • Desde el punto de vista del acreedor los S/.60
(deudor y acreedor). El acuerdo financiero que vincula representan el costo por tener hoy (11 de
a ambas partes, es refrendado en un documento junio) los S/. 300 que debería cobrar en la fecha
llamado “Letra de Cambio”. Mediante el cual el de vencimiento. Es decir la suma no pagada es el
acreedor manda al deudor que pague, a su orden o a 20% del valor nominal.
la de una tercera persona, una cantidad de dinero en Se observa que según el capital que se tome de
el lugar y tiempo que se indica en el documento. La referencia (valor nominal o valor actual) se
persona que paga la letra se denomina “Librado” y al distinguen dos descuentos:
que cobra “Tenedor”. 1. DESCUENTO COMERCIAL (Dc)
Es el interés que producirá el valor nominal
IDENTIFICACIÓN
impuesto a una cierta tasa durante el tiempo que
Luis desea ampliar su negocio por lo que el 13 de
falta para el vencimiento de la letra de cambio.
Abril se prestó S/. 120 de una entidad financiera,
También se le denomina descuento externo o
firmando un documento comercial por S/. 300 que descuento abusivo, ya que la deducción del interés
debe ser cancelado a los 90 días. Sin embargo, Luis es sobre un valor futuro.
canceló la deuda el 11 de junio pagando S/. 240
Ejemplo (1)
¿Por qué Luis pagó una menor cantidad a lo pactado?
Una persona solicita un préstamo en un banco,
Analicemos gráficamente lo sucedido:
por el cual firma una letra de cambio de S/. 6000 a
Pagó S/. 60 menos
pagar en medio año a una tasa del 5% mensual. Si
Deuda Monto Monto a canceló su deuda dos meses antes de la fecha de
original pagado cancelar
S/. 240 S/. 300
vencimiento. Calcule el descuento comercial y el
S/. 120
valor actual comercial.
13 11 11
Abril Junio Julio Resolución
Dc = ...........?
30 días Vac Vn
90 días ¿.......? S/. 6000
Fecha de Fecha de
com prom iso vencim iento
• LETRA DE CAMBIO
Es el documento comercial firmado por Luis 2 meses
(deudor) en el cual se compromete a pagar a la 6 meses
institución financiera (acreedor) Dc = 5%(6 000) × 2 = 600
• FECHA DE VENCIMIENTO (Fv) Vac = 6 000 – 600 = 5 400
Fecha en la cual se debe cancelar los S/. 300 (11 Dc = S/. 600
de julio). Vac = S/. 5 400
Ejemplo (2)
• VALOR NOMINAL (Vn)
Una persona tiene una letra de cambio de S/. 5600
Es la suma que se debe cancelar en la fecha de
que vence en 8 meses. Si lo negociara 3 meses
vencimiento y va impreso en la letra de cambio.
antes del vencimiento a una tasa de descuento del
• VALOR ACTUAL (Va)
4% mensual. ¿Cuánto recibiría por dicha letra?
Es el monto que se paga por la letra antes de la
En general tendremos:
fecha de vencimiento.
D c = R % Vn × t = Vn – Vac
• TIEMPO DE DESCUENTO (t)
Es el comprendido entre la fecha de pago de la
letra y la fecha de vencimiento. 2. DESCUENTO RACIONAL (Dr)
• DESCUENTO (D) Es el interés que generaría el valor actual del
documento comercial a una tasa de descuento
2. durante el tiempo que falta para el vencimiento del
documento comercial.
También se le denomina descuento matemático o
descuento interno.
Ejemplo (3)
Una letra de S/. 4 600 es negociada 3 meses antes
de su vencimiento con una tasa de descuento
racional del 5% mensual. Calcule el descuento
racional y el valor actual racional (Var).
Resolución
Dr = ...........?
Var Vr
Ejemplo (6)
¿.......? S/. 4600
Calcule el valor nominal de una letra de cambio
Fecha de Fecha de que vence dentro de 5 meses, si al ser descontada
com prom iso vencim iento comercialmente se obtendría S/. 90 menos que si se
descontara racionalmente. La tasa es del 36%.
3 meses
D r= 5% Va r × 3= 4600–Var
15%Var 4600 – Var 1. Si una letra se descuenta comercialmente se
15% Var Var 4600 obtiene por valor actual S/. 300, pero si se
descuenta racionalmente se obtiene S/. 320 de
115% Var 4600 valor actual. Determinar el valor nominal.
Var S/.4000
Luego: D r S/.600 Rpta.: ..............................................
Ejemplo (4) 2. Un documento de S/. 8400 de valor fue
Si una letra de cambio de S/. 2 800 es descontada descontado ante una entidad de crédito al 3,5%
racionalmente al 3% mensual, 4 meses antes de su anual faltando 48 días para su vencimiento,
vencimiento. ¿Cuánto se recibirá por una letra? cobrando además el 0,2% de comisión. ¿Qué
En general tendremos: cantidad se recibirá?
Dr R% Var × t= Vr – Vac
Rpta.: ..............................................
PROPIEDADES
Para una misma letra a tasa y tiempos iguales. 3. Calcular el valor nominal de una letra que
1. Vn > Va entonces Dc > Dr descontada al 35% y venciendo a los 80 días
además Vac < Var produce una diferencia de S/. 49 entre el
2.- Var - Vac = Dc - Dr = R% Dr t descuento racional y el comercial.
Dc · D r
Dc D r Rpta.: ..............................................
3. Vr =
Ejemplo (5) 4. Una letra de S/. 420 se presenta al descuento y se
Halle el valor nominal de una letra de cambio que obtiene por ella S/. 390. Si el descuento fuese
vence dentro de 4 meses, si al ser descontada racional, ¿cuánto se recibirá?
comercialmente se obtendría S/. 240 menos que si se
descontara racionalmente. La tasa es de 60%. Rpta.: ..............................................
Resolución
5. A cambio de una letra que vencía en tres meses un
acreedor recibió otra letra por S/. 2370 pagadera a
los 5 meses. ¿Cuál será el valor nominal de la
primera? Tasa de descuento: 5%.
Rpta.: ..............................................
3. 6. Se quiere saber el Vn de una letra que se vencía en 4. Determinar el valor actual racional de una letra
45 días y al descontarla comercialmente al 9% sabiendo que su descuento comercial es S/. 4180
anual se ha recibido S/. 7910. y su descuento racional es S/. 3800.
A) S/. 36000 B) S/. 37000
C) S/. 38000 D) S/. 39000
Rpta.: .............................................. E) S/. 40000
5. En una letra descontada al 15% el descuento
7. Determinar el tiempo de vencimiento de una letra
comercial se observa que es el 130% del descuento
sabiendo que descontada al 20% anual se obtiene
racional. ¿A qué plazo debe ser descontada
que el descuento racional es el 80% del descuento racionalmente dicha letra para que dicho
comercial. descuento sea igual al descuento comercial inicial?
Rpta.: .............................................. 6. Calcular el valor actual comercial de una letra
descontada al 40% que vence dentro de 70 días, si
se sabe que la diferencia entre el descuento
8. Faltan 3 meses para que venza una letra y su valor externo e interno es S/. 294.
actual es de S/. 45600. Dentro de 15 días el A) S/. 48306 B) S/. 48762
descuento valdrá S/. 2000. ¿Cuál es el valor C) S/. 48012 D) S/. 48620
nominal de la letra? E) S/. 48700
7. Un pagaré de S/. 12000 se ha descontado
Rpta.: ..............................................
comercialmente al 9% obteniéndose S/. 11865 de
valor actual. ¿Dentro de cuánto tiempo se vencerá
9. Se ha negociado un pagaré de S/. 600 el pagaré?
obteniéndose S/. 580 de valor actual. Si el pagaré A) 40 días B) 42 días C) 45 días
vencerá dentro de 4 meses, ¿cuál es el tanto por D) 48 días E) 64días
ciento anual que se ha descontado
comercialmente? 8. Un comeciante se comprometió a pagar una deuda
de S/. 75000 en dos partes equitativas: la primera
Rpta.: .............................................. parte a los 90 días y la otra a los 60 días. Después
del primer pago el comerciante se decidió a
cancelar la misma deuda con un descuento del6%.
10. A cambio de una letra que vencerá dentro de 10 ¿Cuánto tuvo que pagar al contado?
meses, al 9% de descuento, se recibe otra letra por A) S/. 74500 B) S/. 74000
S/. 138750 al 4%, pagadera en 6 meses. ¿Cuál es C) S/. 73500 D) S/. 73000
el valor nominal de la primera letra? E) S/. 72500
Rpta.: .............................................. 9. El valor nominal de una letra es del valor nominal
de otra. Se ha descontado comercialmente al 4% la
primera por un mes y 16 días y la segunda por tres
meses, el descuento de ésta fue de S/. 45. ¿Cuál
1. Una letra será pagadera dentro de 8 meses. Si se le fue el descuento de la primera?
descuenta el 5% en lugar del 6% se recibirá S/. A) S/. 18,00 B) S/. 18,20 C) S/. 18,40
32 más. Determinar el valor nominal de dicha D) S/. 18,60 E) S/. 18,80
letra.
A) S/. 4500 B) S/. 4800 C) S/. 5100
10. Un comerciante debe cancelar una letra de
D) S/. 5400 E) S/. 5700
S/. 280 pagadera en 25 días,otra de S/. 240
2. Se debe S/. 2449 que han de pagarse dentro de 20 pagadera en 20 días y una tercera letra de S/.
meses. ¿Cuándo se puede saldar la deuda con S/. 200 que vence el 20 de julio del 2006. Va al banco
2370 si el descuento es racional al 5%? y recibe una letra de S/. 720 pagadera dentro de
A) 3 meses B) 6 meses C) 9 meses 30 días. ¿Qué día fue al banco?
D) 12 meses E) 15 meses A) 1 de junio del 2006
B) 2 de mayo del 2006
3. El valor actual comercial de una letra es de C) 3 de junio del 2006
S/. 4700 y el descuento racional es 3% del valor D) 4 d ejunio del 2006
nominal. ¿Cuál es el valor nominal de la letra?
E) 5 de junio del 2006
A) S/. 4700 B) S/. 4750 C) S/. 4800
D) S/. 4850 E) S/. 4900