El documento explica el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Pitágoras fue el primero en demostrar este teorema geométrico fundamental. A continuación, se proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar el teorema para calcular los lados desconocidos de un triángulo rectángulo.

1. TEOREMA DE PITÁGORAS

2. Pitágoras fue uno de los grandes sabios de Grecia. Uno de sus
aportes más importantes fue la demostración del teorema que
actualmente lleva su nombre.

3. El triángulo es y ha sido una figura que se ha usado desde
hace muchísimos años.

4. Triángulo rectángulo
90°
Ángulo recto

5. cateto
cateto
hipotenusa
90°

6. TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.
a
c
b
c2 = a2 + b2

7. COMPROBAR
EL TEOREMA
4
3
5
a2 + b2 = c2
42 + 32 = 52
16 + 9 = 25
c2 = 25
c = √25
c = 5

8. La expresión matemática que representa
este Teorema es:
hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2
c2 = a2 + b2

9. ¿Cómo lo uso?
a2 + b2 = c2
Escríbelo como una ecuación:
a
c
b

10. Encontrar el valor que falta
a2 + b2 = c2
52 + 122 = c2
25 + 144 = 169
c2 = 169
c = √169
c = 13
5
c
12

11. ¿A qué distancia de la tierra se encuentra el barco si se sabe que la distancia
del barco a la parte superior del faro es 25 metros y, además, está 20 metros
sobre el nivel del mar?

12. a
25 m
20 mb
c

13. Ejemplo
Problema
Proceso
de
solución
Encontrar a cuando b = 20 m y c = 25 m
Teorema de Pitágoras
Sustituir b y c por los valores conocidos
Simplificar
Despejar el término a
Calcular la raíz cuadrada
Solución a = 15 m
a2 + (20)2 = (25)2
a2 + 400 = 625
a2 = 625 - 400
a2 = 225
a = √225 a = 15

14. a
25 m
20 mb
c
25 mc
a 15 m
15 m
b 20 m