El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Se utiliza para calcular longitudes desconocidas en triángulos rectángulos, como la hipotenusa, un cateto o la altura de un triángulo isósceles. Tiene muchas aplicaciones prácticas como calcular la diagonal de una televisión.

1. TEOREMA DE PITÁGORAS
Y ALGUNAS APLICACIONES

2. EL TEOREMA
• El teorema de Pitágoras habla sobre
triángulos rectángulos y dice:
“La suma de los cuadrados de los
catetos son iguales a la hipotenusa al
cuadrado”

3. • Es decir, si llamamos c a la hipotenusa y a
y b a los catetos:
a2 + b2 = c2

4. Ejemplos y usos

5. EJEMPLOS
• Cálculo de la hipotenusa:
Nos dan el valor de los catetos y
quiero encontrar la hipotenusa:
Por Pitágoras:
a2 + b2 = c2
402 + 92 = c2
1600 + 81 = c2
1681 = c2 c = 1681 = 41

6. EJEMPLOS
• Cálculo de uno de los catetos
Nos dan el valor de un cateto y la hipotenusa y
quiero encontrar el otro cateto:
Por Pitágoras:
a2 + b2 = c2
52 + b2 = 402
25 + b2 = 1600
b2 = 1600 – 25
b2 = 1575 b = 1575 = 39’68 aprox

7. USOS
Es el teorema más usado en matemáticas
pues tiene muchísimas aplicaciones,
veamos algunas:
– Cálculo de alturas en triángulos:
ej.- Calcule la altura de este triángulo isósceles:
Se obtiene el triángulo rectángulo formado por la
mitad de la base, la altura y uno de los dos lados
iguales:
52 + h2 = 132
25 + h2 = 169 h2 = 144
h = 144 h = 12

8. USOS
• Las televisiones se miden en pulgadas,
referidas a las pulgadas de la diagonal.
Calculemos las pulgadas
de esta televisión.
(1 pulgada son 2’54 cm)
302 + 34’52 = d2
900 + 1190’25 = d2
2090’25 = d2 d = 2090’25
d = 45’72 cm = 18 pulgadas