Este documento describe un problema de encontrar la ruta más corta entre Seattle y Londres usando el algoritmo de Dijkstra. Explica las iteraciones del algoritmo aplicado a una red que modela las posibles rutas de vuelo. El algoritmo encuentra que la ruta más corta es de Seattle a la ciudad C, de la ciudad C a la ciudad E, y de la ciudad E a Londres, para un tiempo total de vuelo de 11.3 horas.

1. Ejemplo 2: Ruta mas
corta entre dos nodos
específicos
Bueno Calderón Jorge Eduardo
González Iñiguez Octavio
Jerez de la Cruz Ricardo

2. Enunciado
• Un vuelo de SPIRIT AIRLINES esta apunto de despegar de
Seattle sin escalas a Londres. Existe cierta flexibilidad para
elegir la ruta precisa, según las condiciones del clima. La
siguiente red describe las rutas posibles consideradas donde
SE y LN son Seattle y Londres respectivamente y los otros
nodos representan varios lugares intermedios. El viento a lo
largo de cada arco afecta mucho el tiempo de vuelo (y por
ende el consumo de combustible). Con base en el informe
meteorológico actual junto a los arcos se muestran los
tiempos de vuelo (en horas) debido al alto costo de
combustible, la administración ha establecido la política de
elegir la ruta que minimice el tiempo total de vuelo.

3. Red

4. Método de solucion
Para la solución de este problema de ruta mas corta entre dos nodos
específicos se ocupara el método de Dijkstra
Para el algoritmo de Dijkstra se trabaja con dos clases de etiquetas:
Permanentes: [ ]
Temporales: ()
(40 , B)
Distancia Nodo
recorrida Antecesor

5. Primer iteración
Se etiqueta permanentemente el nodo Origen lo que da paso a
etiquetar temporalmente los nodos adyacentes a ese nodo los
cuales son “A” , “B” y “C”
Después se elige la etiqueta temporal que contenga el menor
tiempo y se convierte en permanente, en este caso se convierte
en permanente el nodo “C” con un tiempo de 4.2 horas

6. Segunda Iteración
En el nodo anterior se etiqueto permanentemente el nodo “C”
lo cual da paso a etiquetar temporalmente los nodos
adyacentes “E” y “F”.
Después buscamos la etiqueta con la menor distancia, en
este caso es el nodo “A” con una distancia de 4.6 horas

7. Tercera iteración
En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo
“A” por lo que ahora debemos etiquetar temporalmente los
nodos “D” y “E”.
Después se debe buscar la etiqueta temporal con el menor
tiempo para convertirlo en permanente, en este caso es el
nodo “B” con 4.7 horas

8. Cuarta iteración
En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo
“B” por lo cual debemos etiquetar temporalmente los nodos
“D”, “E” y “F”.
Luego debemos elegir la etiqueta temporal con el menor
tiempo para cambiarlo a etiqueta permanente, en este caso
es el nodo “F” llegando del nodo “C”

9. Quinta iteración
En la iteración anterior se etiqueto permanentemente el nodo F por
lo que debemos etiquetar temporalmente el nodo Destino.
Luego elegimos la etiqueta temporal con el tiempo mas corto para
cambiar la etiqueta a permanente, en este caso es el nodo “E” con
un tiempo de 7.7 horas
Después como se etiqueto permanente el nodo “E” debemos
etiquetar temporalmente el nodo Destino.

10. Sexta iteración e interpretación
Se debe elegir la etiqueta temporal con el menor tiempo en este
caso es el nodo “D” con un tiempo de 8.1 horas.
Luego se etiqueta temporalmente el nodo Destino y se vuelve a
elegir el nodo con el menor tiempo el cual es el nodo Destino con
un tiempo de 11.3 horas
La ruta mas corta de vuelo de Seattle a Londres es yendo de
Seattle a la ciudad “C”, de la ciudad “C” a la ciudad “E” y de la
ciudad “E” a Londres para lograr un tiempo de 11.3 horas

11. Referencias
Imagenes
"World Airline News." 2012 March. N.p., n.d. Web. 13 Oct. 2012.
<http://worldairlinenews.com/2012/03/page/2/>.
"Vuelos Baratos | Ahorrar Dinero." Vuelos Baratos | Ahorrar Dinero. N.p.,
n.d. Web. 13 Oct. 2012. <http://ahorrardinero.com.mx/tag/vuelos-
baratos>.
Software de grafos
"Software – Grafos - Software Para La Construccion, Edicion Y Analisis
De Grafos." Software – Grafos. N.p., n.d. Web. 08 Oct. 2012.
<http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=software>.
Libro
Hillier y Lieberman, Investigación de operaciones,
McGraw Hill, México, 2002*

12. Equipo
• Bueno Calderón Jorge Eduardo
• González Iñiguez Octavio
• Jerez de la Cruz Ricardo
Profesora
• Guadalupe del Carmen Rodríguez
Moreno