Este documento presenta 30 problemas de conjuntos y aritmética. Proporciona definiciones de conjuntos, preguntas sobre el número de elementos y subconjuntos de diferentes conjuntos dados, y problemas que involucran sumar elementos de conjuntos o hallar el mayor elemento de un conjunto. Los conjuntos se definen utilizando notación de comprensión de conjuntos y se proporcionan respuestas múltiples para cada problema.

1. ARITMÉTICA
Grupo de Estudio Conjuntos 1
SOMOS AGRARIA Tema Problemas
Ciclo Regular 2011 II
Dirección: Rio Santa Mz. J Lt 7 (Ovalo Infanta) Teléfonos: 733 – 9955 / 9866 – 27245
1. Si M = {x N/x<5} ¿Cuántos subconjuntos 7. ¿Cuántos elementos tiene A si:
tiene M?
a)16 b)32 c)64
A={ x /(3x + 1) N; x<2}?
d)28 e)128 a)2 b)3 c)4
d)5 e)6
2. ¿Cuántos elementos tiene el siguiente
conjunto? A = {x2 + 6x + 9/x Z -7<x -6} 8. Diga cuántos subconjuntos propios tiene:
a)1 b)5 c)10 C = {2, 6, 12, 20, ..., 110}
d)11 e)12 a)1023 b)1024 c)7
d)15 e)31
3. Dado el conjunto A = {3. {8}, 4, {2, 5}}
Colocar el valor de verdad de cada 9. Si: A = {x/x N 5<x<15}
afirmación e indicar el número de B = {y + 8/y N (2 y + 1) A}
afirmaciones verdaderas
¿Cuál es la suma de los elementos de B?
3 A
Si además: N = {0, 1, 2, 3,...}
2 A
a)116 b)118 c)130
{8} A d)139 e)125
{4} A
6 A 10. Si A = {2, 4, 6, 8, 10} ¿Cuántos
2 A subconjuntos unitarios tiene A?
a)1 b)2 c)3 a)2 b)3 c)4
d)4 e)5 d)5 e)6
4. Determine la suma de los elementos del 11. Si: A = {x/x Z 10<x<20}
conjunto: A = {x2+1/x Z -3<x<3}
a)10 b)15 c)12 B = {y + 5/y Z ( y + 15) A}¿Cuál
d)8 e)11 es la suma de los elementos de B?
a)51 b)52 c)53
5. Dados los conjuntos unitarios: A = {(n + d)54 e)55
m), (n + p), 8} y B = {(m + p), 10}Hallar:
(m + n -p) 12. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene A?
a)3 b)8 c)7 Si: A = {x/x Z -2<x<2}
d)5 e)4 a)7 b)15 c)31
d)63 e)8
6. Hallar: (b + c - a) sabiendo que los
conjuntos A, B y C son conjuntos iguales. 13. Si: A = {x2 + 4/x Z -4<x<6}. Hallar
A = {a + 2, 3 - a} n(A)
B = {a – 1, 6 - a} a)4 b)5 c)6
C = {1, b + c} d)7 e)8
a)1 b)2 c)3
d)4 e)6
Departamento de publicaciones 1 A – 01a Introductorio

2. SOMOS AGRARIA 2012- I Aritmética
14. Si: {(x + 1)/x N 3x<x + 14}Dar como d)8 e)9
respuesta el cardinal de B
a)4 b)5 c)6 21. ¿Cuántos elementos tiene un conjunto A
d)7 e)8 sabiendo que tiene 60 subconjuntos más
que un conjunto binario?
15. Dados los conjuntos: a)6 b)5 c)4
A = {x/x Z -3 x 10} d)2 e)8
B = {x/x N y = 2x - 3 y A}
C = {x/x B 4<x + 3<7} 22. Hallar el cardinal del conjunto
Hallar la suma de elementos del conjunto P = {x+y/x N, y N, 0<x<y<10}
C a)10 b)12 c)15
a)2 b)3 c)5 d)18 e)24
d)8 e)11
23. Se tiene pinturas de “n” colores básicos y
16. El conjunto K tiene 127 subconjuntos se plantea obtener nuevos tonos
propios. ¿Cuál de los siguientes puede combinando partes iguales de 2, 3, 4, ...,
ser el conjunto K? n colores mencionados de esta manera.
I. {x Q/-3<x 4} ¿Cuántos tonos diferentes pueden ser
II. {x N/x<8} obtenidos?
III. {0, 1, 13, 2, 23, 4, 43, 8, 83} a)2n b)2n c)2n-1
a)Sólo I y II b)Sólo I y III d)2n-n-1 e)22
c)Sólo II y III d)Sólo III
e)N.A. 24. Dado el conjunto: A = {x4 – 5x2 +
4/x Z 0 x2 9}Entonces:
17. Determinar por extensión y dar como I. El número cardinal de A es 7
respuesta la suma de los elementos de P II. La suma de los elementos de A es
P = {(n2 - 16)/(n – 4)/n Z 0<n 5} y 44
U = {x/x Z} III. n[P(A)] = 8
a)35 b)26 c)27 a)I y II b)II y III c)I y III
d)0 e)20 d)Sólo II e)Sólo III
18. Si: A = {(a2 + 1); (3a - 1)} y B = {(3x + 25. Sea el conjunto A = {a, {a}, {b},
y); (x – y + 8)} Son conjuntos unitarios, }Indicar la verdad o falsedad de las
entonces a + x + y puede ser: siguientes proposiciones
a)4 b)5 c)7 I. {a} A
d)8 e)9 II. { ,{a}} A
III. {b, {a}} A
19. Determinar EL conjunto M = {3, -3} por IV. {{ }, {b}} P(A)
comprensión V. { , {a}} P(A)
a)M = {x Z/x2 – 9 = 0} VI. {{a}, {b}} P(A)
b)M = {x Z/(x+3)(x-3) = 0} VII. P(A)
c)M = {x N/x2 – 9 = 0} VIII. P(A)
d)A, B y C a)VVFFFVVV b)VFFFVVVF
e)A y B c)VFFVVVVV d)VVFFVVVV
e)VVFFVVFF
20. Dado el conjunto unitario: C = {ab, 4, c2}
hallar: a + b + c si a b c y todos son
mayores que cero
a)5 b)6 c)7
Departamento de publicaciones 2 A – 01a Conjuntos I

3. SOMOS AGRARIA 2012- I Aritmética
26. Dados los conjuntos:
A = {x Z/6 x2+2 102}
B = {x Z/x2-5<25}
C = {x Z/x A x B}
Hallar la suma de los elementos del
conjunto C
a)9 b)6 c)10
d)0 e)18
27. Dados los siguientes conjuntos:
A = {2x/x N x<6}
B = {(y+4) 2/y A (y+4)/2 N}
C = {(2m+1) 3/m B (2m+1)/3 N}
¿Cuántos elementos tiene C?
a)1 b)2 c)3
d)4 e)5
28. Dado A = {1, 2, 4, 6, 8, 10} ¿Cuántos
subconjuntos no vacíos de A son tales
que la suma de sus elementos es un
número par?
a)16 b)32 c)31
d)63 e)15
29. Si A = {3x/4x N x<10} Hallar el
mayor elemento de A
a)9 b)39 c)117/4
d)117 e)39/4
30. Si P/K = {p/k/p P k K}
P = {2, 4, 6}
K = {1, 2, 3, 5}
¿Cuáles son verdaderas?
I. n(P/K) = 10
II. En (P/K) sólo hay 3 fracciones
propias
III. En (P/P) sólo hay 3 números
naturales
a)I b)II c)III
d)I y II e)Todas
Departamento de publicaciones 3 A – 01a Conjuntos I