1. El documento presenta el método del cangrejo para resolver problemas aritméticos con operaciones sucesivas. Este método involucra invertir el orden de las operaciones para determinar el número inicial. 2. Se proveen ejemplos resueltos usando este método, donde se invierte el orden de las operaciones dadas (multiplicación, suma, división) para hallar el número de partida. 3. El documento concluye con 20 ejercicios resueltos usando el método del cangrejo para encontrar el número inicial.

1. SITUACIONES ARITMETICAS
METODO DEL CANGREJO
2º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 19
EXPERIENCIA Co. : Nº5
ACTIVIDAD Ap. : Nº3
INTRODUCCION
DEMETRIO CCESA RAYME
ESTADISTICA

2. METODO DEL CANGREJO
MÉTODO DEL CANGREJO:
Se utiliza en problemas con operaciones sucesivas y cuando se tenga el resultado final
Aplicación:
Se hace una lista ordenada de las operaciones existentes
Se invierte el orden y las operaciones
Observación:
Cuando es con fracciones se debe hacer una columna mas para evaluar lo que quitan o
dan en fracción y se realiza la aplicación sobre lo que queda.

3. a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
1. A un cierto número lo multiplicamos por 2, al resultado le añadimos 6 y a dicha suma la
dividimos entre 4, obteniendo finalmente 2. ¿Cuál es el número?

4. 1 2 8
x2 +6
:2 - 6
: 4
x4
2
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
1. A un cierto número lo multiplicamos por 2, al resultado le añadimos 6 y a dicha suma la
dividimos entre 4, obteniendo finalmente 2. ¿Cuál es el número?

5. 2. Si a cierto número lo multiplicamos por 5; luego le agregamos 7; después lo
dividimos entre 4; para al final obtener 13. ¿El número inicial es?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

6. 9 45 52
x5 + 7
: 5 - 7
: 4
x4
13
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
2. Si a cierto número lo multiplicamos por 5; luego le agregamos 7; después lo
dividimos entre 4; para al final obtener 13. ¿El número inicial es?

7. 3. A una cierta cantidad se le suma 6 y al resultado se le divide entre 3, y a este valor le resto 2,
obteniendo finalmente 8. Hallar la cantidad inicial.
a) 26 b) 25 c) 24 d) 23

8. 24 30 10
+6 : 3
- 6 x3
- 2
+2
8
a) 26 b) 25 c) 24 d) 23
3. A una cierta cantidad se le suma 6 y al resultado se le divide entre 3, y a este valor le resto 2,
obteniendo finalmente 8. Hallar la cantidad inicial.

9. 4. A un cierto número lo multiplicamos por 4, al resultado le añadimos 8 y a dicha suma la
dividimos entre 4, obteniendo finalmente 6. ¿Cuál es el número?
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3

10. 4 16 24
x4 +8
:4 - 8
: 4
x4
6
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3
4. A un cierto número lo multiplicamos por 4, al resultado le añadimos 8 y a dicha suma la
dividimos entre 4, obteniendo finalmente 6. ¿Cuál es el número?

11. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
5. Multiplicamos por 6 la edad de Josué añadiendo al resultado 28, dividiendo el nuevo
resultado entre 4 obtenemos por fin 25. ¿Cuál es la edad de Sergio?

12. 12 72 100
x6 +28
: 6 - 28
: 4
x4
25
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
5. Multiplicamos por 6 la edad de Josué añadiendo al resultado 28, dividiendo el nuevo
resultado entre 4 obtenemos por fin 25. ¿Cuál es la edad de Sergio?

13. Ejercicio 06

14. 7 35 38
x5 + 3
: 5 - 3
: 2
x2
19
a) 3 años b) 5 años c) 7 años d) 8 años
Ejercicio 06

15. Ejercicio 07

16. 9 3 4
+ 1
- 1
x3
: 3
12
Ejercicio 07
a) 8 b) 9 c) 16 d) 25
( )2

17. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
8. A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 4, lo que obtengo lo divido entre 4
y a este le sumo 6, obteniendo finalmente 10. Halla el número inicial.

18. 5 20 16
x4 - 4
: 4 +4
: 4
x4
+6
- 6
10
4
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
8. A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuyo 4, lo que obtengo lo divido entre 4
y a este le sumo 6, obteniendo finalmente 10. Halla el número inicial.

19. 9. Si a un número lo multiplico por 8, luego lo divido por 10 y el cociente lo multiplico por 3
añadiendo enseguida 36, entonces obtendría 180. ¿Cuál es el número inicial?
a) 48 b) 52 c) 56 d) 60

20. 60 480 48
x8 : 10
: 8 x10
x 3
: 3
+36
- 36
180
144
a) 48 b) 52 c) 56 d) 60
9. Si a un número lo multiplico por 8, luego lo divido por 10 y el cociente lo multiplico por 3
añadiendo enseguida 36, entonces obtendría 180. ¿Cuál es el número inicial?

21. 10. Si a la cantidad que tengo lo multiplico por 5, lo divido luego por 15, al cociente lo
multiplico por 4 y añado 32, entonces tendré 80 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?
a) 32 b) 35 c) 36 d) 37

22. 36 180 12
x5 : 15
: 5 x15
x 4
: 4
+32
- 32
80
48
a) 32 b) 35 c) 36 d) 37
10. Si a la cantidad que tengo lo multiplico por 5, lo divido luego por 15, al cociente lo
multiplico por 4 y añado 32, entonces tendré 80 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente?

23. a) 46 años b) 48 años c) 50 años d) 52 años
Ejercicio 11

24. 50 300 30
x6 : 10
: 6 x10
x 4
: 4
+42
- 42
162
120
Ejercicio 11
a) 46 años b) 48 años c) 50 años d) 52 años

25. 12. A un número positivo lo dividimos entre 2 luego al resultado se le eleva al cuadrado, al
número se le divide entre 4 y dicho resultado le extraemos la raíz cuadrada obteniendo
finalmente 5. ¿Cuál es el número?
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24

26. 20 10 100
: 2
x2
: 4
x4
5
25
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24
12. A un número positivo lo dividimos entre 2 luego al resultado se le eleva al cuadrado, al
número se le divide entre 4 y dicho resultado le extraemos la raíz cuadrada obteniendo
finalmente 5. ¿Cuál es el número?
( )2
( )2

27. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
13. Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo multiplico por 3, luego le
disminuyo 6, a continuación le agrego 10, en seguida lo divido entre 2, para finalmente
disminuirle 2, obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?

28. 8 24 18
x3 - 6
: 3 +6
+10
- 10
÷2
x2
12
28
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
13. Con un cierto número realizo las siguientes operaciones: lo multiplico por 3, luego le
disminuyo 6, a continuación le agrego 10, en seguida lo divido entre 2, para finalmente
disminuirle 2, obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?
14
- 2
+2

29. a) 30 b) 50 c) 60 d) 80
. 14. Jaimito le dice a Juana: Si a la cantidad de dinero que tengo le agregas S/. 20 a ese
resultado lo multiplicas por 6, luego le quitas S/. 24, posteriormente le extraes la raíz cuadrada
y por último lo divides entre 3, obtienes S/. 8. Dar la cantidad inicial que tiene Jaimito.

30. 80 100 600
+20 x6
-20 : 6
- 24
+24
8
576
a) 30 b) 50 c) 60 d) 80
24
: 3
x3
. 14. Jaimito le dice a Juana: Si a la cantidad de dinero que tengo le agregas S/. 20 a ese
resultado lo multiplicas por 6, luego le quitas S/. 24, posteriormente le extraes la raíz cuadrada
y por último lo divides entre 3, obtienes S/. 8. Dar la cantidad inicial que tiene Jaimito.
( )2

31. A cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo
multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raíz
cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número.
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
Ejercicio 15

32. 12 3 11
: 4 +8
x4 - 8
x3
: 3
- 8
+8
5
33
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15
25
A cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo
multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raíz
cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número.
Ejercicio 15
( )2

33. a) 24 b) 32 c) 36 d) 40
16. A un número lo multiplico por 4, producto al que luego restamos 12, dividiendo enseguida el
resultado entre 3, para volver a multiplicar por 6 añadiendo luego 3 al resultado, dividiendo
finalmente entre 3 resulta 89. ¿Cuál es el número inicial?

34. 36 144 132
- 12
+12 : 6
89
44 264 267
+3
- 3
a) 24 b) 32 c) 36 d) 40
x4 x6
: 4
16. A un número lo multiplico por 4, producto al que luego restamos 12, dividiendo enseguida el
resultado entre 3, para volver a multiplicar por 6 añadiendo luego 3 al resultado, dividiendo
finalmente entre 3 resulta 89. ¿Cuál es el número inicial?
: 3 : 3
x3
x3

35. Ejercicio 17
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

36. 2 4 1
- 3
+3 : 4
1
1 4 1
- 3
+3
( )2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Ejercicio 17
x2 ( )2 x4
: 2

37. Determinado número se eleva al cubo al resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada, al
número así obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por último al resultado lo elevó al
cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
Ejercicio 18

38. 6 216 225
+9
- 9
: 3
x3
16
15 5 4
- 1
+1
( )2
Determinado número se eleva al cubo al resultado le agrego 9 y le extraigo la raíz cuadrada, al
número así obtenido lo divido entre 3 para luego restarle 1 y por último al resultado lo elevó al
cuadrado obteniendo como resultado final 16. Hallar el número inicial.
Ejercicio 18
( )3
( )2
3
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9

39. Si a un cierto número se eleva al cuadrado, se le suma 5, luego se le resta 10, al
resultado se le divide entre 4, al resultado se le multiplica por 9, luego se le suma 4 y
finalmente al sacarle la raíz cuadrada, se obtiene 7, entonces, ¿cuál es el número?
Ejercicio 19
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

40. 5 25 30
+5
- 5
- 10
+10
: 4
x4
7
20 5
Si a un cierto número se eleva al cuadrado, se le suma 5, luego se le resta 10, al
resultado se le divide entre 4, al resultado se le multiplica por 9, luego se le suma 4 y
finalmente al sacarle la raíz cuadrada, se obtiene 7, entonces, ¿cuál es el número?
Ejercicio 19
45 49
x9 +4
- 4
: 9
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
( )2
( )2

41. A un número se le multiplica por 3, se le resta 6 se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva
al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número?
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19
Ejercicio 20

42. 18 54 48
- 6
+6 : 5
: 8
x8
9
240 30 900 729
: 3
-171
+171
A un número se le multiplica por 3, se le resta 6 se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva
al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número?
Ejercicio 20
x3 x5 ( )2 3
( )3
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19