Este documento describe los tipos de ángulos utilizados en topografía, incluyendo ángulos horizontales y verticales. También explica los sistemas de coordenadas cartesiano y polar, y cómo convertir entre ellos. Finalmente, cubre los cambios entre sistemas de coordenadas, como giros, traslaciones y transformaciones Helmert bidimensionales.

1. TOPOGRAFIA

3. ÁNGULOS EN EL PLANO HORIZONTAL

4. ÁNGULOS EN EL PLANO VERTICAL

5. SISTEMAS DE COORDENADAS:

6. COORDENADAS CARTESIANAS

10. ACIMUT TOPOGRÁFICO DE UNA SEMIRRECTA:es el ángulo horizontal medido desde la dirección Norte de la meridiana geográfica en el punto de partida hasta la semirrecta.

11. El acimut recíproco de la semirrecta AB es el acimut de la semirrecta BA.

12. RELACIÓN ENTRE ACIMUTES Y LECTURAS

13. ÁNGULOS EN EL PLANO VERTICAL

15. SISTEMAS DE COORDENADAS

17. EN TOPOGRAFIA SE ESTABLECE UN SISTEMA PARTICULAR DE COORDENADAS POLARES: LA DISTANCIA REDUCIDA Y EL ACIMUT. El acimut se mide desde la dirección positiva del eje Y.

18. CAMBIO DE COORDENADAAS POLARES A CARTESIANAS

20. CAMBIO DE COORDENADAS CARTESIANAS A POLARES

24. CAMBIOS DE SISTEMAS DE COORDENADASa) GIRO: Si entre los dos sistemas de coordenadas la diferencia estriba en un giro angular, la figura que representa la situación sería la siguiente:

26. b) TRASLACIÓN: Si la relación entre ambos ejes es una traslación del segundo sistema con respecto al primero.

27. c) TRANSFORMACIÓN HELMERT 2D: El problema general que se plantea entre dos sistemas de coordenadas en el plano, se denomina transformación Helmert bidimensional.