Este documento presenta un problema de ajuste de curva para predecir el tiempo de mantenimiento de motores de avión basado en su tiempo operativo. Se utilizan 15 datos muestrales para aplicar un modelo lineal de mínimos cuadrados y calcular los parámetros m=0.1321 y b=-1.9948. Esto permite predecir que para un tiempo operativo de 675 horas, el tiempo de mantenimiento es de 87.17 horas, y para un tiempo de mantenimiento de 180 horas, el tiempo operativo es de 1377.70 horas.

1. UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
GRAN MARISCAL DE AYACUCHO - NUCLEO EL TIGRE
MAESTRIA DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO
MENCIÓN CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
CATEDRA: ESTADISTICA APLICADA
Tratamiento de Datos y Ajuste de curva (modelos matemáticos) aplicado a
la gestión de Mantenimiento.
Facilitadora: Ing. MSc. CarlenaAstudillo
Integrantes:
Ing. Abache Yenny
Ing. Del Nogal Omar
Ing. González Deivis
Ing. Pastrano Josberth

2. Situación Nº 1: Calcule el tiempo de mantenimiento (Y) para motores de avión con
tiempos operativos de 675 horas y el tiempo operativo de motores (X) para un
mantenimiento de 180 horas, aplicando un modelo lineal bivariado para ajuste de curva
con el método de mínimos cuadrados con base a quince datos muestrales tal como se
muestra en la tabla:
N X Y XY X² Y²
1 100 10 1000 10000 100
2 200 40 8000 40000 1600
3 300 30 9000 90000 900
4 400 80 32000 160000 6400
5 500 90 45000 250000 8100
6 550 85 46750 302500 7225
7 600 100 60000 360000 10000
8 750 95 71250 562500 9025
9 800 100 80000 640000 10000
10 820 89 72980 672400 7921
11 850 102 86700 722500 10404
12 900 96 86400 800000 9216
13 950 100 95000 902500 10000
14 1000 150 150000 1000000 22500
15 1100 100 110000 1210000 10000
Ʃ 9820 1267 954080 7372400 123391
m = n ƩXY – (Ʃ X) (Ʃ Y)
n Ʃ X² - (Ʃ X) ²
Y = m X + b
m = 15(954.080) – (9.820) (1.267) = 14.311.200 – 12.441.940 = 1.869.260 = 0,1321
15(7.372.400) – (9.820) ² 110.586.000 – 96.432.400 14.153.600
m = 0,1321

3. b = (ƩY) (Ʃ X²) – (Ʃ X) (Ʃ XY)
nƩX² - (Ʃ X) ²
b = 1.267(7.372.400) – (9.820) (954.080) = 9.340.830.800 – 9.369.065.600 = - 28.234.800 =
15(7.372.400) – (9.820) ² 110.586.000 – 96.432.400 1 4.153.600
b = - 1,9948
Y = m X + b
m = 0,1321; b = - 1,9948; X= 675 hrs; Y=?
Y = 0,1321(675hrs) + (- 1,9948)
Y = 89,1675hrs – 1,9948
Y= 87,1727 hrs
m = 0,1321; b = - 1,9948; Y= 180hrs; X=?
180 hrs = 0, 1321(X) + (- 1, 9948)
X = 180hrs +1, 9948
0, 1321
X= 1377, 7047 hrs

4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE SITUACIÓN Nº 1
X 100 200 300 400 500 550 600 675 750 800 820 850 900 1000 110 1378
Y 10 40 30 80 90 85 100 87 95 100 89 102 96 100 150 100
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
TiempodeMntto.
Tiempo Operativo de los motores