Este documento presenta una lista de 35 ejercicios de factorización de expresiones algebraicas. Los ejercicios incluyen factorizaciones por factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado perfecto, trinomios de la forma x^2 + bx + c, completación de cuadrados y cocientes de potencias iguales. El objetivo es practicar diferentes métodos para descomponer expresiones en factores.

1. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN
1 -Factoriza realizando los procedimientos
1. 9a2
– 25b2
= 2. 16x2
– 100 =
3. 3x2
– 5x2
+ 2 = 4. 9p2
– 40q2
=
5. 9m12
+ 23 n6
+ 144 = 6. 49x2
– 64t2
=
7. 5x3
– 55x2
+ 140x = 8. 225 + 5y2
+ y4
=
9. x3
– 15x2
+ 140x = 10. 8y3
+ z3
11. 4m8
– 53 m4
+ 49= 12. 16- 9c4
+ c8
=
13. 8y2
– 18 = 14. x2
+ 40 – 13 x =
15. (m-3) 3
+ (j – K) 3 16. 2a5
– 162 a3
=
17. 25m4
– 70 m2
n + 49n2
= 18. 49x4
– 18 x2
+ 1 =
19. 21n2
+ 11n – 2 = 20. 3x7
− 27x =
21. x2
− 11x + 30 = 22. 3x2
+ 10x +3 =
23. 12x2
+ 17x – 5 = 24. x3
− 4x2
+ 4x =
25. ax + ay – bx – by = 26. 2r2
– 2s2
+ hr2
– hs2
=
27. aex
– bex
+ cex
+ aex+1
– bex+1
+ cex+1
= 28. a3
+ a2
– 9a - 9 =
29. y4
– 8 1= 30. 36x2
– 84xy + 49y2
=
31. m3
+ m2
– 2 = 32. a5
– 25 a3
+ a2
-25
33. 16x6
y8
– 8 x3
y4
z7
+ z14
= 34. 4x2
+ 7mnx – 15m2
n2
=
35. x2
– 7xy – 18y2 36. x4
– 8 x2
+ 20x2
=
2. Factorización por Factor Común
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 1

2. ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( )
( )bmaxbaaabmabbxabaabba
axxax
yxxxyxx
yxaxyxaxayxayxa
yyxxyyxyxyxyxyx
bbaabaaabaaba
xxxxxx
mnmmnm
48563Resp.48563.8
211Resp.121.7
232(Resp.2223.6
42331Resp.124-62935.
53128Resp.4024816.4
85433Resp.24b151293.
1Resp.2.
235Resp.7035.1
222232
222223223
2223244223
3223232
423753
32332
++−+→++−+
+−→−+−
−−→+−−−
−−→−
−−−→−−−
−+−→−+−
−+→−+
−→−
3. Factorización por diferencia de cuadrados
( )( )
( )( )
( )( )
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )






−





+→−−






−





+→−−
−++→+−+−
−+→+−−






−





+→−−
−+→−−
−+→−−
−+→−−
5
1
5
1
-Resp.
25
1
.8
9
7
9
7-Resp.
81
49.7
222-Resp.2.6
3-Resp.4.5
3
1
2
3
1
2-Resp.
9
1
4.4
77-Resp.49.3
115115-Resp.12125.2
-Resp..1
2242
6
5
6
5
12
10
22
22
2
653653121062
2242
44282
nnnnnn
x
n
x
n
x
n
nnn
bababa
b
a
b
a
b
a
axaxxa
yxyxyxx
xxx
azxyazxyazyx
xyxyyx
cabcabcba
4. Factorización por cuadrado perfecto
( ) ( )
( ) ( )
4
8)44)4
2)7
336
25
25
1
)3
49141)614424)2
81198121)5257049)1
2
22422
22
24
24244222
12642236
b
baamnmmnm
babaaa
xx
yxyxxmxama
xxnanamm
+−−++−−
++++−+
++++
+++−
5. Factorización de Trinomios de la forma cbxx ++2
3013)4
406)3
2928)2
4013)1
2
2
2
2
−+
−−
−+
+−
mm
nn
nn
aa
352)8
365)7
3314)6
607)5
2
2
2
2
−−
−−
+
−+
aa
xx
aa
aa
6. Factorización por Completación de Cuadrados
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 2

3. 108066)4
2166)3
8
7
4
15
)2
64854)1
2
2
2
2
+−
−+
++
++
aa
xx
xx
xx
33650)8
40041)7
43243)6
10088)5
2
2
2
2
++
+−
++
−−
xx
mm
mn
mm
7. Factorización de cocientes de Potencia Iguales
44
66
88
8116)3
72966)2
)1
−
−
−
a
nm
555
7
66
)6
128)5
)4
cba
x
yx
+
−
−
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