Este documento presenta conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, la distancia entre puntos, las coordenadas de un punto medio, y las ecuaciones y características de figuras como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Explica que el plano cartesiano usa rectas numéricas perpendiculares para ubicar puntos, y cómo calcular la distancia entre ellos. También define conceptos como el punto medio y las propiedades geométricas que cumplen diferentes curvas.

1. z
Ecuaciones
canónicas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U. E. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRÉS ELOY BLANCO
BARQUISIMETO- ESTADO LARA
Estudiante:
Jair Gómez
C.I: 28.528.550
Profesor: Miguel Rodríguez
Materia: Matemáticas

2. z
Plano numérico o plano cartesiano
 Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o
sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen
o punto cero.
 La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el
sistema de coordenadas.
 El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente
figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la
circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría
analítica.

3. z
Distancia entre dos puntos
 La distancia entre dos puntos es igual a la longitud del
segmento que los une. Por lo tanto, en matemáticas, para
determinar la distancia entre dos puntos diferentes se deben
calcular los cuadrados de las diferencias entre sus coordenadas
y luego hallar la raíz de la suma de dichos cuadrados.
 Es decir, la fórmula que sirve para calcular qué distancia hay
entre dos puntos diferentes en el plano cartesiano es la
siguiente

4. z
Punto medio y sus coordenadas
 El punto medio, es el punto que
se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un
segmento. Si es un segmento,
el punto medio es el que lo
divide en dos partes iguales.

5. z
Ecuación y trazado de la circunferencia
 La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado centro.
 Consideremos el siguiente esquema:

6. z
Ecuación de la parábola
 Dados un punto F (foco) y una recta r (directriz), se denomina parábola al conjunto de
puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz

7. z
Ecuación de la elipse
 Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina elipse al conjunto de puntos del
plano tales que la suma de sus distancias a ambos focos es constante

8. z
Ecuación de la hipérbola
 Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, se denomina hipérbola al conjunto de
puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los
focos es constante