El documento explora la traslación y rotación de funciones trigonométricas en un sistema de coordenadas, ilustrando cómo estas transformaciones afectan las gráficas de las funciones senos y cosenos. Se analizan funciones modificadas a través de desplazamientos verticales y periodos, mostrando ejemplos concretos de cómo cada modificación impacta en la forma de las gráficas. Se concluye con un análisis de funciones trigonométricas desfasadas, destacando sus periodos y características.

1. TRASLACION DE FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS

2. INTRODUCCION
La necesidad del estudio de Lugares
Geométricos de puntos más complejos
en un sistema de referencia que en otro
y las inter relaciones entre ellos, hace
necesario definir la traslación paralela
de los ejes coordenados y también la
rotación en torno a un punto dado, que
muy bien puede ser el origen o el nuevo
origen una vez efectuada la traslación.

3. Sen x+4 , Sen x
En esta grafica podemos ver que en
sen x+4 sube 4 unidades respecto a sen
x.

4. Sen x-1 , Sen x
En esta grafica podemos observar que sen x-1
disminuye una unidad con respecto a senx

5. Cos x – 3 , Cos x
En esta grafica podemos observar que cos x-3
disminuye tres unidades respecto a cos x.

6. Cos x +
1
2
, Cos x
1
2
En esta grafica podemos observar que cos x +
sube
0,5 unidades con respecto a Cos x

7. ANALISIS DE
FUNCIONES

8. Y=3cosx
2휋
1
Periodo: T=
= 2π

9. Y=-6 cos(1/3)x
Periodo: T= 2휋
1/3= 6휋

10. Y=-sen (1/9)x
Periodo: T=
2휋
1/9
= 56.54

11. ANALISIS DE FUNCIONES
( DESFASADAS)

12. Y=3,5sen(x+3)
Periodo: T=
휋
3
+
2휋
1
=
휋+6휋
3
=
7휋
3

13. Y=5cos(4x-π/2)
Periodo: T=
휋
2
+
2휋
4
=
휋+4휋
4
=
5휋
4

14. Y=4cos(3/5x-6π)