El documento presenta fórmulas para funciones trigonométricas de ángulos compuestos. Explica que la seno de la suma de dos ángulos es igual a la seno del primer ángulo por el coseno del segundo más el coseno del primero por la seno del segundo. Similarmente, presenta fórmulas para la coseno, tangente y cotangente de sumas y diferencias de ángulos. Luego, proporciona ejercicios de aplicación de estas fórmulas para hallar valores trigonométricos conocidos.

1. Funciones trigonométricas de ángulos compuestos

2. F.T. de la Suma de dos ángulos Seguimos la siguientes fórmulas: Sen (x+y) = SenxCosy + CosxSeny Cos (x+y) = CosxCosy + SenxSeny

3. Tangente de la suma de dos ángulos Tg (x+y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy

4. Cotangente de la suma de dos ángulos Cotg (x+y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx

5. F.T de la diferencia de dos ángulos Sen (x-y) = SenxCosy - CosxSeny Cos (x-y) = CosxCosy - SenxSeny Tg (x-y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy Cotg (x-y) = Cotgx.Cotgy – 1 Cotgy + Cotgx

6. Ejercicios

7. Sen 67º, es igual a la suma de: Sen (30º+37º) según la formula sería: sen30º.cos37 + cos30º.sen 37º igual a: 1/2 . 4/5 + √3/2 . 3/5 da como resultado: 4+3√3 10 Ejercicio N °1

8. Tg 61º es igual a la suma de: (45+16) sería igual a: tg45º + tg16 1 – tg45º tg16º 1+ 7/24 1- 1. 7/24 daría como resultado: 31 17 Ejercicio N ° 2:

9. Reducir E= sen (x + y) – tg y cos x cos y Es igual a : E= sen x cos y + cos x sen y –tg y cos x cos y E= sen x cos y + cos x sen y – tg y cosxcosy cosxcosy Ejercicio N °3: continua

10. E= sen x + sen y – tg y cos x cos y E= tg x + tg y – tg y Rpta. E= tg x

11. Si Tg (37º + x ) = 4, Hallar “ Tg x” Resolución: Tg (37º + x ) = 4 Tg 37º + tg x 1- tg 37º Tg x Ejercicio Nº 4 = 4

12. 3 + Tg x 4 = 4 1- 3 Tgx 4 3 + Tg x = 4 – 3 Tg x 4 3 + 4Tgx = 4 – 3Tgx 4 3 + 4 Tg x = 16 – 12Tg x Rpta. Tg x = 13 16

13. Annel Alfaro Silvia Berrospi Alonso Mesia David Ospino Diego Perez Diego Saez Gracias