Un triángulo tiene tres lados y tres vértices. Existen tres tipos de triángulos según la longitud de sus lados: equilátero (lados iguales), isósceles (dos lados iguales) y escaleno (lados desiguales). La suma de los ángulos internos es 180° y existen fórmulas para calcular el perímetro y área según el tipo de triángulo.

2. Definición de triángulo
Un triángulo es un polígono de tres lados.
Un triángulo está determinado por:
Tres segmentos de recta que se denominan lados.

3. Tres puntos no alineados que se llaman vértices.
Los vértices se escriben con letras mayúsculas.
Los lados se escriben en minúscula, con las
mismas letras de los vértices opuestos.
Los ángulos se escriben igual que los vértices.

4. Propiedades de los triángulos
Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros
dos y mayor que su diferencia.
a<b+c
a>b-c
La suma de los ángulos interiores de
un triángulo es igual a 180 .
A + B + C =180º
El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos
interiores no adyacentes.
α=A+B
α = 180º - C

5. En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.
Si un triángulo tiene dos lados iguales,
sus ángulos opuestos también son iguales.
Triángulos iguales
Dos triángulos son iguales cuando
tienen iguales un lado y sus dos ángulos
adyacentes.
Dos triángulos son iguales cuando
tienen dos lados iguales y el ángulo
comprendido.
Dos triángulos son iguales cuando tienen
los tres lados iguales.

6. Clases de triángulos según sus lados
Triangulo equilátero Triángulo isósceles Triángulo escaleno
Tres lados iguales. Dos lados iguales. Tres lados desiguales
Clases de triángulos según sus ángulos
Triángulo acutángulo Triángulo rectángulo Triángulo obtusángulo
Un ángulo recto
Tres ángulos agudos El lado mayor es la hipotenusa. Un ángulo obtuso.
Los lados menores son los catetos.

7. Perímetro de un triangulo
Triángulo Equilátero Triángulo Isósceles Triángulo Escaleno
P= 3 * l P= 2 * l + b P= a + b + c

8. Área de un triángulo
Ejemplo
Hallar el área del
siguiente triángulo:

9. Área de un triángulo rectángulo
El área de un triángulo rectángulo es igual al
producto de los catetos partido por 2.
Ejemplo
Hallar el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

10. Semiperímetro
El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2.
Se denota con la letra p.
Fórmula de Herón
La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

11. Ejemplo
Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.