Este documento presenta una serie de ejercicios sobre intervalos matemáticos. En el primer ejercicio, se pide determinar si personas con 7 u 10 euros serían elegidas de acuerdo a un conjunto dado. Luego, se pide simplificar varias expresiones de conjuntos y expresar los resultados de diferentes formas.

1. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 1
INTERVALOS. ACTIVIDADES
09. En una clase de 1º de bachillerato, los 24 alumnos presentes traen una cantidad de
dinero. Todos colocan sus haberes sobre la mesa y elegimos aquellos que tengan la cantidad
representada matemáticamente en este conjunto, expresado en euros:
E = { x  Q / 5  x  10 y x > 7 }
(a) Si una persona tiene 7 euros, ¿será elegida? Justifica la respuesta.
(b) Si una persona tiene 10 euros, ¿será elegida? Justifica la respuesta.
(c) Expresa matemáticamente el conjunto solución.
(d)¿Cuál sería la menor cantidad de dinero que podría haber sobre la mesa para ser
elegido?
RESOLUCIÓN
7 105

7 105

Conjunto solución
(7, 10]
SOLUCIÓN:
(a) Si una persona tiene 7 euros, ¿será elegida?
7

10
Una persona tiene 7 euros NO será elegida, pues no pertenece al conjunto solución
(b) Si una persona tiene 10 euros, ¿será elegida?
Una persona tiene 10 euros SÍ será elegida, pues pertenece al conjunto solución
(c) Expresa matemáticamente el conjunto solución de 2 maneras distintas.
Expresión de la solución de forma matemática:
(7, 10]
7 < x  10
7

10
(d) ¿Cuál sería la menor cantidad de dinero que podría haber sobre la mesa para ser
elegido?
7 euros y 1 céntimo
11. Simplifica la expresión del siguiente conjunto y expresa el resultado de 3 formas distintas:
(a) A = { x  R / – 1  x < 3 y x > 1 }
(b) B = { x  R / – 1  x < 3 o x > 1 }
RESOLUCIÓN apartado (a)
1 3- 1


2. Los números Reales. Intervalos.
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1 3- 1

1

3
(1, 3)
1 < x < 3
SOLUCIÓN apartado (b)
(b) B = { x  R / – 1  x < 3 o x > 1 }
1 3- 1

1 3- 1

[– 1, + )
x ≥ – 1
12. Simplifica la expresión del siguiente conjunto y expresa el resultado de 3 formas distintas:
A = { x  R / 0 < x  2 y x  – 1 }
RESOLUCIÓN
0 2- 1

0 2- 1

SOLUCIÓN:
0

2
(0, 2]
0 < x  2
13. Simplifica la expresión del siguiente conjunto y expresa el resultado de 3 formas distintas:
A = { x  R / x ≥ 4 y – 2 ≤ x < 5 }.
RESOLUCIÓN:
5- 2

4
5- 2

4

3. Matemáticas Académicas
 Marta Martín Sierra 3
SOLUCIÓN:
54

54

4  x < 5
[4, 5)
14. Simplifica la expresión del siguiente conjunto y expresa el resultado de 2 formas distintas:
A = { x  R / x ≥ 0 y – 3 < x ≤ 0 }
RESOLUCIÓN:
- 3

0
SOLUCIÓN:
- 3

0
x = 0