Este documento describe el método de mínimos cuadrados para analizar series de tiempo y predecir tendencias. Explica cómo usar esta técnica estadística para encontrar la ecuación de tendencia lineal que mejor se ajusta a un conjunto de datos de ventas anuales. Aplica este método a un ejemplo real de datos de ventas de 1995 a 2010 para una empresa, predecir las ventas de 2011 y crear un gráfico de la tendencia.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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1. ANÁLISIS DE SERIES
DE TIEMPO
Método De Mínimos Cuadrados
INTEGRANTES:
Gómez Higareda Fabrizio
Gutiérrez Méndez Cynthia Lucía
Sánchez Mata Martha Alicia
Vázquez Sánchez Yesenia Esmeralda
2. INTRODUCCIÓN
Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se
recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares
(diario, semanal, semestral, anual, entre otros).
El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados
en forma periódica que muestran, por ejemplo, las ventas anuales
totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de
construcción otorgados, el valor trimestral del PIB (Producto interno
bruto).
3. METODO DE MINIMOS CUADRADOS
Es el mejor método para obtener un ajuste lineal a una serie de
datos. Es base para la identificación de componentes de tendencia de
una serie de tiempo.
Estadísticamente una línea de tendencia no es una línea de regresión
puesto que la variable dependiente “Y” no es una variable aleatoria,
sino una serie de valores históricos para un periodo dado.
4. Fórmulas
• Y=a+bX (Recta de tendencia)
• 푏 =
푛 Σ푥푦 −(Σ푦)(Σ푥)
푛 Σ푥2 −(Σ푥)²
(La pendiente)
• 푎 =
Σ푦
푛
− 푏
Σ푥
푛
(La intersección)
5. Año (X) Ventas (Y)
1995 3,4
1996 3,1
1997 3,9
1998 3,3
1999 3,2
2000 4,3
2001 3,9
2002 3,5
2003 3,6
2004 3,7
2005 4
2006 3,6
2007 4,1
2008 4,7
2009 4,2
2010 4,5
EJEMPLO
Con los siguientes datos acerca de
las ventas en millones de dólares de
la empresa M & M:
1) Hallar la ecuación de tendencia por el método de los
mínimos cuadrados.
2) Pronosticar la tendencia de exportación para el 2011.
3) Elaborar la gráfica para los datos y la recta de
tendencia.
6. Solución:
1) Para hallar la ecuación de tendencia por el método de los mínimos cuadrados se llena la
siguiente tabla, codificando la numeración de los años 1995 como 1, 1996 como 2, y así
consecutivamente para facilitar los cálculos.
Año (X) X Y XY X2 Y2
1995 1 3,4 3,40 1 11,56
1996 2 3,1 6,20 4 9,61
1997 3 3,9 11,70 9 15,21
1998 4 3,3 13,20 16 10,89
1999 5 3,2 16,00 25 10,24
2000 6 4,3 25,80 36 18,49
2001 7 3,9 27,30 49 15,21
2002 8 3,5 28,00 64 12,25
2003 9 3,6 32,40 81 12,96
2004 10 3,7 37,00 100 13,69
2005 11 4 44,00 121 16,00
2006 12 3,6 43,20 144 12,96
2007 13 4,1 53,30 169 16,81
2008 14 4,7 65,80 196 22,09
2009 15 4,2 63,00 225 17,64
2010 16 4,5 72,00 256 20,25
Total 136 61 542,3 1496 235,86
7. Reemplazando valores en las siguientes fórmulas se obtiene los valores de a y b:
푏 =
푛 Σ푥푦 − (Σ푦)(Σ푥)
푛 Σ푥2 − (Σ푥)²
푎 =
Σ푦
푛
− 푏
Σ푥
푛
푏 =
16 542,3 − (61)(136)
16 1496 − (136)²
= 0,07
푎 =
61
16
− 0,07
136
16
= 3,22
8. Interpretación:
- El valor b=0,07 al ser positiva indica que existe una tendencia ascendente de las
exportaciones aumentando a un cambio o razón promedio de 0,07 millones de
dólares por cada año.
- El valor de a=3,22 indica el punto en donde la recta se intersecta al eje Y
cuando X = 0, es decir indica las exportaciones estimadas para el año 1996 igual a
3,22.
Reemplazado los valores anteriores en la recta de tendencia se obtiene:
Y=a+bX
Y = 3,22 + 0,07X
9. 2) Para pronosticar la tendencia de exportación para el 2011 se reemplaza
X = 17 en la recta de tendencia, obteniendo el siguiente resultado:
Y = 3,22 + 0,07X
Y = 3,22 + 0,07·17 = 4,41
