Este documento presenta una introducción a la ingeniería económica. Explica que la ingeniería económica estudia el valor del dinero en el tiempo a través de técnicas matemáticas para comparaciones financieras. El curso ayudará a los estudiantes a comprender este objetivo, explicar conceptos clave como el valor presente y futuro del dinero, e implementar estas técnicas para resolver problemas financieros. También introduce conceptos fundamentales como el flujo de efectivo, tasas de interés, y la equivalencia del valor del dinero a través del tiempo.

1. INGENIERÍA
ECONÓMICA
MAT-250
Docente: Denar Pedraza A. M.Sc.

2. Unidad I
 Fundamentos de la Ingeniería
Económica
 Objetivos del curso
 El alumno al final del curso será capaz de :
 Comprender el objetivo de la ingeniería económica
 Explicar y aplicar los conceptos técnicos de la disciplina
 Plantear y resolver los problemas que involucren el valor del
dinero en el tiempo, a través de las técnicas de la ingeniería
económica

3. Ingeniería Económica
 Es una disciplina especializada que estudia el valor del
dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa de interés
y el tiempo en las operaciones financieras de financiamiento
e inversión.
 Colección de técnicas matemáticas que simplifican las
comparaciones económicas en las operaciones financieras.
 Su objeto de estudio es determinar la variación cuantitativa
del valor del dinero en el tiempo.
$

4. Dinero
 Es un activo o bien generalmente aceptado como
medio legal de pago por los agentes económicos
para su intercambio de bienes y/o servicios .
 En los análisis económicos es el dinero, que
generalmente se usa como base de comparación
4

5. El Valor Del Dinero En El Tiempo
 Es el cambio en la cantidad de dinero en un período de tiempo.
 Ej.: Si invertimos dinero hoy mañana habremos acumulado más
dinero que el que teníamos originalmente. ¿Por qué?
 Una persona que cuenta con dinero para gastarlo hoy, estará
dispuesta a esperar por hacer uso de este derecho sólo si se lo
compensa debidamente por éste sacrificio.
 Una persona que hoy no cuenta con dinero, pero que si lo
tendrá en el futuro, estará dispuesta a pagar por tener el
privilegio de contar con este dinero hoy

6. El Valor Del Dinero En El Tiempo
Principios Fundamentales
1: Un peso de hoy vale mas que un peso de
mañana
“El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de
interés”

7. El Valor Del Dinero En El Tiempo
 Principios Fundamentales
2: tiempo
“El prestatario después de un plazo pagará una cantidad
de dinero mayor que lo prestado. Ello implica que el
dinero del prestamista se incremento en una cantidad
que llamaremos intereses (∆D). El dinero se valoriza
a través del tiempo.
D D + ∆D
Tiempo

8. El Valor Del Dinero En El Tiempo
 Principios Fundamentales
3: Equivalencia
“ Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo
son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales
en magnitud.”
$Q0
$Q1
Interés: i0 1

9. El Valor Del Dinero En El Tiempo
Ej: de Equivalencia :
$100 HOY SON
EQUIVALENTES A $120
DENTRO DE UN AÑO CON
RELACIÓN A UNA TASA
DEL 20% ANUAL.
$100
$120
20%0 1
=

10. Interés
 Es la evidencia del valor del dinero en el tiempo. Es la medida del
incremento entre la suma originalmente prestada o invertida y la
cantidad final debida o acumulada.
 ES LO QUE SE PAGA O SE
RECIBE POR CIERTA
CANTIDAD DE DINERO
TOMADA O DADA EN
PRESTAMO

11. Interés
 Interés = valor futuro – principal original
 Interés = principal * números de periodos * tasa de interés
 Cuando el interés se expresa como porcentaje del monto original por
unidad de tiempo se obtiene la tasa de interés.
Tasa de Interés = Interés Causado por Unidad de Tiempo X 100%
Principal Original
 En la ingeniería económica el dinero se invierte siempre en forma
productiva, es decir siempre esta ganando intereses.

12. Tasa de Interés
 Porcentaje que se cobra por una cantidad de
dinero prestada durante un periodo
específico.
i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)
F - P
P
x 100%i =

13. Tasa de Interés
 Interés nominal : ( j ): La tasa de interés
del período por el número de períodos.
“Nominal” significa “aparente o pretendido” es
decir, una tasa nominal no es real, por lo que
se debe convertir a una tasa efectiva.
 Interés efectivo : ( i ): Aquella que mide
realmente el interés otorgado o cobrado.

14. Simbología Técnica
 VP = valor o suma en un momento denotado como
el presente, y denominado el valor presente (VP),
dólares,..
 VF = valor o suma de dinero en algún tiempo
futuro, denominado valor futuro ( VF), dólares,..
 i = tasa de interés por periodo , porcentaje anual,
porcentaje mensual
 n = numero de periodos de interés, año, meses,
días

15. Simbología Técnica
 A = series de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de
periodos, denominados valor equivalente por periodo o valor
anual ( VA), dólares por año, dólares por mes.
 I = El interés es la cantidad pagada por el uso de dinero
obtenido en préstamo o la cantidad producida por la inversión
del capital. Denominado también rendimiento de una inversión y
denotado por (I)
 i = tasa de interés por periodo , porcentaje anual, porcentaje
mensual

16. Flujo de Efectivo
 El flujo de efectivo es uno de los elementos fundamentales de
la ingeniería económica y se describen como las entradas y
salidas reales de dinero (FEN).
 Los flujos de entradas pueden estar compuestos de los
siguientes elementos dependiendo propiamente de la
naturaleza de la actividad propuesta y del tipo de negocio
involucrado.
 Las salidas de efectivos o desembolsos, pueden estar
compuestos de los elementos siguientes, dependiendo
propiamente de la naturaleza de la actividad y del tipo de
negocio.
F EN = entradas de efectivos – salidas de efectivos

17. Flujo de Efectivo
Entradas de Efectivo
 Ingresos ( comúnmente increméntales atribuido a la alternativa)
 Reducciones en el costo de operativo ( atribuido a la
alternativa)
 Valor de rescate de activos
 Recibo del principal de un préstamo
 Ahorros en costo de construcción e instalaciones
 Ahorros o retorno de los fondos de capital corporativos
 Ahorros impositivos sobre las utilidades generadas por la
empresa
 Ingresos provenientes de la venta de acciones y bonos

18. Flujo de Efectivo
Salidas de Efectivo
 Costo inicial de activos ( con instalación )
 Costo de operación (anual e incremental )
 Costo de mantenimiento y de reconstrucción
 Pagos de interés y amortización del principal de un préstamo
 Incremento esperado de costos principales
 Pagos de impuestos sobre utilidades de empresas
 Pago de bonos y de dividendos de bonos
 Gastos de fondos de capital corporativo

19. Flujo de Efectivo
Representación Gráfica
INGRESO (EFECTIVO)
TIEMPO
(PERÍODOS)
EGRESO (EFECTIVO)
1 2 3
n
0
+
-
i = tasa %

20. Flujo de Efectivo
 NUNCA SE
DEBEN
SUMAR
VALORES
EN FECHAS
DIFERENTE
S
Importante :

21. MUCHAS GRACIAS
POR SU ATENCION !!!!