El documento trata sobre tasas de interés, rendimiento y flujo de efectivo. Explica conceptos como tasas de interés, que se refiere al ingreso generado al prestar capitales. También cubre tasas de rendimiento, que representa las utilidades anuales promedio de una inversión. Además, describe métodos para calcular interés simple y compuesto, así como conceptos relacionados como tantos equivalentes y diagramas de flujo de efectivo.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona Estado Anzoátegui
TASAS DE INTERES, DE
RENDIMIENTO Y FLUJO DE
EFECTIVO
Profesor: Bachiller:
Ramón A. Aray Jorge Sarmiento C.I: 23468020
Electiva III (Ing. Económica)
Barcelona, julio de 2018

2. INTRODUCCIÓN
En el siguiente trabajo abordaremos temas que serán de mucho
beneficio para el tema de la ingeniería económica, temas como la
tasa de interés que se refiere al ingreso que le genera a una
empresa el prestar capitales; tasas de rendimiento que representa
la razón de utilidades anuales promedio.
Aprenderemos a elaborar cálculos de interés simple que se aplica
generalmente a los préstamos a corto plazo e interés compuesto
que representa la acumulación de intereses que se han generado
en un período determinado por un capital inicial.

3. Tasas
de interés
La tasa de interés, tipo de interés o precio del dinero, en economía, es la
cantidad que se abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital
invertido. También puede decirse que es el interés de una unidad de moneda
en una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital en la unidad
de tiempo.
También podría decirse que, Es un monto de dinero que normalmente
corresponde a un porcentaje de la operación de dinero que se esté realizando.
Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la
persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a
disposición del otro. Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto
que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese dinero.

4. Tasas de rendimiento
Esta medida contable representa la razón de las utilidades anuales
promedio después de impuestos respecto de la inversión en el proyecto.
La tasa de rendimiento promedio es una forma de expresar con base anual,
la utilidad neta que se obtiene de la inversión promedio. La idea es
encontrar un rendimiento, expresado como porcentaje, que se pueda
comparar con el costo de capital.
El proyecto debe aceptarse si la tasa de rendimiento promedio trp es mayor
que el costo de capital k y debe rechazarse, si es menor. Aunque la tasa de
rendimiento promedio trp es relativamente fácil de calcular y de comparar
con el costo de capital, presenta varios inconvenientes como por ejemplo,
ignora el valor del dinero en el tiempo, no toma en cuanta la componente
tiempo en los dos ingresos, pasa por alto la duración del proyecto y no
considera la de presiación (reembolso de capital) como parte de las
entradas.

5. Interés simple
Es un tipo de interés que se aplica a la cantidad prestada o
invertida para toda la duración del préstamo, sin tener en
cuenta otros factores. El interés simple se aplica generalmente
a los préstamos a corto plazo, por lo general un año o menos,
que son administrados por las empresas financieras. Lo mismo
se aplica al dinero invertido para un corto período de tiempo.
La tasa de interés simple se expresa normalmente como un
porcentaje. Desempeña un papel importante en la
determinación de la cantidad de intereses sobre un préstamo o
inversión.
La cantidad de interés que se paga o cobra depende de tres
cantidades importantes: El capital, la tasa y el tiempo, que
examinaremos a continuación mediante un ejemplo.
Para pasar el interés simple de anual a diario hacemos lo
mismo dividimos 4% entre 365 días. Dándonos el mismo
resultado.

6. Interés
compuesto
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se
han generado en un período determinado por un capital inicial (C I ) o
principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición,
de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de
inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital
inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que se cobra por un
crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización del
interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés
anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

7. Tantos
Equivalentes
La definición de tantos equivalentes es la misma que la vista
en régimen de simple, esto es, dos tantos cualesquiera,
expresados en distintas unidades de tiempo, son tantos
equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial y
durante un mismo período de tiempo producen el mismo
interés o generan el mismo capital final o montante.
Como ya se comentó cuando se hablaba del interés simple, la
variación en la frecuencia del cálculo (y abono) de los intereses
suponía cambiar el tipo de interés a aplicar para que la
operación no se viera afectada finalmente. Entonces se
comprobó que los tantos de interés equivalentes en simple son
proporcionales, es decir, cumplen la siguiente expresión:
i = i k x k

8. Sin embargo, esta relación de proporcionalidad
no va a ser válida en régimen de compuesta, ya
que al irse acumulando los intereses generados
al capital de partida, el cálculo de intereses se
hace sobre una base cada vez más grande; por
tanto, cuanto mayor sea la frecuencia de
capitalización antes se acumularán los
intereses y antes generarán nuevos
intereses, por lo que existirán diferencias en
función de la frecuencia de acumulación de los
mismos al capital para un tanto de interés dado.
Los tantos en compuesta para que resulten
equivalentes han de guardar la siguiente
relación:
1 + i = (1 + i k )
Donde k es la frecuencia de capitalización, que
indica:
• El número de partes iguales en las que se
divide el período de referencia que se tome
(habitualmente el año).
• Cada cuánto tiempo se hacen productivos los
intereses, esto es, cada cuánto tiempo se
acumulan los intereses, dentro del período, al
capital para producir nuevos intereses.
Esta relación se obtiene a partir de la definición
de equivalencia vista anteriormente, obligando a
que un capital (C0) colocado un determinado
período de tiempo (n años) genere el mismo
montante (Cn) con independencia de la
frecuencia de acumulación de intereses (i o ik):
Utilizando el tanto anual i, el montante obtenido
será:

9. Cn = C0 x (1 + i)n
Utilizando el tanto k-esimal ik, el montante obtenido
será:
Cn = C0 x (1 + ik)nk

10. Si queremos que el montante sea el mismo en los dos casos, se tiene que
producir la igualdad entre los resultados de ambas operaciones, esto es, dado
que la operación es la misma –ya que lo único que ha cambiado es la
frecuencia de cálculo de los intereses–, se debe conseguir el mismo capital
final en ambos casos, por tanto, obligando a que se cumpla esa igualdad de
montantes:
C0 x (1 + i)n = C0 x (1 + ik)nk
Simplificando la igualdad, eliminando C0 y la potencia n:
C0 x (1 + i)n = C0 x (1 + ik)nk

11. Quedando finalmente:
(1 + i ) = (1 + ik)k
Expresión que indica la relación en la que han de estar
los tantos, i e ik, para que produzcan el mismo efecto,
es decir, para que sean equivalentes.
El valor de i en función de ik será:
i = (1 + ik)k – 1
El valor de ik en función de i será:
ik = (1 + i)1/k – 1

12. Diagrama de
Flujo de efectivo
Uno de los elementos fundamentales de la Ingeniería Económica son los flujos
de efectivo, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y
alternativas de inversión. El flujo de efectivo es la diferencia entre el total de
efectivo que se recibe (ingresos) y el total de desembolsos (egresos) para un
periodo dado (generalmente un año). La manera más usual de representar
el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo de efectivo, en el que
cada flujo individual se representa con una flecha vertical a lo largo de una
escala de tiempo horizontal. Los flujos positivos (ingresos netos), se
representa convencionalmente con flechas hacia arriba y los flujos negativos
(egresos netos) con flechas hacia abajo. La longitud de una flecha es
proporcional a la magnitud del flujo correspondiente.

13. Esquemas de
flujos de efectivo
Para evaluar las alternativas de gastos de capital, se deben determinar las entradas y salidas de
efectivo. Para la información financiera se prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar de las
cifras contables, debido a que estos son los que reflejan la capacidad de la empresa para
pagar cuentas o comprar activos. Los esquemas de flujo de efectivo se clasifican en:
Ordinarios No ordinarios Anualidad Flujo mixto

14. FLUJOS DE EFECTIVO
ORDINARIOS
FLUJOS DE EFECTIVO
NO ORDINARIOS
Consiste en una salida seguida por una
serie de entradas de efectivo.
Se dan entradas y salidas alternadas.
Por ejemplo la compra de un activo
genera un desembolso inicial y una serie
de entradas, se repara y vuelve a
generar flujos de efectivo positivos
durante varios años.

15. Serie de flujos de efectivos no iguales
cada año, y pueden ser del tipo ordinario
o no ordinario.
Es una serie de flujos de efectivo iguales
de fin de periodo (generalmente al final de
cada año).Se da en los flujos de tipo
ordinario.
ANUALIDAD(A):
FLUJO MIXTO:

16. ESTIMACIÓN DEL
FLUJO DE EFECTIVO
El propósito básico de la estimación
de los flujos de efectivo es
proporcionar información sobre los
ingresos y pagos efectivos de una
entidad comercial durante un período
contable. Además, pretende
proporcionar información acerca de
todas las actividades de inversión y
financiación de la empresa durante el
período. Así, un estado de flujo de
efectivo debe ayudar a los
inversionistas, acreedores y otros
usuarios en la evaluación de
aspectos tales como:
a
b
c
d
La capacidad de la empresa
para generar flujo efectivo positivo en
períodos futuros.
La capacidad de la empresa
para cumplir con sus obligaciones.
Razones para explicar diferencias
entre el valor de la utilidad neta y el
flujo de efectivo neto relacionado con
la operación.
Tanto el efectivo como las
transacciones de inversión de
financiación que no hacen uso de
efectivo durante el período.

17. Las empresas muestran por separado los flujos de efectivos relacionados con actividades de
operación, de inversión y de financiación. Los flujos efectivos relacionados con las
actividades de inversión incluyen: Ingresos de efectivo: Efectivo producto de la venta de
inversiones o activo fijo. Efectivo producto del recaudo de valores sobre préstamos. Pagos
efectivos: Pagos para adquirir inversiones y activos fijos. Valores anticipados a prestatarios.
Los flujos efectivos clasificados como actividades de financiación, incluyen: Ingreso de
efectivo: Productos de préstamos obtenidos a corto y largo plazo. Efectivos recibidos de
propietarios (ejemplo, por emisión de acciones).Pagos de efectivo: Pagos de valores
prestados (excluye pagos de intereses).Pagos a propietarios, como dividendos en efectivo.
Los ingresos y los pagos de intereses se clasifican como actividades de operación porque el
flujo de caja neto proveniente de las actividades de operación reflejará los efectos en el
efectivo de aquellas transacciones que se incluyen en la determinación de la utilidad neta.

18. El flujo de efectivo proveniente de operaciones posee una esencial
importancia; a largo plazo, se espera que una empresa genere flujo de
efectivo positivo provenientes de sus operaciones si la empresa desea
sobrevivir. Una empresa con flujo de efectivos negativos provenientes de
operaciones no será capaz de obtener efectivo indefinidamente de otras
fuentes. En efecto, la capacidad de una empresa para obtener efectivo a
través de actividades de financiación depende considerablemente de su
capacidad para generar efectivo proveniente de operaciones.
En la mayoría de las empresas, se prepara el estado del flujo de efectivos
examinando el estado de resultados y los cambios durante el período de
todas las cuentas del balance general, excepto caja.

19. Estimación
Existen dos métodos para exponer este estado. El método
directo y el indirecto.
• El directo expone las principales clases de entrada y salida bru
ta en efectivo y sus equivalentes, que aumentaron o
disminuyeron a estos.
• El método indirecto parte del resultado del ejercicio y a través
de ciertos procedimientos se convierte el resultado devengado
en resultado percibido.
El resultado que se obtiene puede ser positivo o negativo. La
importancia de este estado es que nos muestra si la empresa
genera o consume fondos en su actividad productiva. Además
permite ver si la empresa realiza inversiones en activos de largo
plazo como bienes de uso o inversiones permanentes en otras
sociedades. Finalmente el estado muestra la cifra de fondos
generados o consumidos por la financiación en las cuales se
informa sobre el importe de fondos recibidos de prestadores de
capital externo o los mismos accionistas y los montos devueltos
por vía de reducción de pasivos o dividendos.

20. Conceptualmente, los diagramas tienen como objetivo
fundamental garantizar la modelación, tanto lógica
(representación del sistema basado en la función que realiza, en
lo que hace), como física (representación del sistema en una
forma real: departamentos, soportes, etc.) del objeto de estudio y
de acuerdo a sus características pueden clasificarse en: árboles
de decisión, organigramas, diagramas de flujo y otros.
La presentación gráfica de sistemas es una forma ampliamente utilizada
como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes
de una manera rápida y simple. Una esfera donde esta técnica puede ser
utilizada con éxito es en la elaboración del Manual de Normas y
Procedimientos, ya sea para la asistencia al proceso de dirección o para la
comprobación del adecuado cumplimiento de los Principios de Control
Interno en las entidades subordinadas.
Diagramación
Tipos de Diagramas

21. De manera resumida, los árboles de
decisión consisten en una
herramienta gráfica donde se
recogen las condiciones y las
acciones relacionadas con el
desarrollo de una actividad; en tanto
los diagramas de flujo constituyen la
representación de un sistema, que
lo define en términos de sus
componentes y de las relaciones
entre éstos.

22. CONCLUSIÓN
En la anterior monografía presentada estuvimos exponiendo y observando
varios conceptos y varias definiciones del tema correspondiente que fue la teoría
de tasas de interés, de rendimiento y cálculos de interés simple, muchos puntos
de vista que nos ayudaran a comprender un poco más la parte administrativa
y económica que más adelante la podríamos aplicar a nuestras carreras que
estamos realizando ya que la administración y la economía tienen como cualidad
mezclarse con cualquier tipo de carrera universitaria.
Definiciones muy importantes que de llegar a su comprensión nos ayudaran a
crecer como profesionales llegando a hacer universitarios íntegros con
conocimientos variados, en este trabajo estuvimos estudiando las tasas
equivalentes, diagrama de flujos de efectivo, su estimación y representaciones
graficas las cuales son muy importantes para evaluar proyectos, equipos y
alternativas de inversión.

23. BIBLIOGRAFÍA
INTERNET
MOTOR DE BUSQUEDA: WWW.GOOGLE.CO.VE
PAGINAS WEB:
* es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_interes
*definicion.de/tasa-de-interes/
*admonyeconomia.blogspot.com/2012/11/tasa-derendimiento.html
*blogs.udima.es/administracion-y-direccion-de-empresas/tantos-equivalentes
*conceptosingindustrial.blogspot.com/2015/04/diagrama-de-flujo-en-caja-o-flujo-de.html
*es.scribd.com/document/352238381/1-4-Flujos-de-Efectivo-Estimacion-y-Diagramacion