Este documento presenta información sobre ecuaciones de primer grado. Explica conceptos clave como miembros, términos, soluciones, y tipos de ecuaciones. También proporciona ejemplos de cómo resolver ecuaciones de primer grado mediante la agrupación de términos semejantes y la transposición para despejar la incógnita. Finalmente, incluye ejercicios propuestos para practicar la resolución de ecuaciones de primer grado.
Unidad de aprendizaje operaciones con números naturales IMonica Boscan
En esta unidad realizaremos un afianzamiento de las nociones básicas sobre números naturales y practicaremos con ellos las operaciones suma y resta las cuales son, hasta sexto grado de educación básica, parte del centro de la atención en la resolución de problemas matemáticos, actividad a la que se le concede una extraordinaria importancia puesto que contribuye a preparar al estudiante para la vida y a desarrollar su pensamiento.
Unidad de aprendizaje operaciones con números naturales IMonica Boscan
En esta unidad realizaremos un afianzamiento de las nociones básicas sobre números naturales y practicaremos con ellos las operaciones suma y resta las cuales son, hasta sexto grado de educación básica, parte del centro de la atención en la resolución de problemas matemáticos, actividad a la que se le concede una extraordinaria importancia puesto que contribuye a preparar al estudiante para la vida y a desarrollar su pensamiento.
3. PERFIL
MI NOMBRE ES URIEL OSNAIDER GARZON PORTILLO
DOCENTE DEL COLEGIO FRANCISCO JOSE DE CALDAS SEDE
CENTRAL NUEVO DEL MUNICIPIO DE TIBU NORTE DE
SANTANDER
5. ECUACIONES
Son igualdades algebraicas que se verifican sólo para algunos valores de sus letras a las que
llamamos incógnitas
2X + 3 = 5
Esta igualdad sólo se cumple cuando x vale 1
ejemplo
INICIO PARA LEER
6. ECUACIONES
En una ecuación puede haber más de una incógnita, es decir, más de un valor desconocido.
Una incógnita puede tener como exponente al número 1 (x 1 = x ), al número 2 (x2), al número 3
(x 3), al número 4 (x 4), etc. El
exponente indica el grado de la ecuación.
El grado de una ecuación lo marca el monomio (o término) de mayor grado absoluto. Debe leerse
“equis elevado a uno”, “equis elevado a dos”, etc.
5x + 3 = 2x +1 Ecuación de primer grado (cada término posee solo una incógnita y su
exponente es uno).
5x + 3 = 2x2 + x Ecuación de segundo grado.
5xy + 3 = 2xy + x Ecuación de segundo grado. (El grado del monomio 5xy es 2)
5x3 + 3 = 2x +x2 Ecuación de tercer grado.
5x2y + 3 = 2x + x2y Ecuación de tercer grado (El grado del monomio 5x2y es 3)
5x3 + 3 = 2x4 +1 Ecuación de cuarto grado.
7. ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS
2X + 3 = 5
La solución es: X= 1
Miembros
Expresiones que
aparecen a cada
lado de la igualdad
Términos
Sumandos que
forman los
miembros
Soluciones
Valores para los
que se cumple la
igualdad
Primer
miembro
Segundo
miembro
8. Tipos de ecuaciones
En cualquier ecuación siempre participan letras y números. De acuerdo con esto, tendremos dos tipos de ecuaciones:
Ecuación numérica: es aquella en que participan números y una única letra que representa a la incógnita. pueden ser
enteras o fraccionarias. Ej: 2x + 37 = 8x + 19
Ecuación literal: es aquella en la cual participan una o más letras además de la incógnita y los números.
Ej: a (x + b) = a2 + b2 + b (x - a)
Ecuaciones de primer grado o lineales
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a
uno, que no se escribe).
Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el
miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y
se simplifica. Ejemplos; Despejamos la incógnita:
9. EJEMPLO SENCILLOS
2 + X = 10 X = 10 − 2 X = 8
2X = 10 X = 10 X = 5
2
5X − 4 = 11 5X = 11 + 4 5X = 15 X = 15 X = 3
5
EJMPLO 1
EJMPLO 2
EJMPLO 3
10. :
Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:
despejando X
Quitamos paréntesis:
Agrupamos términos semejantes y sumamos o restamos:
Despejamos la incógnita:
Se divide
Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común
múltiplo.
Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:
Despejamos la incógnita:
12. ECUACIONES
ECUACION PARA CALCULAR LA LUNGITUD DE UN BEBE EN GESTACION DE 12 SEMANAS
100 L = 153t − 672
ECUACION QUE RELACIONA LA EDAD DEL NIÑO Y EL NUMERO DE HORA QUE DEBE DORMIR
( A ÷ 2 ) + H = 17
ECUACION PARA SACAR EL PROMEDIO DE LA PRESION ARTERIAL
Y = 100 + O,5 X
ECUACION PARA DETERMINAR EL PESO APROXIMADO DE UNA PERSONA
Y = 0,95 X − 95
http://www.aulaplaneta.com/2015/07/22/en-familia/quince-recursos-tic-para-practicar-con-ecuaciones/
16. INSTITUCIONEDUCATIVA FRANCISCO JOSE DE CALDAS
EVALUACION DE MATEMATICAS
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
EDUCANDO___________________________________________ PERIODO III GRADO 80___ FECHA:_____________
Fila 1.A
Ejercicio 1: Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado
a. 5 + 3x + 5x = 12 + 2x + 8 X = 5/2
b. 3(2x – 3) + 7(x – 3) = 5(3 – 3x) + x x= 5 / 3
– {7x + [-4x + ( - 2 + 4x)] – (5x + 1)} = 0 x = 3 / 2
