Este documento presenta los conceptos fundamentales de las aplicaciones de la derivada en cálculo, incluyendo extremos de funciones, puntos críticos, teoremas de valor máximo y mínimo, concavidad, asíntotas y métodos para aproximar raíces. Explica estas ideas a través de definiciones, teoremas y ejemplos numéricos.
Determinar el dominio y rango de la función
Determinar las intersecciones, asíntotas y simetría de la gráfica
Localizar los valores de x para los cuales f’(x) y f’’(x) son cero o no existen. Usar los resultados para determinar los extremos relativos o puntos de inflexión
Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio d...JEANPAULMOSQUERA
Teoremas y fundamentos acerca de Extremos de un intervalo, funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada; Concavidad y criterio de la Segunda derivada.
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
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3° UNIDAD 3 CUIDAMOS EL AMBIENTE RECICLANDO EN FAMILIA 933623393 PROF YESSENI...
Utilidad de las derivadas
1. ESCUELA : CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN PONENTE: APLICACIONES DE LA DERIVADA CICLO: Ing. Diana A. Torres G. OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010 BIMESTRE: II Bimestre
8. EJEMPLO Determinación de los extremos en un intervalo cerrado: Determinar los Extremos de f(x) = 3x 4 – 4x 3 en el Intervalo [-1,2]
9.
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11. EJEMPLO Ilustración del Teorema de Rolle Encontrar las dos Intersecciones en x de f(x) = x 2 – 3x + 2 y demostrar que f’(x) = 0 en algún punto entre las dos intersecciones en x
14. EJEMPLO Determinación de una Recta Tangente Dada f(x) = 5 – (4/x), determinar todos los valores de c en el intervalo abierto (1,4) tales que:
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17. EJEMPLO Intervalos sobre los cuales f es creciente y decreciente Determinar los Intervalos abiertos sobre los cuales f(x) es creciente o decreciente:
43. EJEMPLO Determinación de la Distancia Mínima ¿Qué puntos sobre la gráfica de y = 4 – x 2 son más cercanos al punto (0,2)? (x,y) d
44.
45. EJEMPLO Aplicación del Método de Newton Calcular tres iteraciones del Método de Newton para aproximar un 0 de f(x) = x 2 – 2 Utilizar x 1 = 1 como la estimación inicial
46. n x n f(x n ) f’(x n ) f( x n ) f’(x n ) x n - f( x n ) f’(x n ) 1 1.000000 -1.00000 2.00000 -0.50000 1.50000 2 1.500000 0.250000 3.00000 0.083333 1.416667 3 1.426667 0.006945 2.833334 0.002452 1.414216 4 1.424216
![EXTREMOS DE UN INTERVALO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)