Este documento describe un canal rectangular con una altura de pantalla p que conduce un caudal Q. Se busca determinar la pendiente necesaria del canal para que se genere un resalto hidráulico justo aguas arriba del inicio del canal, así como la longitud de este. Aplicando ecuaciones de energía, continuidad y Manning, se calcula que la pendiente requerida es de 0.61% y la longitud del canal es de 15.2 metros.

1. Un canal de sección rectangular de ancho b m, arranca desde el pie de un vertedor de
altura de pantalla p, el vertedor tiene un ancho de corona igual al ancho del canal, con
una carga de aproximación H m. La descarga que escurre es Q m3/s, el canal está
recubierto de mampostería de piedra con rugosidad n, con régimen de flujo subcritico.
Determinar la pendiente necesaria del canal para fijar el Resalto hidráulico aguas arriba
del inicio del canal, y la longitud de este. Que impacto en el medio se espera como
consecuencia del vertedor.
CODIGO: 201411660
VALOR QUE AUMENTA: 𝑋 =
0+1
4
= 0.25
DATOS VALORES
b, m 15.25
p, m 4.52
H, m 2.68
Q, m3/s 112.75
n 0.0225
Ahora aplicando la ecuación de la energía, tomando como NR el fondo del canal.
𝑍 𝑜 + 𝑦𝑜 +
𝑣𝑜
2
2𝑔
= 𝑍1 + 𝑦1 +
𝑣1
2
2𝑔
+ 0.1
𝑣1
2
2𝑔

2. Consideramos como pérdida la energía por fricción sobre el cimiento: 0.1
𝑣1
2
2𝑔
Vemos que:
𝑍0 = 𝑍1 = 0
Las cotas son las mismas pues es un canal de base recta.
𝑍 𝑜 + 𝑦𝑜 +
𝑣𝑜
2
2𝑔
= 𝑍1 + 𝑦1 +
𝑣1
2
2𝑔
+ 0.1
𝑣1
2
2𝑔
Calculamos el tirante en el punto “0”
𝑦𝑜 = 4.52 + 2.68 => 𝑦𝑜 = 7.2 𝑚
Calculamos la velocidad de la ecuación general: Q=VxA
𝑣0 =
𝑄
𝐴
=
112.75
15 × 7.2
= 1.044 𝑚/𝑠
Entonces reemplazamos nuestros valores en la Ec. De Bernoulli.
7.2 +
1.0442
2 × 9.81
= 𝑦1 + 1.1
𝑣1
2
2𝑔
7.256 = 𝑦1 +
1.1
2𝑔
×
𝑄2
𝐴1
2
Pero sabemos que 𝐴1 = 𝑦1 × 𝑏
Reemplazando:
7.256 = 𝑦1 +
1.1
19.62
×
112.752
152 × 𝑦1
2
7.256 = 𝑦1 +
3.1677
𝑦1
2
Resolviendo la ecuación tenemos:
𝑦1 = 0.6948 𝑚
De la Ec. De continuidad: 𝑣0 × 𝑦0 = 𝑣1 × 𝑦1
1.044 × 7.2 = 𝑣1 × 0.6948
𝑣1 = 10.82 𝑚/𝑠
Calculamos en número de Froude:

3. 𝐹1 =
𝑣1
√ 𝑔 × 𝑦1
𝐹1 =
10.82
√9.81 × 0.6948
= 4.14
Vemos que indica la existencia de un Resalto Hidráulico.
Ahora calculamos el tirante conjugado y2:
𝑦2
𝑦1
=
1
2
(√1 + 8 × 𝐹1
2 − 1)
𝑦2 =
1
2
(√1 + 8 × 4.142 − 1) × 0.6948
𝑦2 = 3.7354 𝑚
De la ecuación de Sieñchin para una sección rectangular:
𝐿 = 5( 𝑦2 − 𝑦1)
𝐿 = 5(3.7354 − 0.6948)
𝐿 = 15.20 𝑚
Sabemos de la teoría estudiada que para que el resalto se inicie justo al pie de la
caída, se debe cumplir que:
𝑦 𝑛 = 𝑦2 = 3.7354 𝑚
Para calcular la pendiente que debe tener el canal para que se genere el resalto
nos ayudaremos de la ecuación de Manning.
𝑄 =
1
𝑛
× 𝑆
1
2⁄
× 𝑅ℎ
2
3⁄
× 𝐴
𝑄 =
1
𝑛
× 𝑆
1
2⁄
×
𝐴
5
3⁄
𝑝
2
3⁄
Donde:
𝐴 = 𝑏 × 𝑦2 = 15 × 3.7354 = 56.031 𝑚2
𝑝 = 𝑏 + 2𝑦2 = 15 + 2 × 3.7354 = 22.471𝑚
Despejando y reemplazando en la ecuación de Manning:
𝑆0 = (
𝑄 × 𝑛 × 𝑝
2
3
𝐴
5
3
)
2

4. 𝑆0 = (
112.75 × 0.0225 × 22.471
2
3
56.0.31
5
3
)
2
𝑆0 = 0.00061 => 𝑆0 = 0.61%