Un sistema cilindro-pistón, tenemos vapor sobrecalentado a P=700 kPa y T=800°C. Si el sistema se enfría a presión constante y el 80% de la masa se transforma en condensado; ¿Cuál sería el cambio de volumen y de entalpía, si la masa de vapor es de 7 kg? Realizar el diagrama T-v del proceso.

1. Miguel Bula Picón
Ingeniero Mecánico
Whatsapp: 3016928280
Ejercicio de Sustancias Puras (Termodinámica) (Quiz, Marzo/2017)
Un sistema cilindro-pistón, tenemos vapor sobrecalentado a 𝑃 = 700 𝑘𝑃𝑎 y
𝑇 = 800°𝐶. Si el sistema se enfría a presión constante y el 80% de la masa se
transforma en condensado; ¿Cuál sería el cambio de volumen y de entalpía,
si la masa de vapor es de 7 𝑘𝑔?
Realizar el diagrama 𝑇 − 𝑣 del proceso.
Solución:
Vamos a usar las tablas termodinámicas para calcular los estados 1 y 2 con
los datos suministrados en el enunciado.
ESTADO 1 (Vapor Sobrecalentado)
Entrando a la tabla A-6 de termodinámica de Cengel 7Ed, con los siguientes
datos:
𝑃1 = 700 𝑘𝑃𝑎
𝑇1 = 800°𝐶
} ⇒
ℎ1 =?
𝑣1 =?
Como podemos leer en las tablas, directamente no se encuentran los
datos, por lo cual vamos a proceder a interpolar:
 Para T=800°C
0,6 𝑀𝑃𝑎 4159,9 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
0,7 𝑀𝑃𝑎 ℎ800°𝐶
0,8 𝑀𝑃𝑎 4157,0 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
} ⇒
ℎ800°𝐶 − 4159,9 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
4157,0 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ − 4159,9 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
=
0,7 𝑀𝑃𝑎 − 0,6 𝑀𝑃𝑎
0,8 𝑀𝑃𝑎 − 0,6 𝑀𝑃𝑎
Desarrollamos y nos queda que ℎ800°𝐶 = 4157,45 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
0,6 𝑀𝑃𝑎 0,82457 𝑚3 𝑘𝑔⁄
0,7 𝑀𝑃𝑎 𝑣800°𝐶
0,8 𝑀𝑃𝑎 0,61820 𝑚3 𝑘𝑔⁄
} ⇒
ℎ800°𝐶 − 0,82457 𝑚3 𝑘𝑔⁄
0,82457 𝑚3 𝑘𝑔⁄ − 0,82457 𝑚3 𝑘𝑔⁄
=
0,7 𝑀𝑃𝑎 − 0,6 𝑀𝑃𝑎
0,8 𝑀𝑃𝑎 − 0,6 𝑀𝑃𝑎
Desarrollamos y nos queda que 𝑣800°𝐶 = 0,721385 𝑚3
𝑘𝑔⁄

2. Miguel Bula Picón
Ingeniero Mecánico
Whatsapp: 3016928280
ESTADO 2 (Mezcla líquido-Vapor)
Entrando a la tabla A-5 de termodinámica de Cengel 7Ed, con los siguientes
datos:
𝑃1 = 𝑃2 = 700 𝑘𝑃𝑎
𝑥 = 0,2
} ⇒
ℎ 𝑓 = 697 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ 𝑣 𝑓 = 0,001108 𝑚3
𝑘𝑔⁄
ℎ 𝑓𝑔 = 2065,8 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ 𝑣 𝑓𝑔 = 0,27278 𝑚3
𝑘𝑔⁄
Por lo tanto, reemplazando valores, tenemos:
ℎ2 = ℎ 𝑓 + 𝑥ℎ 𝑓𝑔 = 697 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ + (0,2)(2065,8 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ ) = 1110,16 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄
𝑣2 = 𝑣 𝑓 + 𝑥𝑣 𝑓𝑔 = 0,001108 𝑚3
𝑘𝑔⁄ + (0,2)(0,27278 𝑚3
𝑘𝑔⁄ ) = 0,0554424 𝑚3
𝑘𝑔⁄
El cambio de volumen es de la forma:
∆𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 = 𝑚( 𝑣2 − 𝑣1) = (7 𝑘𝑔)(0,0554424 𝑚3
𝑘𝑔⁄ − 0,721385 𝑚3
𝑘𝑔⁄ )
∆𝑉 = −4,6615982 𝑚3
≈ −𝟒, 𝟕𝒎 𝟑
El signo menos indica que el volumen disminuye por el condensamiento del
sistema.
Ahora vamos a calcular el cambio de entalpía:
∆𝐻 = 𝐻2 − 𝐻1 = 𝑚(ℎ2 − ℎ1) = (7 𝑘𝑔)(1110,16 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ − 4157,45 𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ )
∆𝐻 = −𝟐𝟏𝟑𝟑𝟏, 𝟎𝟑 𝒌𝑱
El signo menos de la entalpía Indica que por el condensamiento, sale energía
en forma de Calor del sistema.

3. Miguel Bula Picón
Ingeniero Mecánico
Whatsapp: 3016928280
El diagrama T-V del sistema es de la forma: