Un canal de agua dulce de 3m de anchura (normal al plano de la imagen), está cerrado en su extremo por una barrera rectangular cuya sección ABD se muestra, se colocan 5 puntales BC equidistantes entre si Determine las reacciones en el punto A y B debido a la fuerza que ejerce el agua sobre el panel ABD

1. PROBLEMA 3 (ESTATICA DE FLUIDOS)
Un canal de agua dulce de 3m de anchura (normal al plano de la imagen), está cerrado en su extremo
por una barrera rectangular cuya sección ABD se muestra, se colocan 5 puntales BC equidistantes
entre si Determine las reacciones en el punto A y B debido a la fuerza que ejerce el agua sobre el
panel ABD
Solución:
Como se puede apreciar, la barrera está compuesta por 5 paneles de 0,6 m de ancho, por lo cual
vamos a calcular la fuerza en los puntos A y B de cada panel.
El área de cada panel se calcula de la siguiente manera:
= 0,6 1,2 = 0,72

2. La profundidad del centroide del panel se halla así :
ℎ =
1
2
1,2 sin 60° ≈ 0,51962
El peso específico del agua se calcula de la siguiente forma:
= 1000 ⁄ 9,81 !⁄ = 9810 "⁄
Ahora la fuerza hidrostática la podemos hallar de la siguiente manera:
#$ = ℎ = 9810 "⁄ %0,51962 & 0,72 = 3670,18"
Calcularemos el centro de presión de la siguiente manera:
ℎ) = ℎ +
+,sin 60°
ℎ
=
1
2
1,2 sin 60° +
1
12
0,6 1,2 sin 60°
-
1
2
1,2 sin 60°. 1,2 0,6
= 0,693
Pero relacionamos /) con ℎ) de la siguiente manera:
/) =
ℎ)
sin60°
=
0,693
sin60°
= 0,8
Ahora hallamos las reacciones en B y A de la siguiente manera:
↺ 1 23 = 0 → 1,2 − 0,8 3670,18" − 0,6 6 cos 30° = 0
9 = :;:<, =>? ↖
Ahora las reacciones en el punto A se calculan así:
→ 1 #, = 0 → , + 3670,18" cos30 ° − 2825,31" cos 60° = 0
→ AB = >CD<, ;? ⟶
↑ 1 #G = 0 → G − 3670,18" sin30 ° + 2825,31HI sin 60° = 0
→ AJ = D>>, C? ↓