La derivada mide la tasa de cambio instantánea de una función cuando se modifica su variable independiente. Permite conocer la pendiente de la tangente en un punto de la curva representativa de la función. Tiene importantes aplicaciones en física, ingeniería y otras ciencias para estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos, y concavidad. Se calcula a partir de la definición de límite o mediante reglas de derivación.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología Antonio José de Sucre
Extension San Cristóbal
DERIVADAS
Autor: Yoimar Mejia C.I: 29.888.538
Asignatura: Matemática
Docente: Jesús Gámez
San Cristóbal, febrero de 2022

2. ÍNDICE
INTRODUCCION .................................................................................................................3
DERIVADAS.........................................................................................................................4
¿Qué es una derivada y cuál es su aplicación? .........................................................4
¿Qué estudia la derivada? .............................................................................................4
¿Qué información brinda una derivada? ......................................................................5
¿Qué es y cómo se aplica la derivada? .......................................................................5
¿Cómo se compone una derivada? ..............................................................................5
¿Qué es aplicaciones de la derivada? .........................................................................5
¿Qué es el origen de la derivada? ................................................................................6
¿Qué aplicaciones tienen las derivadas y cuál es su importancia en la solución
de problemas?..................................................................................................................6
¿Cuál es el objetivo fundamental de la derivada?......................................................6
¿Cómo se calcula la derivada? .....................................................................................6
¿Cuál es la aplicación de la derivada?.........................................................................7
¿Por qué es importantes las derivadas trigonométricas? .........................................7
CONCLUSION .....................................................................................................................8
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................9

3. INTRODUCCION
La derivación es una de las operaciones que el Análisis Matemático efectúa
con las funciones, y permite resolver numerosos problemas de geometría,
economía, física y otras disciplinas. En el siguiente trabajo se hablará más
sobre lo que es una derivada, cuál es su función, que estudia, entre otros
conceptos.

4. DERIVADAS
La Derivada es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de
una función a la que se le están alterando sus valores iniciales. La derivada de una
función está representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre
cualquier curva (función), el valor de esta pendiente respecto al eje sobre el cual
está siendo estudiada la función recibe el nombre de Derivada.
Esta línea, está colocada sobre el punto más extremo (superior o inferior) de la
curva, por lo que a su vez está determinando un límite al que la función llega, en
relación al incremento que consiga la variable estudiada por las alteraciones que
reciba.
¿Qué es una derivada y cuál es su aplicación?
En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón
de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según
se modifique el valor de su variable independiente. Por eso se habla del valor de
la derivada de una función en un punto dado.
¿Qué estudia la derivada?
En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón
de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según
se modifique el valor de su variable independiente.

5. ¿Qué información brinda una derivada?
La derivada te permite conocer lo sensible que es al cambio una variable con
respecto a otra. ... Matemáticamente, la derivada de una función en un punto es la
pendiente de la recta tangente a dicha recta en dicho punto. Físicamente, miden la
rapidez con la que cambia una variable con respecto a otra.
¿Qué es y cómo se aplica la derivada?
El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la
rapidez con que se produce el cambio de una situación. ... Por tanto, la derivada de
una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha
función y para el valor concreto de la variable.
¿Cómo se compone una derivada?
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta
tangente a la gráfica de la función en un punto. ... Podría, pues, no existir tal límite
y ser la función no derivable en ese punto. En esta primera práctica vamos a ver
qué significa cada uno de los términos que aparecen en la formula anterior.
¿Qué es aplicaciones de la derivada?
La derivada tiene una gran variedad de aplicaciones además de darnos la
pendiente de la tangente a una curva en un punto. Se puede usar la derivada para
estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos de una función, concavidad
y convexidad, etc.

6. ¿Qué es el origen de la derivada?
A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus
predecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». ... Desarrollaron
reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos
conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
¿Qué aplicaciones tienen las derivadas y cuál es su importancia en la
solución de problemas?
Así, las derivadas son esenciales para estudios tan importantes como el de la
relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de
las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc. Actualmente
también son necesarios en la computación, etc.
¿Cuál es el objetivo fundamental de la derivada?
El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez
con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de
cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología.
¿Cómo se calcula la derivada?
1. La derivada de una función, en principio, puede ser calculada de la definición,
mediante el cociente de diferencias, y después calcular su límite.

7. 2. donde r es cualquier número real, entonces.
3. Aquí, el segundo término se calculó usando la regla de la cadena y el tercero
usando la regla del producto.
¿Cuál es la aplicación de la derivada?
La derivada permite estudiar existencia de los puntos de inflexión. Un punto de
inflexión de una función es el lugar de su dominio en donde cambia de curvatura,
donde cambia de cóncavo a convexo o viceversa. En un punto de inflexión, la
tangente atraviesa la gráfica de la función.
¿Por qué es importantes las derivadas trigonométricas?
La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso
matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia
respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las
funciones trigonométricas más habituales son las funciones sen(x), cos(x) y tan(x).

8. CONCLUSION
El concepto de derivada es importante comprender y derivar fórmulas, que a su
vez tienen una importante aplicación en cualquier campo de trabajo y la ciencia en
general. El propósito principal de un derivado es optimizar los sistemas que se
expresan por las funciones más o menos complejo. Además, es habitual encontrar
la derivada de aplicar los valores máximos y mínimos de ciertas expresiones
matemáticas. Finalmente, los derivados son útiles para la búsqueda de los
intervalos de aumento o disminución del valor de interés cada vez que se puede
expresar por funciones.

9. BIBLIOGRAFÍA
 Adrián, Yirda. (Última edición:20 de marzo del 2021). Definición de Derivada.
Recuperado de: https://conceptodefinicion.de/derivada/. Consultado el 1 de
febrero del 2022
 Avila, J. (2013). Concepto de Derivada. Descartes.
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Derivada_
de_una_funcion/Derivada_de_una_funcion.htm