Para estudiantes de secundaria Matemática

1. Secundaria
CAPÍTULO Nº 10

2. ¿Qué
entendemos del
anuncio?

3. Calcula el tanto por ciento de
cualquier cantidad.
Plantea y resuelve problemas
aplicando porcentajes en su vida
cotidiana.
Tanto por cuanto
Tanto por ciento
Porcentaje

4. Tanto por cuanto:
1
Es una comparación parte todo de una cantidad.
Ejemplo: Halle el 3 por 5 de N.
Quiere decir que N se dividirá en 5 partes iguales y tomaré 3 de ellas.
𝟑
𝟓
N
Tanto por ciento:
2
¿Qué tanto por
Ciento está
sombreado?
73%
Cada casillero representa
una parte de las 100, el
cual se puede escribir así:

5. Porcentaje:
3
Es el valor numérico que se obtiene luego de aplicar el tanto por ciento.
Ejm:
Se ha podido observar que el 15 por ciento de los estudiantes de Belisario
Suarez utilizan lentes. Si hay 300 estudiantes de tercer año. ¿Cuántos
estudiantes utilizan lentes?
𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
(300)= 45 Porcentaje
Tanto por ciento

6. Equivalencias importantes:
4 Operaciones importante:
5

7. 1
RESOLUCIÓN
Juan gasta: 30%80 = 24
María gasta: 45%20 = 9
Juntos gastan: 24+9= S/ 33

8. 2
RESOLUCIÓN
20%30%60% N = 72
Julio tiene: 2000 u.m.
Según el dato:
𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝒙
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝒙
𝟔𝟎
𝟏𝟎𝟎
xN=72
N= 2000

9. 3
RESOLUCIÓN
68 = (100 - 15)%X
68= 85%N
Se debe comprar: 80 m2
Según el dato:
68=
𝟖𝟓
𝟏𝟎𝟎
xN
N= 80

10. 4
RESOLUCIÓN
Sueldo de Katty: 1000
Sueldo de Diego: 120% 1000
Diego gana: S/ 120
Según el dato:
𝟏𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝒙1000 = 1200

11. 5
RESOLUCIÓN

12. 6
RESOLUCIÓN

13. 7
RESOLUCIÓN

14. 8

16. Secundaria
CAPÍTULO Nº 11

17. HELICOMOTIVACIÓN
DONALD EN EL MUNDO DE
LAS MATEMÁTICAS TE
PREGUNTA :¿Escuchaste
hablar de descuentos
sucesivos?¿Ofertas?
Fuente goggle :www.porcentajes.com
OBSERVA :Un retablo se oferta con descuentos del
15% mas el 20%¿cuanto se pagará ?

18. Comprende los
descuentos sucesivos de
las tiendas comerciales.
Plantea y resuelve
problemas de aumentos
y descuentos sucesivos
APRENDIZAJE S ESPERADOS
>Aumentos sucesivos .
>Descuentos sucesivos.
>Variación porcentual.
CONTENIDO

19. Aumentos y Descuentos sucesivos
Son aquellos aumentos o
descuentos que se van
efectuando uno a continuación
de otro considerando como el
nuevo 100%a la cantidad que se
va formando
HELICOTEORIA

20. HELICOTEORÍA
Descuento sucesivos
Fuente: Ed.Afined Aritmética(Aduni)
Se puede observar
Resolución:
Un artefacto eléctrico se
ofrece en s/.1000, se
logra dos descuentos
sucesivos del 20% mas
el 25% ,hallar el precio
final y el descuento
único.
Descuento Queda
20 %
25 %
80 %
75%
Pagó al
final= 75%.80%(1 000)
60%(1000)= S/.600
Descuento Único=100%-60%
Descuento Único=40%

21. HELICOTEORÍA
%
OBS.-Los aumentos
sucesivos tienen la
misma forma general
solo cambia el signo
Descuento Queda
a %
b %
(100-a)%
(100-b)%
Forma general
Pagó al final=(100-b)%(100-a)%N
Descuento único(Du)
Du=100%-(100-b)%.(100-a)%

22. HELICOTEORÍA
% )
OBS.-si N=100%,todo aumento o disminución
porcentual se hará tomando como base dicho 100%
Variaciones porcentuales
“a” aumentado en su b%=(
100+𝑏
100
)a
“a” disminuido en su b%=(
100−𝑏
100
)a
EJEMPLOS EXPLICATIVOS

23. HELICOTEORÍA
1 ¿Que número(a) aumentado en su 35% es 243?
Resolución
N+35%N=243 135%N=243 N=
243𝑥100
135
; N=9
2 Si el lado de un cuadrado aumenta en 20%¿en
Cuanto varía su área?
Resolución
L +20%L =120%L 𝐴𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=𝐿2
= 100%𝐿2
𝐴𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎=(120%𝐿)2
= 144%𝐿2 ∆=144-100= 44%
variación

24. 1
Resolución:
HELICOPRÁCTICA
Forma práctica.
RPTA 49%
La tienda Saga ,por la compra de cualquier
electroDoméstico, ofrece 3 descuentos sucesivos del
20%25% y 15%.Determine el descuento único.
Restar
Descuento único.
100% 100% 100%
20% 15%
25%
- -
- x
x
80
100
75
100
85%
x
x
=51%
Du=100-51=49%.

25. 2
Resolución:
HELICOPRÁCTICA
RPTA 98%
El jefe de la empresa Digitech data aumentara el
Sueldo de su fiel programadora Jessica en 10%, 20%
Y 50% sucesivamente ¿Cuál será el aumento único
equivalente?
sumar:
Forma práctica.
100% 100% 100%
10% 50%
20%
+ +
+ x
x
110
100
120
100
150%
x
x =198%
Aumento único
Au= (198-100)%

26. 3
Resolución:
300 soles
RPTA
HELICOPRÁCTICA
Un televisor cuesta 500 soles .Si se hacen dos
descuentos sucesivos del 20% y 25%¿cual será el
precio final?
restar:
Forma práctica;T=500s
100% 100%
20% 25%
- -
x
80
100
75%T
x =60%T =
60
100
x500
=300 s

27. HELIC0PRÁCTICA
4
RPTA 396 c.
El número de cuyes de 1 corral es 300 y estos
aumentarán sucesivamente en 10% y 20%¿cuantos
cuyes se tendrá al final?
Resolución:
sumar:
Forma práctica C=300
100% 100%
10% 20%
+ +
x
110
100
120%T
x =132%C =
132
100
x300
=396 cuyes

28. 5
Resolución :
HELICOPRÁCTICA
Un equipo de sonido se vendió en S/.840
,después De haberse hecho 2 descuentos sucesivos
del 20% y 30%¿cual era el precio original en soles?

29. 6
Resolución :
HELICOPRÁCTICA
SESION 1
Un artículo al venderse ,se le rebaja el 10%,
Pero luego se le recarga el 10% y luego se le
vuelve a rebajar el 10%,pagando así S/.89 100¿Cuál
era el precio de dicho articulo?

30. HELICOPRÁCTICA
7
Resolución :
SESION 1
Suponiendo que un empleado recibe un
incremente de sueldo de 20% al comenzar el año,y en el
mes de julio su incremento fue del 10% del total¿Qué
tanto por ciento de su sueldo del año anterior recibe en
agosto?

31. HELICOPRÁCTICA
8
Resolución :
Un propietario dispone que cada dos años ,el
alquiler de su casa aumente en un 10% del monto
correspondiente al período inmediato anterior.Si
al comienzo del quinto año debe recibir 6050
soles ¿de cuanto fué el alquiler inicial?