Gata mecánica Tornillo de potencia

1. 𝐹 = 1600 𝐾𝑔𝑓 = 15680 𝑁
∅𝑒𝑥𝑡 = 26 𝑚𝑚
𝑃 = 6 𝑚𝑚
𝑛 = 1
Material a utilizar es acero AISI 4340, porque este material presenta las siguientes
características. (Ver anexos).
𝜇 = 0.12
𝑙 = 𝑛 ∗ 𝑃
𝑙 = 1 ∗ 6
𝑙 = 12
∅𝑚 = ∅𝑒𝑥𝑡 − 0.65𝑃
∅𝑚 = 26 − 0.65 ∗ 6
∅𝑚 = 22.1𝑚𝑚
∅𝑖𝑛𝑡 = ∅𝑒𝑥𝑡 − 𝑃
∅𝑖𝑛𝑡 = 26 − 6
∅𝑖𝑛𝑡 = 20 𝑚𝑚
ℎ =
𝑃
2
ℎ =
6
2
ℎ = 3 𝑚𝑚

2. Torque en contra de la carga
𝑇𝑟 =
𝐹 ∗ ∅𝑚
2
(
𝑙 + 𝜋𝑓∅𝑚 sec 𝛼
𝜋∅𝑚 − 𝑓𝑙 sec 𝛼
)
𝑇𝑟 =
15680 ∗ 0.0221
2
(
0.006 + 𝜋 ∗ 0.12 ∗ 0.0221 ∗ 1.15
𝜋 ∗ 0.0221 − 0.12 ∗ 0.006 ∗ 1.15
)
𝑇𝑟 = 39.35 𝑁 ∗ 𝑚
Fuerza aplicada al tornillo
𝐹 =
𝑇
𝑑
𝐹 =
39.35 𝑁 ∗ 𝑚
0.5 𝑚
𝐹 = 70.7 𝑁
F máx ejercida por una persona es 450 N
F<Fmáx
Torque a favor de la carga
𝑇𝑙 =
𝐹 ∗ ∅𝑚
2
(
𝜋𝑓∅𝑚 sec 𝛼 − 𝑙
𝜋∅𝑚 + 𝑓𝑙 sec 𝛼
)
𝑇𝑙 =
15680 ∗ 0.0221
2
(
𝜋 ∗ 0.12 ∗ 0.0221 ∗ 1.15 − 0.006
𝜋 ∗ 0.0221 + 0.12 ∗ 0.006 ∗ 1.15
)
𝑇𝑙 = 8.83 𝑁 ∗ 𝑚

3. Eficiencia.
𝜂 =
𝐹 ∗ 𝑙
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑇𝑟
𝜂 =
15680 ∗ 0.006
2 ∗ 𝜋 ∗ 39.35
∗ 100
𝜂 = 38.1%
Comprobación del diámetro del tornillo por flexión
Cuanto mayor sea el esfuerzo de flexión F y el brazo de la palanca tanto mayor es la
solicitación a flexión producto de la fuerza por el brazo nos dará el momento flector
La tensión de flexión sigma en la fibra
neutra N-N es igual a cero.
𝑀 =
𝐹 ∗ 𝐿
4
𝑀 =
15680 ∗ 0.5
4
𝑀 = 1960 𝑁 ∗ 𝑚

4. Las tensiones se hacen tanto mayores cuanto mayor es la distancia a la línea neutra y cuanto
menor es la capacidad de resistencia de la sección transversal. La distancia y la capacidad
de resistencia se expresan mediante el llamado momento resistente W que es para las
siguientes secciones:
𝑤 =
𝑀
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑦
𝐹𝑠
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
725
0.5
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1450 𝑀𝑝𝑎
𝑤 =
0.00196
1450
𝑤 = 1.35𝑥10−6
𝑚3
𝑑 = √𝑤 ∗ 10
3
𝑑 = √1.35𝑥10−6 ∗ 10
3
𝑑 = 0.024𝑚 = 24 𝑚𝑚
El diámetro calculado dió un valor de 24 mm, con esto nos damos cuenta que con
diámetros mayores a 24 mm no fallaría el tornillo a flexión que sería el caso más factible a
falla.

5. MATERIAL DE LA ESTRUCTURA
Para este diseño hemos escogido Acero A36 cuyas dimensiones del perfil son 20 x 40 x 20
x 3 mm, por ser el que presenta mayor resistencia a la deformación, además que por su
forma y tamaño es más fácil de transportar.