"Concebimos al pensamiento matemático que se manifiesta en la práctica del establecimiento de la relación funcional como la síntesis, covarianza dirían algunos, de dos proceso lógicos: la inducción y la deducción". Dr. Raúl Marín Aguilar Titular de la UPN Unidad 281

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Dossier
La formación del
pensamiento
matemático en
la Educación
Básica de
Tamaulipas
Dr. Raúl Marín Aguilar.
Titular de la UPN Unidad Victoria 281.
“Concebimos al pensamiento
matemático que se manifiesta en
la práctica del establecimiento
de la relación funcional como la
síntesis, covarianza dirían algu-
nos, de dos procesos lógicos:
la inducción y la deducción”.
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Dossier
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Resúmen
La Secretaría de Educación Públi-
ca ha diseñado, como un compo-
nente de visión, para el año 2025:
“México cuenta con un sistema
educativo amplio, articulado y di-
versificado, que ofrece educación
para el desarrollo humano inte-
gral de su población. El sistema
es reconocido nacional e inter-
nacionalmente por su calidad y
constituye el eje fundamental del
desarrollo cultural, científico, tec-
nológico, económico y social de
la Nación”.
En los momentos actuales, en el
escenario social se aprecia una
búsqueda encaminada a la inte-
gración de las instituciones que
trabajan para que la formación de
las acciones educativas sea signi-
ficativa para las familias y las co-
munidades donde se encuentran
los centros escolares; en este es-
cenario, en primer plano se ubica
al desarrollo del alumno.
Tres son los focos de referencia
de las actividades que se diseñan
para propiciar los aprendizajes;
uno es el alumno, por ser la po-
blación objetivo de los programas
escolares, otro foco de referen-
cia es el maestro cuya misión es
la de adaptar a las características
de los alumnos, la visión de de-
sarrollo señalada en los planes y
programas de estudio. Las modi-
ficaciones que se han hecho a los
planes y programas de estudio
de la educación básica mexicana
en las décadas recientes han he-
cho patente la necesidad de que
se analicen los perfiles deseables
de los docentes que atienden a
cada uno de los niveles escolares
que conforman al sistema educa-
tivo mexicano; el tercer referente
es el plan de estudios, mismo que
señala las expectativas sobre el
nivel y dominio del aprendizaje.
Las tendencias internacionales
actuales sobre el incremento de
la eficiencia, la calidad y la per-
tinencia de los servicios educa-
tivos de la escolaridad definen a
la educación como el proceso de
interacción de padres de familia,
alumnos, docentes y directivos
como los grupos que tienen una
presencia y relevancia significati-
va.
La educación básica ha sido his-
tóricamente el nivel escolar que
ha ocupado, y ocupa, el lugar
central en las discusiones sobre
los distintos componentes, acto-
res, expectativas, indicadores y
políticas de desarrollo que la ex-
plican, o que pueden ser motivo
de intervención.
En el plano estatal, el Gobierno
del estado de Tamaulipas dentro
del Programa Estatal de Educa-
ción 2011 – 2016, indica las me-
tas que se pretenden alcanzar en
ese período. Las siguientes son
las que se consideran que tienen
una mayor correspondencia con
el desarrollo que promueve la
educación básica:
- Transformar el sistema edu-
cativo para lograr la formación
de ciudadanos con compe-
tencias y conocimientos para
la vida y el desarrollo de la
entidad, mediante el estable-
cimiento de una nueva polí-
tica educativa centrada en el
aprendizaje, el fortalecimiento
de la práctica docente, una
coordinación eficiente y la cul-
tura de la evaluación.
- Ampliar las oportunidades y
servicios educativos con una
visión vinculada al desarrollo
humano, social y económico.
- Fortalecer a la escuela como
espacio de colaboración y
compromiso para la mejora
de los procesos de enseñan-
za-aprendizaje.
- Capacitar a los profesores de
escuelas que se encuentran en
condiciones de vulnerabilidad

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proceso que se quieren refor-
mar y,
- Como herramienta de traba-
jo para la producción de cono-
cimiento pertinente.
A esas 2 perspectivas se agrega
la opinión de María Nubia Rome-
ro, quien afirma: “la investigación
en solitario es capaz de generar
conocimientos, la historia lo ha
demostrado, pero es limitada
por la unidimensionalidad en la
formación; entonces se empie-
za a ver la necesidad de abordar
de manera integral la realidad y
para ello se requiere conjuntar
diversas perspectivas para com-
prender el mismo tema”, lo que
se tomó en consideración para el
diseño y desarrollo de las activi-
dades que aquí se reportan.
Actividades desarrolladas
- Análisis de los documentos:
Alianza por la Calidad de la
Educación, Acuerdos del CO-
NAEDU , Plan Nacional de
Desarrollo 2007 – 2012, Con-
vocatoria del 5o Congreso
Nacional de Educación y 3er
Congreso de Padres de Fami-
lia.
- Elaboración de un cuestiona-
rio con los temas o contenidos
matemáticos de primaria y
secundaria vigentes en 2010;
este instrumento de consul-
ta permitió conocer cuál es el
tema o contenido que es de
interés de los docentes con la
concentración de las respues-
tas.
- Se aplicó un cuestionario
para docentes de primaria y
de secundaria donde se les
solicitaba que indicaran los
contenidos que, desde su opi-
nión, serian objeto de estudio
en el desarrollo de un taller
(ver Anexo 1).
- El instrumento fue contes-
tado por 435 docentes de 3º,
4º, 5º y 6º de primaria y 54 de
secundaria, una vez identifica-
do el tema predominante, se
realizaron talleres breves en
13 escuelas primarias.
- Se realizó un taller con do-
centes de los sectores 10 y 22
de Ciudad Victoria a iniciativa
de la Dirección de Evaluación
Educativa de la Secretaría de
Educación de Tamaulipas, el
tema fue : Los números frac-
cionarios debido a que ese
fue el tema que tuvo la mayor
frecuencia en la elección de
los temas probables a trabajar
en un taller.
- En el siguiente período esco-
lar se elaboró un cuaderno de
19 ejercicios de matemáticas
para alumnos de 5º de prima-
ria (α de Cronbach = .56, kmo
= .72) y de 21 para los de 6º
año (α de Cronbach = .66,
kmo = .79). Los datos son muy
semejantes en los dos grados
en cuanto al nivel de logro de
respuestas correctas de los
ejercicios .Posteriormente se
realizó un taller de 30 sesiones
para los alumnos de 5º y de 35
para los de 6º. Cada sesión
fue de 90 minutos.
- Se dieron pláticas en ocho
escuelas primarias a padres de
familia.
- Se desarrolló un taller de
geometría de 10 horas para
maestros de 4º, 5º y 6º año.
- Hubo plática con los Pa-
dres de Familia de la Escuela
Club Rotario vespertina, como
tema de las reuniones que se
hacen sistemáticamente den-
tro del programa Café Litera-
rio, el que se desarrolla a ins-
tancias de la Directora, Mtra.
Luz María Ríos.
El desarrollo de las actividades
propuestas en la RIEB pretende
por los bajos niveles de alcan-
ce obtenidos en la Evaluación
Nacional del Logro Académi-
co en Centros Escolares, EN-
LACE.
Una de las acciones sustantivas
de la Unidad UPN 281 es la de
desarrollar investigaciones edu-
cativas parta generar nuevos co-
nocimientos, estrategias y mode-
los pedagógicos que contribuyan
a la comprensión de la realidad
educativa y a su transformación.
En este documento se presentan
los resultados de dos tipos de
actividades dentro del marco de
desarrollo del proyecto: Concep-
tos y algoritmos de la matemática
en la educación básica de Tamau-
lipas.
Uno de ellos es la síntesis de los
documentos que contienen las
directrices del desarrollo infantil y
del pensamiento matemático.
El otro es la mención de los con-
ceptos matemáticos que se aten-
dieron en un taller de geometría
plana: inducción matemática, ge-
neralización, predicción, dimen-
siones.
La noción de pensamiento mate-
mático que se comparte es la que
Cantoral (2000:18) concibe como
el proceso de comprensión de
los conceptos y procesos propia-
mente matemáticos.
Método
El desarrollo de las actividades
realizadas en el período com-
prendido de diciembre del 2012
a junio de 2013 se efectuó de
acuerdo a las características que
se atribuyen a la investigación
como operador en el sistema
educativo. Rodríguez (2012) afir-
ma que la investigación educati-
va se puede analizar desde dos
perspectivas:
- Como mecanismo capaz de
potenciar el cambio de ciertos

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crear un ambiente escolar en el
que los docentes van modifican-
do su percepción de las mate-
máticas. El rol esperado de los
docentes es que el maestro siga
siendo el guía del trabajo en el
aula, una de las modificaciones
iníciales consiste en considerar
las inquietudes y las experien-
cias previas de los alumnos. La
educación básica sugiere que el
pensamiento matemático sea la
evidencia de un proceso de cons-
trucción del conocimiento mate-
mático, lo que requiere que se
realicen actividades como:
- Formular y validar conjetu-
ras.
- Plantearse nuevas preguntas.
- Comunicar, analizar e inter-
pretar procedimientos de re-
solución.
- Buscar argumentos para vali-
dar procedimientos y resulta-
dos.
- Encontrar diferentes formas
de resolver los problemas.
- Manejar técnicas de manera
diferente.
Con los alumnos se analizaron
los significantes de los siguientes
conceptos matemáticos:
- Lectura de mapas.
- Equivalencias: fracciones -
decimales - porcentaje.
- Relación de orden: decima-
les, fracciones.
- Valor posicional.
- Lectura y escritura de núme-
ros.
- Proporciones directas.
- Escalas.
Las actividades se desarrollaron
en instalaciones de la Unidad
UPN 281 Cd. Victoria, en un es-
pacio del Sector 22 y en un aula
del turno vespertino de la escue-
la primaria La Corregidora; los
alumnos asistieron a las sesiones
en el turno complementario al
que asistían a su escuela.
La sesiones tuvieron una duración
de 30 horas para los 25 alumnos
de 5º grado y de 40 horas para
los 35 niños de 6º grado.
Para los docentes se diseñó un
taller de geometría , donde se
incluyeron tanto el enfoque de
la geometría dinámica como el
de la geometría plana o euclidia-
na, el que se desarrolló los días
19,20,21, 26, 27 y 28 de junio,
con una duración de 20 horas y al
que asistieron docentes de 4º,5º
y 6º grado, los documentos base
fueron los trabajos de Z:P: Dienes
(1976) junto con el de Wentwor-
th Jorge y Smith David Eugenio
(1990)
Discusión
Uno de los propósitos socioedu-
cativos de la RIEB es el de avan-
zar en la construcción de una
agenda de compromisos que, en
conjunto, articulen una estrategia
clara e incluyente para hacer de
la educación una Política de Esta-
do efectiva, capaz de transformar
y actualizar el sistema educativo.
Lo que es expresado por Stom-
pka (1995:42) de que los proce-
sos que acontecen en la sociedad
generan una conciencia de cam-
bio en la gente implicada, y más
particularmente la conciencia de
los resultados que producen; lo
que también se aplica al proceso
educativo.
Las actividades realizadas en el
taller tuvieron como propósito
central el intercambio de opinio-
nes sobre los conceptos de in-
ducción y deducción matemática.
La inducción y la deducción: con-
ceptos básicos del pensamiento
matemático.
Concebimos al pensamiento ma-
temático que se manifiesta en la
práctica del establecimiento de
la relación funcional como la sín-
tesis, covarianza dirían algunos,
de dos procesos lógicos: la in-
ducción y la deducción. Cada uno
de estos procesos se inicia, como
cualquiera de las modalidades de
abstracción, desde los primeros
años de vida.
Anexo 1.-Resultados de la encuesta a docentes
Sector 22 Ciudad Victoria
Temas 3o 4o 5o 6o Total
Nùmeros naturales
1.1 Sistema de numeración decimal 18 19 26 15 78
1.2 Problemas aditivos 5 8 1 0 14
1.3 Problemas multiplicativos 29 18 10 2 59
1.4 Algoritmo de las operaciones 20 20 16 15 71
Números
fraccionarios
2.1 Noción 6 9 5 6 26
2.2 Orden y equivalencia 31 44 38 39 152
2.3 Suma y resta 15 10 14 15 54
2.4 Significados 5 5 4 4 18
Números decimales
3.1 Lectura, escritura 17 11 10 2 40
3.2 Comparación y orden 18 16 17 23 74
3.3 Operaciones 5 12 7 5 29
3.4 Algoritmos 6 9 9 6 30
Variación
proporcional
4.1 Proporcional directa 3 6 11 11 31
4.2 Porcentaje 8 11 14 17 50
Ubicación espacial
5.1 Planos, mapas y croquis 18 12 9 10 49
5.2 Plano cartesiano 3 1 0 2 6
Figuras planas
6.1 Escala 4 11 12 15 42
6.2 Clasificación 6 2 3 5 16
6.3 Construcción 8 4 7 9 28
Sólidos 7.- Sólidos 4 3 1 1 9
Anexo 1.- Resultados de la encuesta a docentes