El documento proporciona información sobre tasas de interés, rendimiento y representaciones gráficas. Explica los conceptos de tasa de interés, clasificación de tasas, tasa de rendimiento, cálculo de intereses simple y compuesto, y provee ejemplos. Concluye que las tasas de interés juegan un papel importante en las decisiones financieras de inversiones y créditos.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIGO MARIÑO
PROFESOR: BACHILLER:
Efrain López Vanessa Jiménez
CI: 25.389.928
Ingeniería Económica S1
Barcelona 27 de mayo de 2020

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Índice
Introducción ------------------------------------------------------------------------ 3
Desarrollo --------------------------------------------------------------------------- 4
Conclusión -------------------------------------------------------------------------- 9
Bibliografía -------------------------------------------------------------------------- 10
Anexos ------------------------------------------------------------------------------- 11

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Introducción
El siguiente trabajo tiene como finalidad abordar algunos aspectos fundamentales
a cerca de la tasa de interés, el rendimiento y las representaciones graficas, sobre
el costo que implica la posesión del dinero, producto de un crédito, así como la
importancia de intereses que producen un capital inicial en cierto tiempo.
En términos económicos, la tasa de interés o tipo de interés es la cantidad que se
abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. Es decir, es
el precio que tiene nuestro dinero para cualquier persona en el mundo de los
negocios, por tanto, es un dato de suma importancia para el financiamiento de su
emprendimiento. Las personas no suelen percibir la importancia de lo que es una
tasa de interés a la hora de adquirir un crédito, sin importar el giro del que se trate,
de ahí la labor que tiene que hacer los (banqueros, aseguradoras, y todo lo que
tenga que ver con crédito al consumo, como tiendas departamentales) para que se
conozca; ya que ello puede conllevar a poner en rojo la economía pues podría
reflejarse en una crisis financiera de frente a una cartera vencida importante en un
momento de turbulencia.

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Desarrollo
Tasa de interés
Es una porción de un monto total tramitada, la cual es proporcional a un lapso de
tiempo transcurrido, este tiempo será determinado por las políticas de una
empresa. Por ello es un porcentaje que se traduce en un monto de dinero,
mediante el cual se paga por el uso del dinero.
Clasificación
 Tasa de Interés Activa: Es el porcentaje que las instituciones bancarias,
de acuerdo con las condiciones de mercado y las disposiciones del
banco central, cobran por los diferentes tipos de servicios de crédito a
los usuarios de los mismos. Son activas porque son recursos a favor de
la banca.
 Tasa de Interés Pasiva: Es el porcentaje que paga una institución
bancaria a quien deposita dinero mediante cualquiera de los
instrumentos que para tal efecto existen.
 Tasa de Interés Preferencial: Es un porcentaje inferior al "normal" o
general (que puede ser incluso inferior al costo de fondeo establecido de
acuerdo a las políticas del Gobierno) que se cobra a los préstamos
destinados a actividades específicas que se desea promover ya sea por
el gobierno o una institución financiera.
Tasa de Rendimiento
Es la tasa a pagar sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo o la
tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago
final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de
interés de retorno se calcula mediante una ecuación en función del valor presente
y/o valor anual, las cuales deben tomarse algunas precauciones para no cometer
errores en el cálculo.
Tipos de Tasa de Rendimiento
 Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR) : Todo inversionista espera
que su dinero crezca en términos reales. Como en todos los países hay
inflación, aunque su valor sea pequeño, crecer en términos reales significa
ganar un rendimiento superior a la inflación, ya que si se gana un

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rendimiento igual a la inflación el dinero no crece, sino que mantiene su
poder adquisitivo.
 Tasa de Rendimiento Promedio (TRP): La Tasa de rendimiento promedio
es una forma de expresar con base anual, la utilidad neta que se obtiene de
la inversión promedio. La idea es encontrar un rendimiento, expresado
como porcentaje, que se pueda comparar con el costo de capital.
 Tasa Interna de Rendimiento (TIR): Es la tasa de interés que iguala el valor
futuro de la inversión con la suma de los valores futuros equivalente de las
ganancias, comparando el dinero al final del periodo de análisis.
Calculo de interés simple y compuesto
 Intereses simples: Se refiere a los intereses que producen un capital inicial
en un periodo de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los
intereses del siguiente periodo, concluyéndose que los intereses simples
generados o pagados por el capital invertido o prestado serán igual en
todos los periodos de la inversión o préstamo mientras las tasas de
intereses y el plazo no cambia.
La formula de intereses simples, nos permite calcular I, que es los intereses
ganado o pagado de un préstamo. Según esta fórmula, la cantidad de
intereses está dada por I=C*I*T, donde C es el capital, I es la tasa de intereses
anual en forma decimal, y T es el periodo de tiempo expresado en años.
 Intereses compuesto: Representa la acumulación de intereses que se han
generado en un periodo determinado por un capital inicial (CI), o principal a
una tasa de intereses (r) durante (n), periodo de imposición, de modo que
los intereses que se obtienen al final de cada periodo que no se retiran.
Periodo de capitalización: Es el intervalo de tiempo convenido y se calcula
mediante la siguiente ecuación: n = ma.m
Donde n= número de periodos ma = número de años m= frecuencia de
capitalización.
Frecuencia de capitalización: Es el número de veces en un año que de interés
se suma al capital.
Monto compuesto: Es el total, el capital, incluyendo los intereses,
capitalizables; dicho de otra forma, es el capital más los intereses
capitalizados.

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Monto compuesto de interés fraccionario: Existen dos formas para calcularlo:
•Utilizando el cálculo del monto compuesto más el monto simple
•El segundo método es calculándolo de manera fraccionaria
Equivalencia
Consiste en igualar una tasa efectiva y una nominal, es decir que este método
permite comprobar por ejemplo cual es la tasa efectiva de un CDT que paga el 1%
mensual, o cuanto es la tasa nominal de un crédito por el cual se paga el 20%
efectivo anual.
Y es un término financiero que se define como el tipo de intereses que indica el
coste o rendimiento efectivo de un producto financiero durante el plazo establecido
para la operación.
Diagrama de flujo de efectivos, su estimación y representación grafica
Un diagrama de flujo efectivo, es simplemente, la representación grafica de los
flujos de efectivos dibujado en una escala de tiempo. Es una herramienta para
determinar, interpretar y analizar las variables, los rubros y el comportamiento de
un instrumento financiero. En este se realiza una representación de los valores
asociados al instrumento en una línea recta horizontal, incorporando unas
divisiones que representan cada período (pago o cuota) que va en orden, iniciando
desde la izquierda a la derecha.

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Ejemplos tasa de interés y tasa de rendimiento
 Si el 5 de sep. del 2014 presto $20,000 y el 5 de sep. Del 2015 me
pagaron $22,000, ¿cuál es mi tasa de rendimiento?
Interés generado = Cf – Ci = 22,000 – 20,000 = 2,000
Tasa de rendimiento = (Interés generado / Cantidad inicial)* 100 =
(2,000/20,000)*100 = 10%
Tasa de rendimiento (%) = (Interés acumulado por unidad de tiempo/cantidad
original) × 100%
 Calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tienen $1000 a
una tasa de interés del 5% anual. Determine la cantidad por intereses
ganados durante este periodo.
Solución:
La cantidad total acumulada es la suma del depósito original y del interés ganado.
Si X es el depósito original,
Tasa acumulada = original + original (Tasa interés)
$1000 = X + X(0.05) = X(1+0.05) = 1.05X
El depósito original es
X = 1000/1.05 = $952.38
Aplique la ecuación para determinar el interés ganado.
Interés = $1000 – 952.38 = $47.62
Ejemplo de interés simple y compuesto:
1) Pacific Telephone Credit Union otorgó un préstamo a un miembro del
personal de ingeniería para que éste adquiriera un avión a escala dirigido
por un radio controlador. El préstamo asciende a $1000 por tres años con un
interés simple de 5% anual, ¿Cuánto debe pagar el ingeniero al final de los
tres años?
Solución:
El interés para cada uno de los tres años es:
Interés anual = 1000 (0.05) = $50

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El interés total de los tres años de acuerdo con la ecuación (1.5) es:
Interés total = 1000 (3) (0.05) = $150
El monto adeudado después de tres años es:
Adeudo total = $1000 + 150 = $1150
2) Un ingeniero solicita a la cooperativa de crédito de la empresa un
préstamo de $1000 con un interés anual compuesto de 5%. Calcule el
adeudo total después de tres años.
Solución:
El interés y el adeudo total de cada año se calcula por separado mediante la
ecuación; Interés = (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés)
Interés del primer año: $1000 (.05) = $50.00
Adeudo total después del primer año: $1000 + 50.00 = $1050.00
Interés del segundo año: $1050 (0.05) = $52.50
Adeudo total después del segundo año: $1050 + 52.50 = $1102.50
Interés del tercer año: $1102.50 (0.05) = $55.13
Adeudo total después del tercer año: $1102.50 + 55.13 = $1157.63
Ejemplo equivalente
1. Comprobemos si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes. Para ellos
multiplicamos el numerador de una de las fracciones por el denominador de la
otra. 2*10=20 5*4=20
Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son de fracciones
equivalentes.

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Conclusión
Cómo se puede observar las tasas de interés juegan un papel de suma
importancia para tomar la decisión más adecuada. Se tiene que contemplar cuál
es el rol que se juega ya sea como inversionista o como sujeto de crédito, en el
primero se optará por elegir la tasa más elevada para que le genere el mayor
rendimiento y beneficio posible, mientras que con el segundo rol lo más
conveniente es elegir la tasa más baja ya que es la que le generará el costo
menos gravoso.
Otros factores que intervienen de forma implícita en las tasas de interés son los
plazos, montos, y variables macroeconómicas. Internamente la empresa puede
diseñar estrategias de financiamiento que se adecuen más a las necesidades
específicas de la misma.
En resumen, el administrador financiero de la empresa debe de vigilar el bienestar
de la entidad económico anteponiendo siempre el objetivo principal de la empresa.

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Bibliografía
 “Rendimiento de las inversiones”. 29 de Mayo del 2003 (07 de Febrero del
2011)
web:http://www.superval.gob.sv/dco/html_publicaciones/campana_educativa/rendi
miento_inver
 Uscanga, I. (06 de Septiembre de 2012). Ingeniería Económica. Obtenido
de http://itvh-ivuc-ingeniria-economica.blogspot.mx/2012/09/1.html
 Leland Blank, A. T. (s.f.). Ingeniería económica. En A. T. Leland
Blank, Ingeniería económica. Mc Graw Hill.
https://fabmacias93.wordpress.com/2014/12/10/tasa-de-interes-y-tasa-de
rendimiento/

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Anexos