1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico ¨Santiago Mariño¨
Barcelona Estado Anzoátegui
Profesor: Estudiante:
Efraín López Euliny Rodríguez C.I: 24708341
Barcelona, Mayo 2020
3. Introducción
Las personas no saben percibir lo importante que es la tasa de interés, que vendría siendo
el preciodel dinero,el cual debe serabonadoencasode tomarloprestadoo cederlocomo
crédito,esdecir,esel preciode nuestrodinero.Puedenseractivas,pasivas,preferenciales,
positivas,negativas,nominalesyreales.Entransaccionesfinancierasse utilizan2tiposde interés
simplesocompuestos,enel análisiseconómicoequivalenciasignificael hechode tenerigual valor
se aplicaprimordialmente alacomparaciónde flujode efectivodiferentecomosabemosel valor
del dinerocambiaconel tiempo,unode losfactoresprincipalesal considerarlaequivalencia
cuandotienen lugarlastransacciones. El diagramade flujode caja esdibujado,el observadorestá
encapacidad de resolverlomirandosolamente el diagrama
4. Desarrollo.
Tasas de Interés.
En el ámbitode la economíay las finanzas,el conceptode interéshace referenciaal costo
que tiene un créditoobiena la rentabilidadde los ahorros.Se trata de un términoque,porlo
tanto,permite describiral provecho,utilidad, valorolagananciade unadeterminadacosao
actividad.El conceptode "tasa de interés"reflejavariedadde definiciones,lascualesvaríansegún
el contextoenel cual esutilizado.A suvez,enla práctica,se venvariedadde tasasde interés,por
loque resultamuydifícil definirunaúnicatasa de interésrelevante paratodaslastransacciones
económicasque se realizan. Engeneral,latasade interésexpresada enporcentajesrepresentael
costo de oportunidadde lautilizaciónde unasumadeterminadade dinero.Eneste sentido,latasa
de interésesel preciodel dinero,el cual se debe pagarocobrar portomarloprestadoo cederloen
préstamo.Es decir,el poseedorde unasumade dinerodesearáobtenerlamáximarentabilidad
posible parasucapital,conforme alas oportunidadesde inversióndel mismo.
Clasificación y Tipos de Tasas de Interés.
1. Las tasas de interés bancarias:activa, pasivay preferencial
En el contexto de la banca se trabaja con tasas de interés distintas:
Tasa de interés activa: Es el porcentaje que las instituciones bancarias, de acuerdo
con las condiciones de mercado y las disposiciones del banco central, cobran por
los diferentes tipos de servicios de crédito a los usuarios de los mismos. Son activas
porque son recursos a favor de la banca.
Tasa de interés pasiva: Es el porcentaje que paga una institución bancaria a quien
deposita dinero mediante cualquiera de los instrumentos que para tal efecto
existen.
Tasa de interés preferencial: Es un porcentaje inferior al "normal" o general (que
puede ser incluso inferior al costo de fondeo establecido de acuerdo a las políticas
del Gobierno) que se cobra a los préstamos destinados a actividades específicas
que se desea promover ya sea por el gobierno o una institución financiera. Por
ejemplo: crédito regional selectivo, crédito a pequeños comerciantes, crédito a
ejidatarios, crédito a nuevos clientes, crédito a miembros de alguna sociedad o
asociación, etc.
1. Tipos de interesesnominales y reales
5. Los tiposde interésse modulanenfunciónde latasade inflación.El tipode interésreal esla
rentabilidadnominal o tasade interésnominal de unactivodescontandolapérdidade valordel
dineroa causa de la inflación.Suvaloraproximadopuede obtenerse restandolatasa
de inflación al tipode interésnominal.Porlotantoel tipode interésnominal,que esel que
aparece habitualmente comocantidadde interésenloscréditos,incluiríatantola tipode interés
real como tasa de inflación.Cuandoel tipode interésnominalesigual alatasa de inflación,el
prestamistanoobtiene ni beneficioni pérdida,yel valordevueltoenel futuroesigual al valordel
dineroenel presente.El prestamistaganacuandoel tipode interésesaltoy lainflaciónmuybaja
o inexistente. Unatasade inflaciónsuperioral tipode interésnominal implicaun tipode interés
real negativo y,comoconsecuencia,unarentabilidadnegativaparael prestamistaoinversor
2. Tasas de interés fijoe interés variable
Los conceptosde tipode interésfijo ytipode interésvariablese utilizanenmúltiples
operacionesfinancieras,económicase hipotecarias -comolacomprade vivienda.Laaplicación
de interésfijo supone que el interésse calculaaplicandountipoúnicooestable (unmismo
porcentaje sobre el capital) durante todoloque durael préstamo oel depósito. Enlaaplicación
de interésvariable el tipode interés(el porcentajesobre el capital aplicado) vacambiandoalo
largodel tiempo.El tipode interésvariable que se aplicaencadaperiodode tiempoconstade dos
cifraso tiposy esel resultadode lasuma de ambos:un índice o tipode interésde referencia
(p.e. Euríbor) y un porcentaje omargendiferencial.
3. Tipo de interés positivo y negativo
Una tasa de interésespositivacuandoessuperioracero (0) y es negativacuandoesinferiora
cero (0). Habitualmente el interésespositivoperotambiénpuede sernegativo.Cuandola
economíase estanca lostiposde interéssuelenbajarparaasí reanimarlaeconomíapolítica
monetariaanticíclicaperocuandola bajadaaun manteniéndoseencifraspositivasnoessuficiente
losbancos centralespuedenbajarlostipospordebajode ceropara que así losdepósitosel ahorro
no solonoofrezcarentabilidadsinoque conllevapérdidasyasíse estimule el movimientodel
dineroinversión.
Tasa de Rendimiento
Es la ganancia o pérdida neta de una inversión durante un período de tiempo
específico, que se expresa como un porcentaje del costo inicial de la inversión. El período
de tiempo suele ser un año, en cuyo caso se denomina rendimiento anual. Las ganancias
en inversiones se definen como los ingresos recibidos más la ganancia de capital obtenida
con la venta de la inversión. La tasa de rendimiento a veces se denomina retorno de la
inversión o ROI.
6. Usos.
Las tasas de rendimiento son útiles para tomar decisiones de inversión. Para
inversiones de riesgo nominal, como cuentas de ahorro, el inversor considera el efecto de
reinvertir. Así, aumenta los saldos de ahorro a lo largo del tiempo para proyectar las
ganancias esperadas en el futuro.
Tasa de rendimientoreal vs nominal
La tasa de rendimiento utilizada para la compra de una vivienda se considera una
tasa de rendimiento nominal. Esto es porque no tiene en cuenta el efecto de la inflación
en el tiempo. La inflación reduce el poder adquisitivo del dinero. Por tanto, el monto de la
venta de la casa dentro de seis años no será lo mismo que ese mismo monto en la
actualidad. Del mismo modo, el monto de la compra de la casa hoy no vale lo mismo que
ese mismo monto dentro de seis años.
Cómo se calcula
La fórmula que se utiliza para calcular la tasa de rendimiento es la mostrada a
continuación:
Tasa de rendimiento = ((Valor final de la inversión – Valor inicial de la inversión) / Valor
inicial de la inversión) x 100.
Teniendo en cuenta el efecto del valor del dinero en el tiempo y la inflación, la tasa de
rendimiento real también se puede definir como el importe neto de los flujos de efectivo
recibidos en una inversión después de ajustar la inflación. La tasa de rendimiento se
puede calcular para cualquier inversión, tratando con cualquier tipo de activo.
Ejemplo
La compra de una casa es un ejemplo básico para entender cómo calcular la tasa de
rendimiento. Digamos que se compra una casa por $250.000. Seis años más tarde, se
decide vender la casa. La familia está creciendo y se necesita un lugar más grande.
Se puede vender la casa por $335.000, después de deducir los impuestos del agente
inmobiliario. La tasa de rendimiento en la compra y venta de la casa es: ((335.000-
250.000) / 250.000) x 100 = 34%.
Ahora, ¿qué pasaría si se vendiera la casa por menos de lo que se pagó? Digamos que se
vende por $187.500. La misma ecuación se puede usar para calcular la pérdida, o la tasa
de rendimiento negativa, en la transacción: (187.500-250.000) / 250.000 x 100 = -25%.
7. Calculo de Interés Simple Y Compuesto.
En muchas ocasiones cuando deseamos solicitar un crédito, escuchamos hablar
de interés simple e interés compuesto, pero no sabemos a qué se refieren con estos
conceptos y en qué se diferencia un tipo de interés del otro. Es por esto que te traemos
este post, en el cual te explicaremos qué es el interés simple, el interés compuesto, cuáles
son sus fórmulas y cómo calcularlos.
Tasa de interés es simple: cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al
capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre
nuestro capital inicial. Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se
reinvierten en el siguiente período, debido a esto el interés obtenido en cada período es el
mismo.
Principales características del Interés Simple son:
El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial
Fórmula
VF = VA (1 + n * i)
VF = Valor Futuro
VA = Valor Actual
i = Tasa de interés
n = Periodo de tiempo
Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula:
I = C * i * n
Ejemplo: Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000
pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la
siguiente forma:
I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000
Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se
calculará de la siguiente forma:
Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16 I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333
Interés Compuesto
En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al
capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia
del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando
al capital. Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés
8. calculado sobre un capital mayor también crece. Es lo que se conoce como "interés sobre
interés", y así como puede ser muy atractivo en los productos que generan rentabilidad,
también es muy perjudicial en los créditos ya que la deuda aumenta exponencialmente.
Las principales características del Interés Compuesto son:
El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando.
La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
Los intereses son cada vez mayores
Fórmula
VA = VF (1 + i) ^n
VF = Valor Futuro
VA = Valor Actual
i = Tasa de interés
n = Periodo de tiempo
Ejemplo: Mariana coloca en un CDT la cantidad inicial de $1.000.000 a un interés
compuesto mensual de 5% por 3 meses. ¿Cuánto recibirá Mariana al final de los tres
meses? Lo primero que haremos será identificar los datos:
VA = 1.000.000
i = 5% (0,05)
n = 3
VF = 1.000.000 * (1 + 0,05)3 = 1.157.625
Equivalencias.
Es un principio según el cual el valor financiero de la prestación que realiza la parte
acreedora, coincide con el valor financiero de la contraprestación que realiza la parte
deudora, en cualquier momento de la vida de una operación financiera; es decir, que una
vez realizada la equivalencia entre capitales a través de una ley financiera, dicha
equivalencia se mantiene siempre, tanto si valoramos los capitales en un momento inicial
“t0”, como si lo hacemos en cualquier momento “t” anterior o posterior a “t0”.
Diagrama de Flujode Efectivos.
El diagrama de flujo de efectivo es una herramienta para determinar, interpretar y analizar las
variables, los rubros y el comportamiento de un instrumento financiero. En este se realiza una
representaciónde losvaloresasociadosal instrumentoenunalínearectahorizontal,incorporando
unas divisionesque representancadaperíodo (pago o cuota) que va en orden, iniciando desde la
izquierda a la derecha.
9. Es la representación gráfica de los flujos de efectivo dibujados en una escala de tiempo. El
diagrama debe representar el enunciado de un problema e incluir los datos y los resultados a
encontrar. Es decir, después de dibujar el diagrama de flujo de efectivo, una persona ajena al
problema debe de ser capaz de solucionarlo mediante el diagrama.
Un diagrama de flujode caja essimplementeunarepresentacióngráficade unflujode efectivoen
una escalade tiempo.El diagramarepresentael planteamientodel problema y muestra que es lo
dado y lo que debe encontrarse. Es decir que, después de que el diagrama de flujo de caja es
dibujado, el observador está en capacidad de resolverlo mirando solamente el diagrama. Al
tiempo se le representa como una línea horizontal. El inicio del periodo siempre se ubica en el
extremo izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea. La fecha “0” es considerada el
presente y la fecha “1” es el final del período 1. Los flujos de efectivo estarán representados por
flechas,conlapunta hacia arribao hacia abajo,segúnseapositivoonegativoel flujocon respecto
a la entidad analizada.
La escalade tiempode laFigura 1 estábasada en5 años.En vistade que se asume que el flujo de
efectivo ocurre solamente al final de cada año, solamente se deben considerar las fechas
marcadas como 0, 1, 2, 3, 4, 5.
La direcciónde lasflechasenel diagramade flujode cajaesimportante parala solucióndel
problema.Porloque una flechahaciaarribaindicaráun flujode efectivopositivo.Inversamente,
una flechahaciaabajoindicaun flujode efectivonegativo.El diagramade laFigura 2 ilustraun
ingreso(renta) al final del 1erperíodo1 y un egresoal final del 2doperíodo2.
El propósitobásicode la estimaciónde los flujosde efectivo esproporcionarinformaciónsobre los
ingresosypagos efectivos de unaentidadcomercial durante unperíodocontable.Además,
pretende proporcionarinformaciónacercade todaslas actividadesde inversiónyfinanciaciónde
la empresadurante el período.
Ejemplo:
A manerade ejemplo,mostraremoscómoseríael diagramade flujode unpréstamoenel que se
esperapagar unacuota constante durante todala obligación.
10. La entidadZadquiere unpréstamoconlassiguientescondiciones:
Tasa 5 % efectivaanual
Monto otorgado $20.000.000
Númerode cuotaspactadas 6 cuotasanuales
Para hallarla cuota mensual que estarápresentedurante todalaobligaciónylacual amortizará
losinteresesalorlargodel préstamose utilizalasiguientefórmula:
Para hallarla cuota mensual tambiénse puede usarlafórmulade Excel “pago”y reemplazarlas
variablesde lasiguienteforma:
=pago(tasa,nper,va,vf,tipo)
=pago(5%,6,$20000000;0;0)
= -$3.940.349
Nota:el valor de lasanualidadesenExcel ode lospagospara este casose representancon
númerosnegativos(-$3.940.349) con el finde expresarque esunasalidade dinero,para
incorporareste valorenel diagramano es necesarioubicarlacifraennegativosinorecordarlo
mencionadoenanteriorespárrafossobre laorientaciónde lasflechasparacuandose trate de
salidasoentradasde efectivo.El diagramade flujode efectivode laentidadZquedaría
representadode lasiguiente forma.
11. Conclusión
La tasa de interés es un indicador económico y financiero que señalan la rentabilidad de
un ahorro o inversión, o bien, el costo de un crédito, la tasa de interés se clasifica como
pasiva que es la que cobra una institución financiera a sus deudores por el préstamo de un
capital y la pasiva es la que pagan las identidades financieras por el dinero captado por
depósitos, bonos, créditos de otras entidades o productos. La diferencia entre interés
simple y compuesto estriba en el hecho de que cuando se utiliza interés compuesto, los
intereses a su favor vez generan interés, mientras que cuando se utiliza interés simple los
interés son función únicamente del principal, el número de periodo y tasa de interés.
La economía de las equivalencias trata la idea de tener una economía en la cual todos
tengamos recursos equitativos. El diagrama de flujo de caja o efectivo Es una herramienta
utilizada para observar de una mejor manera los movimientos de efectivo (Ingresos y
Egresos) en un periodo.
