1. Ing. Fanor Martínez Tenorio
clasesfanor@gmail.com
INTERÉS NOMINAL E INTERÉS
COMPUESTO RELACIONADO
CON EQUIVALENCIAS
información tomada de : Evaluación Económica De Inversiones (Rodrigo Varela)

2. Interés Simple y Compuesto
 La tasa de interés puede considerarse simple o compuesta.
El interés simple ocurre cuando éste se genera
únicamente sobre la suma inicial, a diferencia del interés
compuesto, que genera intereses sobre la suma inicial y
sobre aquellos intereses no pagados, que ingresan o se
suman al capital inicial.
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3. Operaciones a Interés
Compuesto
• Capitalización de intereses: Es el proceso de agregar a
un capital, los intereses simples de los periodos de uso del
dinero, entre la fecha en que se formó ese capital y la
fecha elegida para agregar intereses.
• Periodo de capitalización: Es el intervalo de tiempo
convenido para capitalizar los intereses (meses,
trimestres, años , etc.).
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4. Operaciones a Interés
Compuesto
• Tasa de interés compuesto: Es la tasa de interés por periodo de
capitalización.
• Frecuencia de capitalización: También llamado periodo de
capitalización o de conversión. Es el número de veces en que se
capitalizan los intereses en el tiempo de uso del dinero.
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5. El Concepto de Equivalencia
En forma matemática:
F=P(1+i)n
Donde:
F = Suma futura poseída al final de n períodos.
i = Tasa de equivalencia, fracción, mayor que cero y menor que 1 definida
para el período (año, mes, día,...)
P = Suma de capital colocada en el período cero.
n = Número de períodos
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6. Tasa de interés efectiva y
nominal
• Dependiendo de la forma como se liquiden los
intereses estipulados en una transacción, entonces se
presentarán diferencias entre el interés “verdadero” y
el pactado. Estas tasas se llaman tasas de interés
efectivas y tasas de interés nominales.
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7. Tasa de interés
nominal
• Tasa de interés nominal es una tasa de interés que se
estipula para un determinado período (por ejemplo, un año) y que
se liquida en forma fraccionada, en lapsos iguales o inferiores al
indicado inicialmente.
Se puede afirmar que la tasa de interés nominal
ignora el valor del dinero en el tiempo en la
misma forma que el interés simple.
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8. Tasa de interés
efectiva
• Tasa de interés efectiva es la tasa de interés que resulta cuando se
liquida una tasa de interés nominal en períodos menores al estipulado
inicialmente para ella. Dicha tasa puede calcularse en virtud de que el interés
es compuesto, ya que las liquidaciones del mismo se han acumulado.
Caso contrario al anterior aquí si se tiene en cuenta el valor
del dinero en el tiempo específicamente en el cálculo de
tasa de interés anuales a partir de tasas de interés
periódicas, donde la tasa de interés anual toma el nombre
de tasa de interés efectiva.
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9. Condiciones para la tasa de interés
efectiva
Para estos ejemplos, es importante reiterar que un interés efectivo implica:
• Liquidación de intereses en períodos de tiempo menores al estipulado para
la tasa de interés nominal.
• Acumulación de los intereses generados durante el período indicado.
• Interés compuesto.
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10. La efectiva depende de la
nominal
• La tasa de interés efectiva depende de la tasa de interés
nominal.
Tasa mensual Tasa nominal Tasa efectiva
(tasa periódica) anual anual
•1.0% 12% 12.68%
•1.5% 18% 19.56%
•2.0% 24% 26.82%
•2.5% 30% 34.49%
•3.0% 36% 42.58%
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11. Tasa de interés
efectiva
• Dados una tasa de interés nominal y el número de veces por
período que se liquida el interés (vencido), entonces el interés
efectivo es:
Donde:
• Ief = tasa de interés efectiva
• n = número de veces que se liquida o capitaliza el interés
nominal durante el período
• inom= tasa de interés nominal por período, liquidada por período
vencido
11
n
nom
ef n
i
i
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12. 96
Tasa de interés efectiva en
Excel
• En Excel se utiliza la función
• =INT.EFECTIVO(int.nominal;num.períodosal año)
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13. Ejemplo:
• Un banco paga a su depositarios 12% de intereses anual capitalizado cada
año. En este caso al 12% se le llama tasa nominal anual y/o tasa efectiva
anual, puesto que solo ha transcurrido un año es posible cobrar ese interés.
• Un banco paga a sus depositarios 12% de interés anual capitalizado cada tres
meses. En este caso 12% sigue siendo la tasa nominal anual, pero cada que se
capitaliza en periodos menores a un año, existe una tasa efectiva por periodo
(trimestral, en este caso), y una tasa efectiva anual.
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14. • Para el caso anterior como se obtendría la tasa
efectiva por periodo?
n
i
i anualnom
perdefec/
trimestral
perdefec
i 03,0
4
12,0
/
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15. • La tasa efectiva anual se obtiene cuando:
100*1
/
1
n
perdnom
i
anualefec
i
%55,12100*1403,01
anualefec
i
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16. Ejemplo
• Supóngase que una persona adquiere una deuda por $10000 con un
banco. El interés que se cobra es de 36% anual, pero con pagos
mensuales. El acuerdo inicial es que durante el primer año, el deudor sólo
pagará intereses, sin aportación a ningún capital.
La cuenta que hace el banco es que un interés anual de 36% dividido en
12 pagos mensuales, sobre una deuda de $10000 equivale a un pago
mensual por lo tanto
eresdemes
perdefec
i int__/300$10000*
12
36,0
/
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17. • Normalmente el deudor piensa que es lo mismo pagar 36% de intereses al
año sobre la deuda de $10000, es decir :
$10000*0,36 = $3600.
que pagar como lo expreso el resultado anterior 12 meses de $300 es decir:
$12*300 = $3600.
Pero esto no es lo mismo ni para el banco ni para el deudor
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18. PARA EL BANCO:
• Evidentemente el banco, al cobrar cada mes $300
no tiene inactivo ese dinero, sino que lo pone a
trabajar de inmediato por lo general prestándolo
a otra persona si esto lo lograra y lo prestara a la
misma tasa de interés al final del año tendría:
608868,4257$
03,0
11203,1
*300F
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19. PARA EL DEUDOR
Es distinto pagar por mes o por año.
Si paga cada año el pago seria $3600 pero si para acumular esta cantidad el
deudor deposita cada mes $300 en una cuenta de ahorros que le proporciona
cierto interés, al final del año habrá acumulado mas de $3600 es decir puede
ser mas conveniente esta alternativa si el supuesto es cierto.
A esta forma de cobro se le llama interés nominal anual con capitalización
mensual .
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20. Que sucedería si:
• Si se cobra un interés de 36% anual con capitalización
semestral.
Si se cobra un interés de 36% nominal anual con capitalización
semanal (52).
semestre
perdefec
i /1800$10000*
2
36,0
/
3924$
18,0
1218,1
*1800F
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21. Como abordar la solución de
problemas con interés nominal y
efectivo
• Debe existir congruencia entre el interés efectivo por periodo y los pagos por
periodo, en el momento en que sus valores se utilizan en la formulas:
Ej: Si el interés esta expresado en forma mensual los pagos deben ser mensuales.
Si no existe esta congruencia se debe llegar a ella en la medida que los datos se puedan
manipular
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Inversiones (Rodrigo Varela)