República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Escuela de Ingeniería de Sistemas Ingeniería Económica

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela de Ingeniería de Sistemas
Materia: Ingeniería Económica.
Factores que Afectan el
Dinero
Profesor: Alumna:
Efraín López. Duglibeth Rodriguez.
C.I:27.943.681
Barcelona, Noviembre del 2020

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Introducción…………………………………………………………… 3
Contenido
1-Factores de pago único…………………………………………... 4
2-Factores de Valor Presente y recuperación de capital…………….5
3-Interpolación en tablas de interés ………………………………...7
4- Factores de gradiente aritmético ................................................... 9
5- Cálculos de tasas de interés desconocidas……………………….12
Conclusión.……………………………………………………………..14
Bibliografía……………………………………………………………. 15
Índice

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Introducción
Llega un momento en nuestra vida en la que tenemos que empezar a manejar nuestra propia economía, y
parece que hasta que no dejamos de estudiar y tenemos nuestro primer trabajo “serio” no nos damos cuenta de la
responsabilidad que conlleva.
Al cobrar nuestra primera nómina comienza nuestro periodo de independencia económica, lo cual
supone nuevas responsabilidades. Entre ellas, controlar nuestras entradas y salidas de dinero para no endeudarnos e
intentar llegar a final de mes con superávit. Para ello, no debemos olvidar dos reglas de oro: gastar menos de lo que
se ingresa y ahorrar o invertir lo ahorrado.
Cuando empezamos a tener ingresos propios las posibilidades de gastar que ofrece el mercado son ilimitadas: viajes,
tecnología, medio de transporte propio, etcétera.
Debemos disfrutar del dinero que ganamos
con nuestro esfuerzo, siempre y cuando ajustemos
nuestro estilo de vida al presupuesto del que disponemos.
El objetivo debe ser que nuestros ingresos cubran todos
nuestros gastos y, si es posible, destinar una parte al
ahorro.

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Factores de pago único
La relación de pago único se debe a que dadas unas
variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de
periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un
solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para
hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de
valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en
el tiempo mediante la tasa de interés.
A continuación se presentan los significados de los
símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que
se paga, o lo contrario.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés
que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.

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Factores de Valor Presente y recuperación de capital
Capitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción multiplicada
por el número de acciones. El aumento de la capitalización en una año es la capitalización al final de dicho año
menos la capitalización al final del año anterior.
Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:
F = P (1+i)n
Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F:
P = F [1 / (1+i)n]
Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factor P/A:
P = A [(1+i)n-1 / i(1+i)n]
Factor de recuperación del capital (FRC) o factor A/P:
A = P [i(1+i)n / (1+i)n-1]
Factor del fondo de amortización (FA) o
factor A/F:
A = F [i / (1+i)n-1]
Factor de cantidad compuesta, serie
uniforme (FCCSU) o factor F/A:
F = A [(1+i)n-1 / i]

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Ejemplos de la utilización de factores
¿Cuánto dinero tendría un hombre en su cuenta de inversión después
de 8 años, si depositó $1000 anualmente durante 8 años al 14 % anual
empezando en una año a partir de hoy?
F = A(F/A,14%,8) = 1000(13.2328) = $13232.80
¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a gastar ahora
con el fin de evitar el gasto de $500 dentro de 7 años a partir de
hoy si la tasa de interés es del 18% anual?
P = F(P/F,18%,7) = 500(0.3139) = $156.95

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Interpolación en tablas de interés
La interpolación es un proceso matemático para calcular el valor de una variable dependiente en base a valores conocidos
de las variables dependientes vinculadas, donde la variable dependiente es una función de una variable independiente. Se
utiliza para determinar las tasas de interés por un período de tiempo que no se publican o no están disponibles.
En este caso, la tasa de interés es la variable dependiente, y la longitud de tiempo es la variable independiente.
Resta la tasa de interés de un período de
tiempo más corto que el período de
tiempo de la tasa de interés que deseas de
la tasa de interés de un período de tiempo
más largo que el deseado.
Divide el resultado del Paso 1 por la
diferencia entre las longitudes de los dos
períodos de tiempo.
Multiplica el resultado del Paso 2 por la
diferencia entre la longitud de tiempo para la
tasa de interés deseada y la longitud de
tiempo para la tasa de interés con la longitud
más corta de tiempo.
Añade el resultado del Paso 3 a la tasa de
interés conocida para el período de tiempo
más corto.

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Ejemplo de Interpolación en tablas de interés
Si estás interpolando una tasa de interés
de 45 días, y la tasa de interés de 30 días
es de 4,2242 % y la tasa de interés de 60
días es de 4,4855%, la diferencia entre las
dos tasas de interés conocidas es 0,2613%.
La diferencia entre el período de 60 días y
el período de tiempo de 30 días es de 30
días. Divide 0,2613% en 30 días y el
resultado es 0,00871%.
La tasa de interés deseada es de 45 días de
distancia, y la tasa de interés menor conocida
es la tasa de 30 días.
La diferencia entre 45 y 30 días es de 15 días.
15 multiplicado por 0,00871% es igual a
0,13065%.
la tasa de interés a partir del período de 30
días es de 4,2242%. La suma de 4,2242% y
0,13065 % es de 4,35485%.
Esta es la estimación de la interpolación de
la tasa de interés de 45 días.

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Factores de gradiente aritmético
En el gradiente lineal o aritmético cada flujo es igual al anterior incrementado o disminuido en una cantidad constante
en pesos (G) y se le denomina variación constante. Cuando la variación constante es positiva, se genera el gradiente
aritmético creciente. Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente aritmético decreciente.
Con las expresiones siguientes se encuentra un valor presente (VP) y un valor futuro (VF) de una serie gradiente
lineal o aritmética, conocidos el número de pagos (n), el valor de cada pago (A), la variación (G) y la tasa de
interés (i).

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Para calcular el valor de cualquier flujo de caja en una serie gradiente aritmética, se usa la siguiente expresión:

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Ejemplo de Factores de gradiente aritmético

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Cálculos de tasas de interés desconocidas
En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la
cantidad de recibida luego de un número especificado de años pero se
desconoce la tasa de interés o tasa de retorno.
Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie
de pagos o recibos, o un gradiente convencional uniforma de pagos o
recibos, la tasa desconocida puede determinarse para i por una solución
directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo. Sin embargo,
cuando hay pagos no uniformes o muchos factores, el problema debe
resolverse mediante un método de ensayo y error o numérico.
Las fórmulas de pago único pueden reordenarse con facilidad
y expresarse en términos de i, pero para las ecuaciones de serie uniforme y
de gradientes, comúnmente es necesario resolver para el valor del factor y
determinar la tasa de interés a partir de las tablas de factores de interés.

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Ejemplo de Cálculos de tasas de interés desconocidas
Si una persona puede hacer una inversión de negocios que requiere de un gasto de
$3000 ahora con el fin de recibir $5000 dentro de 5 años, ¿Cuál sería la tasa de
retorno sobre la inversión?
P = F [1/(1+i)n]
3000 = 5000 [1 / (1+i)5]
0.600 = 1 / (1+i)5
i = (1/0.6)0.2-1 = 0.1076 = 10.76%

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Conclusión
Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las opciones que se tomen cambian la
vida de las personas poco y en algunas ocasiones considerablemente.
Por ejemplo, la compra en efectivo de una camisa nueva aumenta la selección de ropa del comprador
cuando se viste cada día y reduce la suma de dinero que lleva consigo en ese momento. Por otra parte, el
comprar un automóvil nuevo y suponer que un préstamo para automóvil nos da opciones nuevas de transporte,
puede causar una reducción significativa en el efectivo disponible a medida que se efectúan los pagos
mensuales.
En ambos casos, los factores económicos y no económicos, lo mismo que los factores tangibles e
intangibles son importantes en la decisión de comprar la camisa o el automóvil.

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Bibliografía
FACTORES DE PAGO UNICO. En internet:
http://worldeconomic203.blogspot.com/p/factores-de-pago-unic.html
Gradiente Lineal o Aritmético. 2014. En internet:
https://unimagingenieriaeconomica.wordpress.com/2014/04/20/6-2-gradiente-lineal-o-
aritmetico/#:~:text=Con%20las%20expresiones%20siguientes%20se,tasa%20de%20inter%C
3%A9s%20(i).
Tasa de Capitalización. En internet:
https://sites.google.com/site/ingenieriaeconomicainditssna/home/unidad-2-capitalizacion-de-
interes/tasa-de-capitalizacion
Ingeniería económica. En internet: https://html.rincondelvago.com/ingenieria-
economica_4.html#:~:text=2.4%20C%C3%A1lculo%20de%20tasas%20de%20inter%C3%A
9s%20desconocidas&text=Cuando%20hay%20involucrados%20un%20pago,del%20dinero%
20en%20el%20tiempo.