El documento describe las secciones cónicas, que son curvas planas definidas por la posición relativa de un punto móvil respecto a un foco y una directriz. Explica que la parábola es el lugar de los puntos cuya distancia a un foco es igual a la distancia a una directriz fija, la elipse es el lugar de los puntos cuya suma de distancias a dos focos es constante, y la hipérbola es el lugar de los puntos cuya diferencia de distancias a dos focos es constante. También incluye los elementos geométric

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy
Blanco”
Barquisimeto – Edo. Lara
PLANO
CARTESIANO
Verónica Meléndez
C. I. 20.188.808
Sección: HSL0153

2. Se conoce como plano cartesiano, a dos
rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical, que se cortan en
un punto llamado origen o punto cero. La
finalidad del plano cartesiano es describir
la posición o ubicación de un punto en el
plano, la cual está representada por el
sistema de coordenadas. El plano
cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas
como la parábola, la hipérbola, la línea, la
circunferencia y la elipse, las cuales
forman parte de la geometría analítica.
PLANO CARTESIANO

3. Si dos puntos en un gráfico comparten
coordenadas x o y, la DISTANCIA entre
ellos es la diferencia entre las coordenadas
que no comparten. Por ejemplo, si
un punto tiene las coordenadas (1,7), y el
otro, tiene las coordenadas (1,12),
la distancia entre ellos es de 5 unidades, la
diferencia entre 12 y 7. Sin embargo, si los
dos puntos no comparten coordenadas, la
distancia entre ellos es la longitud de la
diagonal que los une. Esta longitud se
calcula usando el teorema de Pitágoras.
El PUNTO MEDIO de un segmento
representa al punto que se ubica
exactamente en la mitad de los dos
puntos extremos del segmento. El
punto medio puede ser encontrado al
dividir a la suma de las
coordenadas x por 2 y dividir a la
suma de las coordenadas y por 2.

4. Una ecuación en matemática se define como una
igualdad establecida entre dos Que es ecuación?
Una ecuación en matemática se define como una
igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual
puede haber una o más incógnitas que deben ser
resueltas.
Partes de una ecuación Las ecuaciones están
formadas por diferentes elementos. Cada ecuación
tiene dos miembros, y estos se separan mediante el
uso del signo igual (=). Cada miembro está conformado
por términos, que corresponden a cada uno de los
monomios. Las incógnitas, es decir, los valores que se
desean encontrar, se representan con letras.
Tipos de ecuaciones
1. Ecuaciones algebraicas
Las ecuaciones algebraicas, que son las
fundamentales, se clasifican en:
Las ecuaciones están formadas por diferentes
elementos. Cada ecuación tiene dos miembros, y estos
se separan mediante el uso del signo igual (=). Cada
miembro está conformado por términos, que
corresponden a cada uno de los monomios. Las
incógnitas, es decir, los valores que se desean
encontrar, se representan con letras.
Tipos de ecuaciones
1. Ecuaciones algebraicas
Las ecuaciones algebraicas, que son las
fundamentales, se clasifican en:
a. Ecuaciones de primer grado o ecuaciones
lineales
Son las que involucran una o más variables a la
primera potencia y no presenta producto entre
variables.
Por ejemplo: a x + b = 0
b. Ecuaciones de segundo grado o ecuaciones
cuadráticas
En este tipo de ecuaciones, el término desconocido
está elevado al cuadrado.
Por ejemplo: ax
2
+ bx + c = 0
c. Ecuaciones de tercer grado o ecuaciones
cúbicas
En este tipo de ecuaciones, el término desconocido
está elevado al cubo.
Por ejemplo: ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0
d. Ecuaciones de cuarto grado
Aquellas en las que a, b, c y d son números que
forman parte de un cuerpo que puede ser ℝ o a ℂ.
Por ejemplo: ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0
2. Ecuaciones trascendentes
Son un tipo de ecuación que no se puede resolver solo
mediante operaciones algebraicas, es decir, cuando
incluye al menos una función no algebraica. Por
ejemplo,
3. Ecuaciones funcionales
Son aquellas cuya incógnita son una
función de una variable. Por ejemplo,
4. Ecuaciones integrales
Aquella en que la función incógnita se
encuentra en el integrando.
5. Ecuaciones diferenciales
Aquellas que ponen en relación una función
con sus derivadas.
ECUACIONES

5. La técnica para trazar circunferencias depende de su tamaño. Se puede decir que cuanto
mayor sea el diámetro de la circunferencia, mayores serán las dificultades, ya que las
imperfecciones son más evidentes.
Circunferencias de tamaño
mediano: determinamos los
puntos de tangencia, el cuadrado
circunscrito, insinuamos los arcos
para finalmente completar el
trazado de la circunferencia.
Circunferencia de mayor diámetro:
Paso 1: Se dibuja el cuadrado que va a contener la
circunferencia y sus ejes principales.
Paso 2: Se marcan las longitudes del radio sobre
las diagonales
Se comprueban visualmente las longitudes
marcadas comparándolas con los diámetros
dibujados previamente.
Se introducen las correcciones necesarias.
Se insinúan los arcos de circunferencia en los
extremos de los diámetros recién dibujados
Paso 3: Se completa el trazado de la
circunferencia
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Circunferencia de
pequeño diámetro:
ubicamos el cuadrado
circunscrito. Se
efectúan dos trazos en
sentido descendente,
de forma tal que los
lados del cuadrado
resulten ser tangentes
a la circunferencia.

6. CIRCUNFERENCIA
ELIPSE
PARABOLA
HIPERBOLA
SECCIONES CONICAS
PARABOLA: es el lugar
geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un
punto fijo, llamado foco y de
una recta fija del mismo
plano llamada directriz.
Elementos:
Vértice
Foco
Longitud focal
Lado recto
Directriz
Eje
Representación Gráfica:
Ecuación General:

7. ELIPSE: es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya suma de distancias a dos
puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos:
Centro, vértices, focos y puntos B.
Ejes principales.
Extremos de los ejes.
Distancia focal.
Lado recto.
Ecuación General y
Representación Gráfica:
HIPERBOLA: es el lugar geométrico de los
puntos del plano cuya diferencia de
distancias a los puntos fijos llamados focos
es constante en valor absoluto.
Elementos:
Focos
Eje transversal
Eje conjugado
Semieje mayor
Semieje menor
Ecuación General y Representación Gráfica:
Centro
Vértices
Longitud focal
Ejes de simetría
Asíntotas