comparación múltiple (ANOVA)

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“TORIBIO RODRIGUEZ DE MENDOZA”
INTEGRANTES:
• BRONCANO GUEVARA EVER
• DEL AGUILA SABOYA MARILIN
• GOSGOT ANGELES WILDOR
• MEZA MORI GERSON
• MORALES ROJAS ELI
• RAMIREZ MAS IRINA

2. COMPARACIONES
MULTIPLES
PRUEBA T-
STUDENT
PRUEBA
DUNCA
PRUEBA
DE
TUCKEY
PRUEBA
DUNNET

3. PRUEBA DUNNET
Se usa cuando existe tratamiento testigo
Comparar este testigo con los demás tratamientos
La prueba f de ANVA debe ser significativa
Las comparaciones son planeadas antes de realizar
el experimento
Se aplica mayormente para temas epidemiológicos

4. PROCEDIMIENTO
1.HIPOTESIS.- 𝐻0: µ 𝐾=µ 𝐽
𝐻0: µ 𝐾 ≠ µ 𝐽
2. NIVEL DE SIGNIFICANCIA: ∝
3. ESTADISTICA DE PRUEBA:
Del ANVA tomamos CME y sus grados de libertad aun
cuando el ℎ0 haya sido aceptada
Calculamos: 𝑆 𝑋 𝐾
-𝑋𝐽= 𝐶𝑀𝐸(
1
𝑟 𝑘
+
1
𝑟 𝑗
) si𝑟𝑘 ≠ 𝑟𝑗
𝑆 𝑋 𝐾
-𝑋𝐽=
2𝐶𝑀𝐸
𝑟
si𝑟𝑘 = 𝑟𝑗

5.  De la tabla Dunnett obtenemos los 𝑡 𝐷𝑁 , para un nivel de significación ∝ dado para
5% y 1%, con grados de libertad del error y para un valor de p=t-1 ( p: número de
tratamientos propuestos en el experimento sin incluir el testigo o control)
 Calculamos ahora: 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁)=(𝑇(𝐷𝑁))(𝑆 𝑋 𝐾
--𝑋𝐽)
4.- Decisión: si 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 ≤ 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁), entonces aceptar H0, si 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 ≥ 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁), entonces
rechazar H0.
5.- Comparaciones y significación
6.- Representación de los resultados: por segmentos de recta, literal, cuadro de doble
entrada, por grupos homogéneos.
7.-Conclución.
Comparaciones
H0
d= 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁) Decisión sig

6. EJERCICIO: Se desea saber que tratamiento permite una mayor ganancia en el peso
en pollos a los 28 días de edad, mediante la prueba Dunnett para comparaciones múltiples
usando el tratamiento 1 como testigo; se tienen los datos siguientes:
CUADRO NUMERO 1: Promedio de 5 dietas alimenticias
CUADRO NUMERO 2: ANVA para el aumento de peso del pollo a los 28 días de edad
tratamiento T1 T2 T3 T4 T5
promedio 1.241 1.258 1.273 1.308 1.265
repetición 4 4 4 4 4
F de V GL SC CM Fc F tab sig
Tratamientos 4 0.01 0.0025 11.74 4.77 **
error 15 0.0032 0.000213
total 19 0.0132

7. SOLUCION
1.- Hipótesis:
𝐻0: 𝑈 𝐾=𝑈𝐽
𝐻0: 𝑈 𝐾 ≠ 𝑈𝐽
2.- Nivel de significancia: ∝=5%
3.- Estadística de prueba
• Ordenar los promedios de tratamientos de menor a mayor o viceversa
CUADRO NUMERO 1: Promedio de 5 dietas alimenticias
• Del ANVA tomamos CME y sus grados de libertad aun cuando la H0 haya sido
aceptada
tratamiento T1 T2 T5 T3 T4
promedio 1.241 1.258 1.265 1.273 1.308
repetición 4 4 4 4 4

8. • Calculamos:
𝑆 𝑋 𝐾
-𝑋𝐽= 𝐶𝑀𝐸(
1
𝑟 𝑘
+
1
𝑟 𝑗
) si𝑟𝑘 ≠ 𝑟𝑗
𝑆 𝑋 𝐾
-𝑋𝐽=
2𝐶𝑀𝐸
𝑟
si𝑟𝑘 = 𝑟𝑗
 De la tabla Dunnett obtenemos los 𝑡 𝐷𝑁 , para un nivel de
significación ∝ dado para 5% y 1%, con grados de libertad del error y
para un valor de p=t-1 ( p: número de tratamientos propuestos en
el experimento sin incluir el testigo o control) p= t-1=4 grados de
libertad del error=15 ∝=5% 𝑇(𝐷𝑁)= 2.61
 Calculamos ahora: 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁)=(𝑇(𝐷𝑁))(𝑆 𝑋 𝐾
--𝑋𝐽) =2.61(0.0103)= 0.0268
4.- Decisión: : si 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 ≤ 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁), entonces aceptar H0, si 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 ≥
𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁), entonces rechazar H0.
𝑆 𝑋 𝐾
-𝑋𝐽= 0.000213(
1
4
+
1
4
) = 0.0103

9. 5.- Comparación y significación
Comparaciones
H0
d= 𝑥 𝑘− 𝑥𝑗 𝐴𝐿𝑆(𝐷𝑁) Decisión sig
𝑈1=𝑈2 1.258-1.241=0.017 < 0.0268 Acepta 0
𝑈1=𝑈5 1.265-1.241=0.024 < 0.0268 Acepta 0
𝑈1=𝑈3 1.273-1.241=0.032 > 0.0268 Rechaza *
𝑈1=𝑈4 1.308-1.241=0.067 > 0.0268 Rechaza *
6.- Representación de los resultados: (grupos homogéneos)
• Por segmentos de recta
Tratamientos T1 T2 T5 T3 T4
• Literal
Tratamientos Grupos homogéneos
T1 a
T2 a
T5 a
T3
T4

10. • Cuadro de doble entrada
• Tratamientos Grupos homogéneos
T1 X
T2 X
T5 X
T3
T4
7.- Conclusión: Los tratamientos que actúan mejor en relación al testigo( T1) son los
tratamientos 3 y 4, mientras que los tratamientos 2 y 5 actúan en forma similar al testigo .
T1 T2 T5 T3 T4
T1 0.017 0.024 0.032* 0.067*
T2
T5
T3
T4

11. Gracias