COMO CALCULAR MUESTRA PROTOLOCO DE INVESTIGACION

1. CALCULO DE
LA MUESTRA
R3MI Gabriela Rojas Cruz

2. DEFINICIONES
Símbolo Definición
d
valor no nulo de las diferencias en proporciones (la magnitud
de las diferencias que uno quiere probar)
n muestra
r
la razón entre expuestos y no expuestos / la razón entre el
número de controles por caso
p2 proporción de individuos expuestos que desarrollaran la
enfermedad / proporción de casos expuestos
p1
proporción de individuos expuestos que desarrollaran la
enfermedad / proporción de controles expuestos
p promedio ponderado de p =
(p2 +rp1)
(1+r)

3. ¿CUÁNDO ES NECESARIO CALCULAR UNA
MUESTRA?
¿se conoce el número total de pacientes?
¿En qué periodo de tiempo es aconsejable seleccionar a los pacientes y/o cuantos
deben ser?
SIEMPRE QUE SE QUIERA PROBAR UNA HIPÓTESIS CAUSAL, LA RELACIÓN ENTRE
UN FACTOR DE RIESGO Y UNA ENFERMEDAD O PROBAR QUE UN TRATAMIENTO
ES MEJOR QUE OTRO, SE DEBE REALIZAR UN CÁLCULO DE LA MUESTRA.

4. n=
(
Zα
2
+Zβ)
2
∗ p(1−p)(r+1)
d
2
r
CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
(cohortes y ensayos clínicos)
Siempre en la
práctica habitual:
α = 0.05
β = 0.02
ENTONCES:
(
Zα
2
+Zβ)
2
= 7.84

5. n=
7.84 ∗ 0.4 (1−0.4)(1+1)
d
2
r
=
7.84 ∗ 3.76752
d
2
r
p = =
(p2 +rp1)
(1+r)
(0.5 + 1 (0.3))
(1 + 1)
=
0.8
2
=
0.4
CASO HIPOTÉTICO:
Tratamiento A vs Tratamiento B
* En un estudio previo se demostró que el 70% de los pacientes mejoran con
el Tratamiento A y 50% mejoran con el Tratamiento B
Tratamientos
No
mejoría
Mejoría Total
A A 0.5 B 0.5
(A+B
)
B C 0.3 D 0.7
(C+D
)
p1
= proporción de individuos que no mejoran con tx A
p2
= proporción de individuos que no mejoran con tx B
r=1
(porque la relacion entre pacientes del tx A y B es 1:1)

6. RR =
A
A+B
C
C+D
=
0.5
0.5+0.5
0.3
0.3+0.7
=
0.5
1
0.3
1
=
0.5
0.3
= 1.6
Si no se conoce p2
(cohorte):
p2= p1∗ RR
Tratamientos No mejoría
Mejo
ría
Total
A A 0.5
B
0.5
(A+B
)
B C 0.3
D
0.7
(C+D
)
p2= o.3 ∗ 1.67 = 0.5
p = =
(p2 +rp1)
(1+r)
(0.5 + 1 (0.3))
(1 + 1)
=
0.8
2
=
0.4

7. d= p1−p2= 0.5 – 0.3 = 0.2
FINALMENTE: calcular d
n=
7.84 ∗ 0.4 (1−0.4)(1+1)
d
2
r
=
3.76752
(0.2)
2
r
=
3.76752
0.04
= 94.18
Necesitamos 94 pacientes en cada grupo

8. Tratamientos Leucemia
Sin
Cáncer
Tratamiento 1
¿cuantos considera que
no se van a recuperar?
b
Tratamiento 2
¿cuantos considera que
no se van a recuperar?
d
En caso de que no exista información previa (poco probable)
Hacer uso de la experiencia y estimar porcentaje de pacientes
que no se van a recuperar
En este caso:
Tratamiento 1 = al menos efectivo
Tratamiento 2 = al más efectivo
P1 = mejor tratamiento
Recordar que:
d = p1-p2
p2= p1+d
p2= 0.3 +0.1 = 0.4

9. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
(casos y controles)
Leucemia
Sin
Cáncer
Tabaquismo parterno 30 18
Padres que no fuman 70 82
Total 100 100
RM = ad/bc = (30)(82)/(18)(70) = 2460/1
260 = 1.95
Para Casos y Controles
P1 = frecuencia de exposición en el grupo de controles
p = =
(p2 +rp1)
(1+r)
(0.3 + 1 (0.18))
(1 + 1)
=
0.48
2
=
0.24
Aquí:
d = 0.30 – 0.18 = 0.12
n=
7.84 ∗ 0.24 (1−0.24)(1+1)
(0.12)
2
(1)
=
2.863
0.0144
=
198.8 = 199 son necesarios 199 casos y 199 controles
En caso de que no se tuviera la frecuencia de exposición
(p2)
𝑝2 =
𝑝1
𝑅𝑀
1 + 𝑝1 𝑅𝑀 − 1
=
0.18 1.95
1 + 0.18 1.95 − 1
=
0.351
1.171
= 0.299 = 0.3

10. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
(estudios transversales)
Supongamos que nos interesa conocer una muestra que nos ayude a
detectar una prevalencia del 13%, donde también el valor más bajo
que nos interese detectar es del 10% y el mas alto del 16%
d = valor esperado – error aceptable
valor esperado = prevalencia
𝑛1 =
𝑍𝛼
2
2
𝑝 1 − 𝑝
𝑑2
=
1.961 2 0.13 1 − 0.13
0.13 − 0.10 2
=
0.434
0.0009
= 482.76
¿Que hacer si nuestra muestra es mayor que nuestra
población?
Supongamos que nuestra población es de 200 personas
𝑛1 =
𝑛1
1 + 𝑛
1
𝑝 𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
=
482.76
1 + 482.76 200 2
= 141.41
Necesitaríamos escoger 141
pacientes aleatoriamente