Introducción a la Estadística

INTRODUCCIÓN A LA
ESTADISTICA
Universidad
Nacional Mayor de
San Marcos
ESTADISTICA Y
PROBABILIDADES
01
Ing. William Jaime León Velásquez
wjleonv@yahoo.com
http://www.slideshare.net/williamleon20/clase01-eyp

Definición
Clasificación de la estadística
Objetivos y funciones
Campos de aplicación
Terminología
La pc y la enseñanza
estadística
CONTENIDO
TEMATICO
26/08/2015 Ing. William Jaime León Velásquez 2

La estadística es la materia que
proporciona métodos y
procedimientos para obtener,
describir, analizar e interpretar un
conjunto de datos, y sirvan para
tomar decisiones y predecir
fenómenos
DEFINICIÓN
3
Ing. William Jaime León
Velásquez
26/08/2015

La estadística es una ciencia
auxiliar para todas las ramas del
saber; su utilidad se entiende
mejor si tenemos en cuenta que
los quehaceres y decisiones
diarias conllevan cierto grado de
incertidumbre.
La Estadística ayuda en la
incertidumbre, trabaja con ella y
nos orienta para tomar las
decisiones con un determinado
grado de confianza.
DEFINICIÓN
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Velásquez
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CLASIFICACIÓN

CLASIFICACION
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Velásquez
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Comprende la recolección, clasificación,
presentación y descripción de los datos.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
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Velásquez
26/08/2015
Sólo se ocupa de describir
y analizar un grupo de
datos, sin sacar
conclusiones sobre un
grupo mayor.
Es lo que piensa la mayor
parte de las personas
cuando escucha la palabra
“Estadística”.

Abarca el uso de los datos
provenientes de una muestra
para hacer una afirmación
acerca de una característica
de la población.
Se realizan dos tipos de
afirmaciones:
– La estimación de
parámetros y
– La prueba de hipótesis.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL O INDUCTIVA
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Velásquez
26/08/2015

Se pretende inferir
conclusiones relacionados a
la población de donde
procede la muestra.
Estas conclusiones nunca
pueden ser totalmente ciertas
por lo cual siempre tendrán
cierto grado de incertidumbre
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Velásquez
26/08/2015
Proporciona la teoría necesaria para afirmar algo
acerca de la población o tomar decisiones
generales a partir de los datos bajo estudio.

Inferir es emitir juicios
o conclusiones
basados en algún
conocimiento o
experiencia sobre un
evento o suceso.
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Velásquez
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11
VelásquezCLASIFICACIÓN26/08/2015

Con la finalidad de que la
persona con poder de decisión,
tome las medidas necesarias:
• Para transformar ese futuro
o
• Para mantener las
condiciones existentes.
12
VelásquezCLASIFICACIÓN26/08/2015
La estadística descriptiva y la inferencial no
son independientes; por el contrario, son
complementarias y entre ambas dan la
suficiente explicación sobre una posible
realidad futura.

OBJETIVO Y
FUNCIONES DE LA
ESTADÍSTICA

• Es la obtención de conclusiones basadas en
los datos experimentales.
OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICA
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Velásquez
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•Describir las características principales de los
datos reunidos
OBJETIVO DE LA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
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Velásquez
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Extraer las conclusiones útiles sobre la totalidad de
todas las observaciones posibles basándose en la
información recolectada.
OBJETIVO DE LA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
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DESCRIPTIVA
ANALÍTICA
PREDICTIVA
FUNCIÓN
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Velásquez
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 Se determinan los estadígrafos que
proporcionan en forma resumida
una descripción cuantitativa del
fenómeno estudiado.
FUNCIÓN DESCRIPTIVA
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Velásquez
26/08/2015
Los datos que están expresados en su forma
natural:
 Se clasifican y se presentan en cuadros o tablas.
Esta etapa preliminar consiste en:
• la recopilación,
• La organización,
• La tabulación y
• La representación gráfica de los datos

La tarea principal del análisis es
producir la decisión que dio
origen a la investigación.
Se considera que el análisis
estadístico no está completo sin
una estimación del grado de
confianza que sea justificado
atribuir a esa decisión.
FUNCIÓN ANALÍTICA
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Velásquez
26/08/2015
Toda investigación estadística incluye un problema de
análisis con el objeto de formarse un concepto de una
población y adoptar decisiones;
Mediante el análisis se infiere propiedades para una
población sobre la base de resultados muestrales
conocidos.

Es la estimación de resultados
en el futuro.
Esta estimación dependerá del
grado de conocimiento del
comportamiento pasado y
presente de las variables en
estudio.
Permite hacer conjeturas bien
informadas acerca de
observaciones que aún no se
han obtenido.
FUNCIÓN PREDICTIVA
20
VelásquezFUNCIÓN26/08/2015

CAMPOS DE
APLICACION

• Ejemplo: Ingeniería, Economía,
Sociología, Psicología, Biología,
Ciencias de la Educación.
• Las que necesitan obtener sus
resultados con máxima
exactitud, se logra a través de la
estadística. Ejemplo: Astronomía,
Meteorología, Física, Medicina.
CAMPOS DE APLICACIÓN
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Velásquez
26/08/2015
Se clasifican en:
• Las que obligatoriamente necesitan de la
Estadística, muchas veces se confunden con ella.
Ejemplo: la Demografía.
• Las que necesitan de la estadística para estudiar
fenómenos cuantitativos y cualitativos.

Aporta a resolver los problemas de
producción, al uso eficiente de
materiales y fuerza de trabajo, a la
investigación básica y al desarrollo
de nuevos productos.
El ingeniero industrial, que no
puede examinar cada ampolleta o
fósforo fabricados sin incurrir en la
destrucción del producto, controla
su calidad mediante muestras
tomadas al azar.
EN LA INGIENERÍA
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Velásquez
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La estadística permite al ingeniero comprender
fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o
controlarlos eficazmente.

Las técnicas estadísticas se
emplean en los estudios
comparativos de diferentes
grupos socioeconómicos y
culturales y en el estudio del
comportamiento y las actitudes
de grupo.
El sociólogo trata de auscultar la
opinión pública mediante
encuestas, para determinar su
preferencia por un candidato
preferencial o su posición frente
a determinados problemas
económicos, políticos y sociales.
EN LA SOCIOLOGÍA
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Velásquez
CAMPOS
APLICACIÓN
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Los problemas educacionales que
para su solución demandan base
estadística son de dos clases:
– Los problemas de carácter
administrativo y
– Los de orden didáctico.
EN LA EDUCACIÓN
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Velásquez
26/08/2015
La educación es campo inagotable de investigación y
demanda estadística;
– Permite resumir los resultados en forma significativa
y conveniente,
– Permite llegar a conclusiones generales,
– Permite hacer predicciones.

Los psicólogos se valen de los
conceptos y técnicas de la
Estadística para medir y
comparar:
• La conducta,
• Las actitudes,
• La inteligencia y
• Las aptitudes del hombre.
EN LA PSICOLOGÍA
26
Velásquez
CAMPOS
APLICACIÓN
26/08/2015

Para estudiar los planes de los
consumidores y efectuar pronósticos de
la tendencia de las actividades
económicas.
Si se quiere formar un stock de un
artículo x,
Para tener conocimientos respecto de la
futura demanda del mismo, se
encontrará a varios interrogantes:
– El gusto de los consumidores,
– La competencia,
– La renta de los consumidores, etc.
EN LA ECONOMÍA
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Velásquez
CAMPOS
APLICACIÓN
26/08/2015

Los hombres de negocios utilizan la
estadística para:
• Producir los volúmenes de ventas,
• Medir las reacciones de los
consumidores ante nuevos
productos,
• Tomar decisiones en cuanto a la
forma de invertir el presupuesto
para publicidad,
• Determinar el mejor método para
utilizar las habilidades y aptitudes
de sus empleados.
El hombre de negocios utiliza
encuestas estadísticas para
determinar la reacción del público a
sus nuevos productos.
EN LOS NEGOCIOS
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Velásquez
CAMPOS
APLICACIÓN
26/08/2015

El auditor de una
empresa no pierde
tiempo en examinar
todos los elementos que
ésta posee sino que
mediante métodos
adecuados selecciona
algunas muestras de los
inventarios, máquinas o
documentos en cobro.
EN LA CONTABILIDAD
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Velásquez
CAMPOS
APLICACIÓN
26/08/2015

En Medicina es imprescindible:
• Probando nuevos tratamientos
en grupos de pacientes,
• Obteniendo conclusiones sobre
ciertas enfermedades
• Observando durante un tiempo
un grupo de pacientes para
saber si para el tratamiento de
cierto tipo de cáncer es más
efectiva la cirugía, la radioterapia
o la quimioterapia, sin más que
observar un grupo de pacientes
tratados con estas técnicas.
EN LA MEDICINA
30
Velásquez
26/08/2015

Se emplea para estudiar
• las reacciones de las
plantas y los animales
ante diferentes
presiones
ambientales,
• Para investigar la
herencia, etc.
EN LA BIOLOGÍA
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Velásquez
26/08/2015

La Estadística se ha aplicado a una
amplia variedad de proyectos de
investigación que implican el
estudio de individuos o grupos.
Se expresan mediante información:
• De criminalidad,
• De violencia familiar,
• De suicidios,
• De divorcios,
• De intervenciones realizadas por
la policía, etc.
EN EL DERECHO
32
Velásquez
26/08/2015

Las técnicas estadísticas se emplean
en actividades como:
• experimentos sobre la producción
de plantas y animales,
• diferenciar tierras de cultivo,
• estudios de la bondad relativa de
diversos fertilizantes, insecticidas,
etc. y
• estudios de métodos para
aumentar el rendimiento de las
cosechas.
EN LA AGRICULTURA
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Velásquez
26/08/2015

TERMINOLOGIA

TERMINOLOGIA
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Velásquez
POBLACION
MUESTR
A
UNIDAD
ESTADISTIC
A.
N HOMBRES n hombres 1 hombre
TECNICA DE MUESTREO
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 Se compone por todos los
objetos, cosas, individuos,
características del
fenómeno que se quiere
estudiar
UNIVERSO
36
Velásquez
26/08/2015

 Ejemplo:
 Todos los alumnos de la
Universidad Nacional
Mayor de San Marcos.
 Todos los meses de los
años
UNIVERSO
37
VelásquezTERMINOLOGÍA26/08/2015

 Es la totalidad de
individuos o elementos
que poseen alguna
característica común
susceptible de ser
estudiada.
 Es la totalidad de las
unidades de análisis. El
estudio de la población
completa se llama censo
y es con frecuencia
costoso, lleva mucho
tiempo y no es práctico.
POBLACIÓN
38

Ejemplos:
• Todos los alumnos del la
Facultad de Ingeniaría
Industrial de la UNMSM
• Todos los meses
comprendidos durante el
periodo 2005-2010.
POBLACIÓN
39

Puede ser
• Finita e
• Infinita..
POBLACIÓN
40

Cuando es posible
enumerar todos sus
elementos de tal manera
que haya un primero y un
último elemento.
Al número de elementos
de una población finita se
le denota por N.
POBLACIÓN FINITA
41

Cuando sus elementos
no se pueden
enumerar.
En la práctica toda
población
extremadamente
grande se trata como
población infinita.
POBLACIÓN INFINITA
42
Velásquez
26/08/2015

Es un subconjunto
representativo de la población
que se aísla para su análisis
estadístico.
Se toman muestras cuando es
difícil o costoso observar todos
los elementos de la población.
El número de elementos de la
muestra se denota por n.
Al proceso de obtener la
muestra se llama muestreo.
MUESTRA
43
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
•Los alumnos del cuarto
ciclo de la Facultad de
Ingeniería Industrial de la
UNMSM.
•Todos los meses de
verano comprendidos
durante el periodo de 2005-
2012.
MUESTRA
44
Velásquez
26/08/2015

Para que una muestra sea
representativa, y por lo tanto
útil, debe de reflejar las
similitudes y diferencias
encontradas en la población,
ejemplificar las características
de la misma.
Cuando decimos que una
muestra es representativa
indicamos que reúne
aproximadamente las
características de la población
que son importantes para la
investigación.
MUESTRA
45
Velásquez
26/08/2015

Si una muestra es
representativa de una
población, es posible
inferir importantes
conclusiones sobre las
poblaciones a partir del
análisis de la muestra.
Ya que dicha inferencia no
es del todo exacta, el
lenguaje de las
probabilidades aparecerá al
establecer nuestras
conclusiones.
MUESTRA
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Velásquez
26/08/2015

Es el objeto o elemento
indivisible que será
estudiado en una
población, sobre el cual
se van a obtener datos.
La unidad estadística
genera el fenómeno que
se desea estudiar y
proporciona datos
concretos. Es cualquier
elemento que porte
información sobre el
fenómeno que se estudia.
UNIDAD ESTADÍSTICA
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Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
•Un alumno.
•Un mes.
UNIDAD ESTADÍSTICA
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TERMINOLOGIA
UNIVERSO
POBLACIÓN
MUESTRA
UNIDAD
ESTADÍSTICA

Es un número o denominación
que podemos asignar a la
unidad de análisis.
Es una característica de la
población que interesa al
investigador.
Son observables y susceptibles
de tomar distintos valores o ser
expresados en diferentes
categorías.
Es una característica o
propiedad determinada del
individuo, sea medible o no.
VARIABLE
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Velásquez
26/08/2015

Las variables pueden ser:
• Cualitativas y
• Cuantitativas.
VARIABLE
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Velásquez
26/08/2015

Cuando se refieren a
características, atributos o
actitudes.
Son variables cuyos valores
consisten en categorías de
clasificación, es decir se
refieren a la cualidad que
presenta la población. Sus
resultados no son numéricos.
VARIABLES CUALITATIVAS
52
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
• Estado Civil
• Clase social
• Lugar de
Procedencia
• Marca de PC
• Color favorito
• Ciclo de estudios.
53
Velásquez
26/08/2015

Variable cualitativa
nominal.-
No implica ningún
orden entre las
diferentes categorías.
54
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
•Color de ojos
• Profesión
• Partido político
• Sexo
• Raza
• Nacionalidad
• Curso favorito
• Estado Civil
• Religión
55
Velásquez
26/08/2015

Variable cualitativa
ordinal
Implican un orden entre
sus categorías.
56
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
• Grado de instrucción
• Año de estudios
• Grado académico.
• Clase social
• Contextura física
• Piso donde reside.
57
Velásquez
26/08/2015

Cuando expresan
dimensiones o capacidades.
Son variables que se
obtienen como resultado de
mediciones o conteos.
VARIABLES CUANTITATIVAS
58
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
• Estatura
• Peso
• Número de PC’s
• Temperatura
• Ingresos
• Cociente intelectual
59

Variables cuantitativas
discretas.-
Cuando asumen valores
numéricos aislados y no
pueden tomar ningún
valor entre dos
consecutivos.
Son contables.
Se asocian con los
números naturales.
60

Ejemplos:
• Número de hijos.
• Número de computadoras en
reparación.
• Número de cursos aprobados
• Número de Ingenieros que
siguen maestría.
61

Variable cuantitativa continua
Cuando puede tomar cualquier
valor, dependiendo éste de la
precisión con que se trabaje.
Es decir, puede tomar infinitos
valores entre dos números por
muy próximos que estén.
Es aquella que puede sufrir
cualquier grado de subdivisión.
Son medibles. Se asocian con los
números reales.
62

Ejemplos:
• Edad
• Presión arterial
• Estatura
• Calificaciones
• Peso al nacer
• Sueldo
• Nº Horas de Estudio
• Velocidad
63

Observación
Es el valor o respuesta que
adquiere la variable en cada
unidad de análisis. Son números
o medidas que han sido
recopilados como resultado de
observaciones, que pueden ser
comparados, analizados e
interpretados. Los datos son la
materia prima de la estadística.
DATO ESTADÍSTICO
64

•Ejemplos:
• 50, 55, 70, 48 , 56, .....
(Peso).
• Lima, Ica, Huancayo,.....
(Lugar de procedencia).
• 3, 1, 2, 4, 0, ....
(Nº de cursos reprobados)
• Alto, Medio, Bajo
(Nivel Socioeconómico)
DATO ESTADÍSTICO
65

Es un valor obtenido para
describir en forma resumida las
características más importantes
de una población. Son las
medidas de resumen de una
población, ésta puede tener
muchas características y por lo
tanto muchos parámetros.
Para determinar su valor es
necesario utilizar la información
de la población completa y por lo
tanto, las decisiones que se
tomen basándose en un
parámetro serán con certidumbre
total.
PARÁMETRO
66

Los parámetros más usados son:
•Media : 
•Proporción : P
•Varianza : 2
PARÁMETRO
67
Velásquez
26/08/2015

Ejemplos:
•La edad promedio de todos los
ingenieros que trabajan en la
Facultad de Ingeniería Industrial
de la UNMSM.
•La proporción de alumnas que
estudian ingeniería Industrial en
la Facultad de ingeniería
Industrial de la UNMSM.
PARÁMETRO
68
Velásquez
26/08/2015

Es una medida usada para
describir alguna característica de
la muestra. La toma de decisiones
basada en un estadígrafo contiene
cierto grado de incertidumbre
debido al error de muestreo. El
estadístico puede usarse para
hacer inferencias acerca de los
parámetros de la población.
ESTADÍSTICO
69
Velásquez
26/08/2015

Los estadígrafos más usadas son:
•Media :
•Proporción : p
•Varianza : S2
ESTADÍSTICO
70
Velásquez
x
26/08/2015

Ejemplos:
•El promedio aritmético de una
evaluación a 10 ingenieros elegido
al azar en la UNMSM.
•La proporción de alumnos a
quienes les gusta el curso de
Estadística en un grupo elegido al
azar en la facultad de ingeniería
industrial de la UNMSM
ESTADÍSTICO
71
Velásquez
26/08/2015

Es la fracción de la población
que posee una determinada
propiedad.
Es el parámetro que más se
utiliza en la descripción de una
población de atributos. Es la
relación que existe entre el
número de casos observados
con una característica y el total
de objetos que poseen la
característica.
Indica el tanto por 1.
PROPORCIÓN
72
Velásquez
26/08/2015

Ejemplo:
•Se tiene una población de 1200
ingenieros industriales compuesta
por 300 mujeres y 900 hombres,
entonces la proporción de hombres
será:
• P = = 0,75
La proporción de ingenieros varones
es 0,75.
PROPORCIÓN
73
Velásquez
4
3
1200
900

26/08/2015

Porcentaje
Es la proporción multiplicada
por 100. Permite comparar dos
o más series estadísticas cuyos
totales son diferentes pues
quedan reducidos a 100.
Expresa el tanto por 100.
PORCENTAJE
74
Velásquez
26/08/2015

Ejemplo:
•Se tiene una población de 1600
ingenieros compuesta por 600
mujeres y 1000 hombres, entonces el
porcentaje de mujeres será:
P% =
El 37,5% de los ingenieros son
mujeres.
PORCENTAJE
75
Velásquez
%5,37100
1600
600

26/08/2015

LA PC EN LA
ENSEÑANZA
ESTADISTICA

LA PC EN LA ENSEÑANZA DE LA
ESTADÍSTICA
77
Velásquez
Los primeros usos del software
estadístico en la enseñanza de la
estadística han sido la presentación
de "output" impresos a los
alumnos para interpretar
resultados. La masividad en la
universidad y el costo de las
computadoras, hacían imposible
otra forma de presentar dicho
software.
26/08/2015

ESTADÍSTICA
78
Velásquez
Al aplicar esta técnica se daba el
primer paso de innovación en la
forma de enseñar estadística.
Porque se evitaban cálculos
engorrosos (por ejemplo cuando se
planteaba una regresión múltiple o
técnicas de análisis de la varianza,
entre otros).
26/08/2015

ESTADÍSTICA
79
Velásquez
Paradójicamente, el uso de la
computadora ha generado
nuevos problemas. Uno de ellos
es que se corre el riesgo de
desarrollar análisis que
constituyen sólo un ejercicio de
uso de software, sin dedicar el
suficiente tiempo a analizar la
coherencia y lógica detrás de los
mismos.
26/08/2015

ESTADÍSTICA
80
Velásquez
Ejemplos:
Determinar medias y
desviaciones estándar, debido a
que en la tabla de datos figuran
códigos numéricos de las distintas
categorías.
Calcular la media y el desvío
estándar de los números que
identifican cada formulario.
Asignar un número a cada
individuo según el orden que
ocupa, y concluir que su
distribución es simétrica.
26/08/2015

ESTADÍSTICA
81
Velásquez
Cuando los cálculos llevaban
mucho tiempo, se debía
pensar si era necesario realizar
tal operación. Ahora que los
cálculos no son obstáculo,
muchas veces no se piensa qué
es lo que se está haciendo.
26/08/2015

ESTADÍSTICA
82
Velásquez
Hoy en día los software se trabaja bien en las
gráficas y los indicadores, y se muestra
rápidamente lo que pasa al cambiar los
datos.
Si la computadora está presentando las
gráficas, el alumnos puede fijarse en el
comportamiento de los mismos, en vez de
calcular y graficar.
26/08/2015

ESTADÍSTICA
83
Velásquez
26/08/2015

FINwjleonv@yahoo.com

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