e

1. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Organizamos información en
tablas de frecuencias relacionadas
al acceso al agua
ACTIVIDAD 3
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 5
Recordemos algunos elementos que hemos estudiado:
Menciona a continuación si la variable es del tipo cualitativa o cuantitativa.
Luego de haber recordado algunos elementos estudiados anteriormente, te
planteamos la siguiente situación1
:
| 1.er
y 2.° grado
Número de hijos
Profesión
Masa
Talla
Grupo sanguíneo
Distrito
Género musical
¡Hola! ¡Felicidades por todos los avances que venimos
logrando! Luego de conocer y haber reflexionado sobre
las diversas lecturas relacionadas al acceso al agua,
organizaremos cierta información de una situación en
tablas de frecuencia para luego analizarlas. ¿Estamos
listos? ¡Comencemos!
1
Adaptado de Instituto Nacional de Estadística e Informática (2020). Condiciones de vida en el Perú [Informe técnico]. Lima, Perú.
Recuperado de http://m.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/boletines/informe-condiciones-de-vida.pdf

2. 2
1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
Según un estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en
el año 2019 un 85,8 % de la población a nivel nacional tenía acceso al agua mediante
una red pública dentro de su vivienda, un 3,2 % mediante una red pública fuera de
su vivienda y un 1,3 % mediante un pilón de uso público.
Ante esta situación, con relación al acceso al agua por una red pública, supongamos
que Rafael tiene la información de una de las preguntas realizadas a 40 pobladores
de una ciudad, sobre cuál es la fuente proveniente del servicio de agua que tiene su
familia en su vivienda. Las respuestas fueron las siguientes:
Organizamos información en tablas de
frecuencias relacionadas al acceso al agua
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
fuera de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
dentro de la
vivienda
red pública
fuera de la
vivienda
pilón de uso
público
red pública
fuera de la
vivienda
pilón de uso
público
Según lo leído, responde.
1. ¿A cuántos pobladores de la ciudad se encuestó? ............................................................
2. ¿Qué tipo de variable se utiliza? ...............................................................................................

3. 1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
Es importante que para continuar con el desarrollo de
nuestra actividad, puedas revisar la lectura “Elementos de
una tabla de frecuencia”, que se encuentra en la sección
“Recursos para mi aprendizaje”.
Ordenamos los datos en una tabla de doble entrada.
Con los resultados de la pregunta anterior, determinamos la frecuencia relativa
porcentual. Ahora, responde lo siguiente: ¿qué porcentaje de la población encuestada
tiene acceso a una red pública dentro y fuera de su vivienda?
Desarrolla en tu Cuaderno de trabajo de Matemática, según tu grado, las actividades
presentadas en “Resolvamos problemas 1” (páginas 18 y 19) o “Resolvamos problemas
2” (página 79), que se encuentra en la sección "Recursos para mi aprendizaje".
3
Fuente de donde
proviene el agua
Conteo
N.° de familias que
tienen acceso a una
fuente de agua
Red pública dentro
de la vivienda
Red pública fuera
de la vivienda
Pilón de uso público
Fuente de donde
proviene el agua
Frecuencia
absoluta (ƒi
)
Frecuencia
absoluta
acumulada (Fi
)
Frecuencia
relativa
(hi
)
Frecuencia
relativa
acumulada
(Hi
)
Red pública dentro
de la vivienda
Red pública fuera
de la vivienda
Pilón de uso público
A partir del conteo, podemos completar los demás elementos de la tabla de
frecuencia.
Organizamos información en tablas de
frecuencias relacionadas al acceso al agua

4. 4
1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
4
El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia
gratuita que imparte el Ministerio de Educación.
4
Ahora, seguimos autoevaluándonos para
reconocer nuestros avances y lo que
requerimos mejorar. Coloca una “X” de
acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe
las acciones que tomarás para mejorar tu
aprendizaje.
Crtierios de evaluación
Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
Criterios de evaluación Lo logré
Estoy en
proceso de
lograrlo
¿Qué puedo
hacer para
mejorar mis
aprendizajes?
Identifiqué la población, muestra y variables en
un estudio sobre el acceso al servicio de agua.
Empleé procedimientos para organizar los datos
en tablas de frecuencias con el propósito de
analizarlos y producir información.
Leí tablas para comparar e interpretar la
información que contienen.
Representé los datos a través de gráficos
estadísticos pertinentes.
Leí e interpreté gráficos estadísticos para obtener
información.
Propuse conclusiones sobre el acceso al servicio
de agua con base en la información recogida.
¡Muy bien, hemos culminado la actividad!
Después de haber elaborado tablas de frecuencias
relacionados al acceso al agua, es importante ahora conocer
cómo se grafican dichas tablas relacionadas al cuidado y
consumo del agua.
Vamos a la siguiente actividad
Organizamos información en tablas de
frecuencias relacionadas al acceso al agua

5. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Elementos de una tabla de frecuencias
Tabla de frecuencias
Es aquella en el que se presentan elementos que están agrupados o clasificados. En esta tabla se
pueden ver cuántos elementos hay según la variable, así tenemos la frecuencia absoluta, frecuencia
absoluta acumulada, frecuencia relativa, frecuencia absoluta relativa y frecuencia porcentual.
Veamos las tablas de frecuencias para las variables cuantitativas y cualitativas.
Tabla de frecuencias para variables cuantitativas
1. Para variables cuantitativas discretas
Ejemplo:
En la siguiente muestra se tiene el número de personas que trabajan en 20 puestos de un
mercado.
Conteo. Se determina la cantidad de personas que trabajan en cada puesto de los 20 que hay en
el mercado.
El número de veces que se repite un dato se denomina frecuencia absoluta y se denota por ƒi
.
Organizamos los datos en una tabla de frecuencias.
Actividad 3 | Recurso 1 | 1.er
y 2.° grado
4 3 1 5 3
2 1 3 1 2
6 3 3 2 2
4 6 5 1 2
N.° de personas que
trabajan en un puesto
Conteo
Repeticiones o
frecuencias absolutas ƒi
1 IIII 4
2 IIII 5
3 IIII 5
4 II 2
5 II 2
6 II 2
n = 20

6. 1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
Actividad 3 | Recurso 1
2
2. Para variables cuantitativas continuas
Ejemplo:
Se tiene una muestra de 20 estudiantes y se presenta, en una tabla de frecuencias, la
información con respecto al número de horas de estudio fuera del horario de colegio.
Leemos el concepto de la frecuencia absoluta acumulada.
Frecuencia absoluta acumulada (Fi
). Es aquella frecuencia que resulta de acumular en
forma sucesiva las frecuencias absolutas y se representa por F1
, F2
, F3
, etc.
Tenemos que F1
= 8, F2
= 8 + 4 = 12, F3
= 8 + 4 + 2 = 14, F4
= 17, F5
= 19 y F6
= 20.
N.° de horas de estudio ƒi
[0; 1[ 8
[1; 2[ 4
[2; 3[ 2
[3; 4[ 3
[4; 5[ 2
[5; 6] 1
N.° de horas de estudio ƒi
Fi
[0; 1[ 8 8
[1; 2[ 4 12
[2; 3[ 2 14
[3; 4[ 3 17
[4; 5[ 2 19
[5; 6] 1 20
n = 20
Tabla de frecuencias para variables cualitativas
Ejemplo:
En un congreso de Educación Matemática en la ciudad del Cusco participan 40 profesores
de diferentes nacionalidades, entre ellas tenemos brasileños, colombianos, peruanos,
mexicanos, uruguayos y argentinos. Se presenta la información en la siguiente tabla de
frecuencias.
Nacionalidad ƒi
Brasileños 8
Colombianos 6
Peruanos 16
Mexicanos 4
Uruguayos 4
Argentinos 2

7. 1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
3
Asimismo, podemos establecer su frecuencia absoluta acumulada Fi
.
Nacionalidad ƒi
Fi
Brasileños 8 8
Colombianos 6 14
Peruanos 16 30
Mexicanos 4 34
Uruguayos 4 38
Argentinos 2 40
n = 40
Veamos ahora otros elementos de una tabla de frecuencias
Frecuencia relativa (hi
). Es el cociente entre la frecuencia absoluta (ƒi
) y el número total
de datos (n).
número total de datos (n)
frecuencia absoluta (ƒ)
h =
Nacionalidad ƒi
Fi
hi
Brasileños 8 8 h1
= 0,20
Colombianos 6 14 h2
= 0,15
Peruanos 16 30 h3
= 0,40
Mexicanos 4 34 h4
= 0,10
Uruguayos 4 38 h5
= 0,10
Argentinos 2 40 h6
= 0,05
n = 40 1
h1
0,20
=
ƒ1
n
8
40
h2
0,15
=
ƒ2
n
6
40
h3
0,40
=
ƒ3
n
16
40
h4
0,10
=
ƒ4
n
4
40
h5
0,10
=
ƒ5
n
4
40
h6
0,05
=
ƒ6
n
2
40
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Actividad 3 | Recurso 1
i
i

8. 1.er
y 2.° grado | Secundaria
Experiencia de aprendizaje integrada 5
El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia
gratuita que imparte el Ministerio de Educación.
Frecuencia relativa acumulada (Hi
). Es la suma de forma sucesiva de las frecuencias
relativas. Observemos el ejemplo.
Nacionalidad ƒi
Fi
hi
Hi
Brasileños 8 8 h1
= 0,20 0,20
Colombianos 6 14 h2
= 0,15 0,35
Peruanos 16 30 h3
= 0,40 0,75
Mexicanos 4 34 h4
= 0,10 0,85
Uruguayos 4 38 h5
= 0,10 0,95
Argentinos 2 40 h6
= 0,05 1
n = 40 1
Nacionalidad ƒi
Fi
Frecuencia relativa porcentual hi
% = hi
× 100 %
Brasileños 8 8 0,20 x 100 % = 20 %
Colombianos 6 14 0,15 x 100 % = 15 %
Peruanos 16 30 0,40 x 100 % = 40 %
Mexicanos 4 34 0,10 x 100 % = 10 %
Uruguayos 4 38 0,10 x 100 % = 10 %
Argentinos 2 40 0,05 x 100 % = 5 %
n = 40 100 %
En algunas tablas se presenta la frecuencia relativa porcentual (hi
%), para ello se multiplica
la frecuencia relativa (hi
) por 100 %.
Obtenemos algunas conclusiones a partir de la tabla de frecuencias.
• El 40 % de los asistentes al congreso de Educación Matemática son peruanos.
• El 5 % de los asistentes al congreso de Educación Matemática son argentinos.
Actividad 3 | Recurso 1
4

9. 18
Resolución
Situación significativa B
Una compañía encuesta a su personal para saber cuál es su deporte favorito y así organizar su campeonato
de aniversario. En la siguiente tabla de distribución de frecuencias, se muestran algunos resultados de la
encuesta.
a. Completa la tabla y determina, ¿cuántas personas indicaron que el básquet es su deporte favorito?
b. ¿Qué porcentaje del personal no señaló al fútbol como su deporte favorito?
Deporte fi
hi
hi
%
Fútbol 25
Básquet
Natación 0,1
Tenis 12
Total 60 1 100 %
Para completar la tabla, realizamos las siguientes operaciones:
- Calculamos la frecuencia relativa (h1
) y la frecuencia relativa porcentual (hi
%) para el fútbol:
h1
=
25
60
= 0,417
h1
% = 0,417 × 100 % = 41,7 %
- Calculamos la frecuencia absoluta (f3
) y la frecuencia relativa porcentual (h3
%) para la natación:
f3
= 60 × 0,1 = 6
h3
% = 0,1 × 100 % = 10 %
- Calculamos la frecuencia absoluta (f2
), la frecuencia relativa (h2
) y la frecuencia relativa porcentual (h2
%) para el
básquet:
f2
= 60 − (25 + 6 + 12) = 17
h2
=
17
60
= 0,283
h2
% = 0,283 × 100 % = 28,3 %
- Calculamos la frecuencia relativa (h4
) y la frecuencia relativa porcentual (h4
%) para el tenis:
h4
=
12
60
= 0,20
h4
% = 0,20 × 100 % = 20 %
Ministerio de Educación (2020). Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 1. Lima, Perú, pp. 18-19.
Actividad 3 | Recurso 2 | 1.er
y 2.° grado

10. 19
Completando la tabla de distribución de frecuencias se tiene:
Respuestas:
a. 17 personas indicaron que el básquet es su deporte favorito.
b. El porcentaje del personal que no señaló al fútbol como su deporte favorito es: 100 % – 41,7 % = 58,3 %
Deporte fi
hi
hi
%
Fútbol 25 0,417 41,7 %
Básquet 17 0,283 28,3 %
Natación 6 0,1 10 %
Tenis 12 0,2 20 %
Total 60 1 100 %
1. Describe el procedimiento que se realizó para dar
respuesta a las preguntas de la situación significativa.
2. ¿Fue necesario completar toda la tabla? ¿De qué
depende esto en general?
3. La variable cualitativa describe una cualidad o característica de cada elemento de una muestra o población,
usualmente se expresa con palabras. Las variables cuantitativas miden o cuentan una característica numérica de
cada elemento de la muestra o población, sus valores se expresan con números. De acuerdo a esta información,
¿a qué tipo de variable corresponden los datos de esta encuesta?
Ministerio de Educación (2020). Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 1. Lima, Perú, pp. 18-19.
Actividad 3 | Recurso 2

11. 79
6. En una encuesta, estudiantes del 2.º grado
de secundaria preguntaron con qué frecuencia
las personas del distrito leen un medio de
noticias ya sea electrónico o en papel. La tabla
muestraalgunos datos de dicha encuesta:
Se tiene la tabla de frecuencias del sueldo (S/)
de trabajadores de una empresa de fabricación
de botellas.
Ayuda a las y los estudiantes a completar la tabla y determinar:
- ¿Qué porcentaje de personas nunca leen algún medio de noticias?
- Si las personas que leen una vez a la semana fueron 60, ¿cuántas personas leen una vez al año?
a) 35 %, 36 b) 53 %, 63 c) 35 %, 63 d) 53 %, 36
7.
¿Cuántos trabajadores reciben los sueldos más bajos y cuántos trabajadores reciben los sueldos
más altos?
[Li
; Ls
[ Xi
fi
[750; 950[ 850 9
[950; 1150[ 1050 9
[1150; 1350[ 1250 11
[1350; 1550[ 1450 4
[1550; 1750] 1650 7
Total 40
Lectura de noticias fi
hi
hi
%
Todos los días 23 %
Una vez a la semana 15 %
Una vez al mes 18 %
Una vez al año 9 %
Nunca
Total
Ministerio de Educación (2020). Cuaderno de trabajo de Matemática. Resolvamos Problemas 2. Lima, Perú, p. 79.
Actividad 3 | Recurso 3 | 1.er
y 2.° grado

12. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
La plataforma Khan Academy nos proporciona algunos videos y recursos para hacer más divertido
el aprendizaje de la matemática.
1. ¿Qué encontrarás en estos videos?
• En este primer video te presentamos una situación relacionada a la elaboración de tablas de
frecuencia y gráficas de puntos.
https://bit.ly/3vuICpK
• En este recurso te mostramos diversas situaciones para la elaboración de tablas de frecuencias.
https://bit.ly/3gsN5nE
• En este video te presentamos los datos de una situación relacionada a la elaboración de tablas
de frecuencia.
https://bit.ly/3xhvxkZ
2. ¿Cómo te ayudarán estos videos en el desarrollo de la actividad 3?
• Estos videos te permitirán reforzar y consolidar los aprendizajes para elaborar tablas de
frecuencia mediante la identificación de sus elementos.
El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia
gratuita que imparte el Ministerio de Educación.
Khan Academy. (s. f.). Para cada estudiante, cada salón de clases. Resultados reales. Recuperado de https://es.khanacademy.org
Organizamos información en tablas de frecuencias
relacionadas al acceso del agua
Actividad 3 | Recurso 4 | 1.er
y 2.° grado