DISEÑO DE PRESAS Y EMBALSES (RH 542) IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO DE TÉMEZ PARA LA EVALUACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS CON FINES DE GENERAR UNA SERIE DE CAUDALES MENSUALES

1. DISEÑO DE PRESAS Y EMBALSES (RH-542)
IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO DE TÉMEZ PARA
LA EVALUACIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS CON FINES DE GENERAR
UNA SERIE DE CAUDALES MENSUALES
Profesor: Ing. Eduardo Pacori
:Ing. David J. Alarcón
AYacucho, octubre 2018
UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

2. MPE. MODEL DE TÉMEZ
Modelo agregado (una misma unidad = la cuenca) con aplicación semidistribuida (división en
subcuencas cada una de las cuales tiene parámetros propios) de simulación de balance
continuo de pocos parámetros (4 parámetros + 2 variables de estado).
 Considera el suelo como un único embalse en el que el agua que entra es la lluvia y la que sale la
evapotranspiración. El excedente se reparte entre: la escorrentía superficial y la infiltración que se
almacena en el acuífero para ser posteriormente descargada al río.
 Considera el terreno dividido en 2 zonas:
‐ Superior no saturada, en cuyos poros coexisten agua y aire, y su contenido de agua es asimilable a la
humedad del suelo.
‐ Inferior o acuífero, saturada de agua, funcionando como
embalse subterráneo con desagüe a la red superficial de drenaje
Proceso hidrológico completo, gobernado por el principio de
continuidad y de balance de masas.
E t d
Escorrentía
superficial
Precipitación P
Evapotranspiración
ET
Asup
embalse subterráneo con desagüe a la red superficial de drenaje.
Entradas:
‐ Precipitación.
Salidas:
‐Evapotranspiración real.
p
Humedad del
suelo
H
‐ Aportación superficial.
‐ Aportación subterránea.
Flujos intermedios:
‐ Infiltración
Infiltración o
recarga
VolumenInfiltración.
Almacenamientos intermedios:
Humedad de suelo.
Volumen almacenado en el acuífero.
Escorrentía
subterránea
Volumen
almacenado
en acuífero
V
Asub
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3. MPE. MODELO DE TÉMEZ. ESQUEMA
TEMPERATURA
EVAPOTRANSP.
REAL
PRECIPITACIÓN
EVAPOTRANSPIRACIÓN
TEMPERATURA
REAL EVAPOTRANSPIRACIÓN
POTENCIAL
HUMEDAD
DEL SUELO
Hmax
APORTACIÓN
SUPERFICIAL
INFILTRACIÓN Imax
SUPERFICIAL
APORTACIÓN
VOLUMEN
ALMACENADO
APORTACIÓN
Á
TOTAL
# 7
ALMACENADO
EN ACUÍFERO
SUBTERRÁNEA
Escala mensual
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4. Datos (mm):
Precipitación: Pt
Evapotranspiración ETPtp p t
Humedad inicial en el suelo H0
Volumen inicial en acuífero V0
Datos físicos
1.‐ Cálculo del excedente de lluvia :
Formulación: generación de escorrentía
Si
 o
ii
i
PP
T


2
Pi  Po
i Ti = 0
Pi > Po
i
Siendo:
Pérdidas
o
iii
i
PP
T
 2
iii ETPHH  1
max

i i
–Pérdidas
–Umbral de escorrentía
‐C coeficiente de inicio excedente
iii ETPHH 1
 1
max
 i
o
i HHCP
Excedente
Ley de
excedentes
Asintota

C, coeficiente de inicio excedente
45º 45º
Asintota
Po PrecipitaciónPo
Lluvias bajas Fuertes lluvias
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5. Formulación: almacenamiento superficial e infiltración
2.‐ Actualización de la humedad del suelo y
evapotranspiración real:
);0max( ETPTPHH  );0max( 1 iiiii ETPTPHH  
);min( 1 iiiii ETPTPHEV  
3.‐ Distribución del excedente: cálculo de la infiltración y
la escorrentía superficial:
I filt ió‐Infiltración:
max
max
IT
T
II
i
i
ii


‐Escorrentía superficial:
ITi 
)(sup
ITSA 
Siendo S la superficie de la cuenca
)( iii ITSA 
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6. 4 ‐ Modelo de drenaje subterráneo:
Formulación: modelo subterráneo
4.‐ Modelo de drenaje subterráneo:
Modelo unicelular
 Hipótesis: Ley de descarga potencial
Actualización del balance de Vi :
1
)1(
1
1
t
i
t
it eISeVV 
  

Escorrentía subterránea
tii
subt
i ISVVA  1
5.‐ Cálculo de la aportación total:
subt
AAA  sup
Calibración: c, Hmax, Imax , α óptimos mediante
comparación gráfica
métodos matemáticossubt
ISVVA 
)(sup
iii ITSA 
iii AAA 
métodos matemáticos.
Ej. mínimos cuadrados: diferencia entre
valores observados y valores calculados
tiii ISVVA  1
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7. MPE. MODELO DE TÉMEZ. PARÁMETROS Y
VARIANTESVARIANTES
Hmax: Humedad máxima en el suelo en mm
Parámetros:
C: Parámetro adimensional relacionado con el umbral a partir del cual
hay excedentes
α:Velocidad de descarga de los acuíferosα:Velocidad de descarga de los acuíferos
Imax: Infiltración máxima en mm
Variables iniciales
H0: Humedad inicial en el suelo
V0: Volumen inicial en el acuífero
Variables iniciales
0
‐ Cuando la lluvia es uniforme en todo el mes se considera que la lluvia no se produce a mitad
Variantes:
de mes. Se plantea el balance en todo el mes de forma global.
‐ En ciertos casos se han considerado dos acuíferos con un coeficiente de reparto para dividir
la infiltración total entre ambos. La inclusión de dos acuíferos permite un mayor grado de
modelación de la escorrentía subterránea en su distribución en el tiempo. Por el contrario
supone dos parámetros más lo que perjudica el principio de parsimonia.
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8. MPE. MODELO DE TÉMEZ. PARÁMETROS
Parámetro Descripción Unidades
Coeficiente de inicio de excedente. Factor
C
adimensional que toma valores entorno a
0.30 (Témez, 1977) y permite obtener el
valor umbral de precipitación, P0, a partir
del déficit de humedad del suelo.
‐
Capacidad máxima de almacenamiento del
Hmax
Capacidad máxima de almacenamiento del
suelo . Depende de la textura, la pendiente
del terreno y el espesor de la franja de
suelo donde tiene lugar la
evapotranspiración.
mm
Los parámetros Hmax y C regulan el
l i t d l l I
Imax
Infiltración máxima . Su valor depende no
sólo de las propiedades del terreno, sino
también de la intensidad y concentración
de las precipitaciones.
mm
f íf
almacenamiento de agua en el suelo; Imax
separa la escorrentía superficial de la
subterránea y alfa regula el drenaje subterráneo
alfa
Coeficiente de descarga del acuífero.
Regula el drenaje subterráneo.
día‐1
Variable de estado Descripción Unidades
V0 Almacenamiento inicial en el acuífero (aprx. V0= Q0/) mm
H0 Humedad inicial del suelo mm
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9. MPE. MODELO TÉMEZ RESUMEN
Variables de estado al final del período i
Hi : humedad (mm) disponible en suelo
Vi : volumen (hm3) almacenado en el acuífero
Acciones exteriores durante el período i
Pi : precipitación (mm/mes)
ETPi: evapotranspiración potencial (mm/mes)
Variables de flujo acumulado durante el período i
Ti : excedente de lluvia (mm/mes) disponible para escorrentía e infiltración
Ii i filt ió l íf ( / )Ii : infiltración al acuífero (mm/mes)
EVi: evaporación mensual (mm/mes)
Ti ‐ Ii : escorrentía superficial (mm/mes)
Ei : escorrentía superficial (hm3/mes)Ei : escorrentía superficial (hm3/mes)
Fi : escorrentía subterránea (hm3/mes)
Parámetros a calibrar
Hmax : máxima capacidad de humedad en el suelo (mm)Hmax : máxima capacidad de humedad en el suelo (mm)
Imax : máxima capacidad de infiltración al acuífero (mm/mes)
c: coeficiente adimensional entre 0 y 1
α: coeficiente de recesión del río (1/mes)
Parámetros conocidos
S: superficie de la cuenca (en miles de km2)
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10. MPE. MODELO DE TÉMEZ. PROCESO DE
CALIBRACIÓNCALIBRACIÓN.
•Ajuste de la “cantidad” de agua total.
Hmax y C •Visualización gráfica de los valores anuales
•Minimizar función objetivo: Error cuadrático...
Imax y α
•Ajuste de la variación temporal.
•Visualización gráfica de los valores medios anuales
•Visualización gráfica de la serie temporal completa
media mensual para coeficiente de desague alto
25 00
media mensual para coeficiente de desague bajo
25.00
20.00
25.00
15.00
20.00
10.00
15.00
Hm3
10.00
Hm3
caudales aforados
caudales calculados
MODELO DE TÉMEZ
0.00
5.00
oct nov dic ene feb mar abr may jun jul ago sep
mes
0.00
5.00
oct nov dic ene feb mar abr may jun jul ago sep
mes
O O
Para bajar la aportación total: subir Hmax
Para bajar el pico: subir Imax
Para modificar el flujo base: cambiar 
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