Los babilonios desarrollaron el álgebra hace 4,000 años y podían resolver cualquier ecuación de segundo grado con soluciones positivas utilizando transformaciones algebraicas similares a las que se usan hoy en día. Usaban un sistema numérico de base 60 y dejaron miles de tablillas de arcilla con problemas y métodos algebraicos y geométricos que aún deben ser descifrados. El álgebra babilónica sentó las bases del álgebra moderna.

1. Las matemáticas no
nacieron plenamente
formadas. Fueron
haciéndose gracias a los
esfuerzos acumulativos
de muchas personas que
procedían de muchas
culturas y que hablaban
diferentes lenguas. Ideas
matemáticas que se
siguen usando hasta
ahora.

2. La historia del álgebra empieza con los egipcios y los babilonios.
Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto
interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de
conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones. Los
babilonios dominaban los cálculos algebraicos, eran capaces de
resolver cualquier ecuación de segundo grado que tuviera
soluciones positivas y esto fue hace 4.000 años. Hay que tener en
cuenta que hasta la edad moderna no se contemplan soluciones
negativas. Hasta esa época estas ecuaciones se clasifican en tres
tipos y ellos ya sabían resolverlas todas mediante transformaciones
como multiplicar la ecuación por un número, lo cual es lo mismo
que hacemos hoy en día.
Los babilonios utilizaban tablas de arcilla para escribir. Las tablillas
más antiguas que se conservan son del 2000 a.C. Varios miles de
tablillas esperan todavía ser descifradas. Estas tablillas han
proporcionado abundante información sobre el sistema numérico y
los métodos de cálculo que usaban. También las hay con textos que
contienen problemas algebraicos y geométricos.
Se indica que los babilónicos ya estaban familiarizados con la
fórmula que nosotros utilizamos para resolver operaciones
cuadráticas. Ellos también podían resolver ecuaciones que se
podían reducir a la forma ay=b.
Explicando de una manera más extensa sobre lo que es el álgebra
nos explica que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en
vez de números específicos y operaciones aritméticas para
determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha
evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las
estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra
moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o
relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de
álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las
matemáticas.
Regresando al tema del álgebra de Babilonia se dice que los
símbolos numerales babilónicos van mucho más allá de un simple
sistema de recuento, y son los más antiguos símbolos conocidos en
hacerlos.

3. Además se dice que el sistema de numeración babilónico es de base
60, o sexagesimal, esto quiere decir que el valor de un símbolo
puede ser un número, o 60 veces dicho número, o 60 veces 60 veces
dicho número, dependiendo de la posición del símbolo. En esto es
parecido a nuestro sistema decimal, en el que el valor de un símbolo
se multiplica por 10, o por 100, o por 1000, dependiendo de su
posición. En el número 777, por ejemplo, el primer 7 significa “siete
cientos”, el segundo significa “setenta” y el tercero significa “siete”.
De hecho aún se pueden encontrar reliquias de los números
babilonios de base 60. Los cuales son los 60 segundos en un
minuto, 60 minutos en una hora y 360 grados en un círculo
completo que se remontan a la antigua Babilonia.
A continuación se muestra como es el sistema de los números
babilónicos.

4. Bibliografías de libros usados
Historia de las
matemáticas en los
últimos 10.000 años
Ian Stewart
Editorial crítica, 2008
Historia de las
matemáticas: del cálculo
al caos
Richard Mankiewicz
Editorial Paidos Iberica,
2005
Historia de la
Matemática
Carl B. Boyer
Alianza editorial,
2007