tarea

1. Problemas de
razonamiento

2. 2

3. 3
• En la figura, las dos circunferencias
tienen un radio de 20 cm cada una
y son tangentes entre si, las rectas
𝑙1 y 𝑙2 son tangentes a las
circunferencias como se observa
en la figura. Determina el área
sombreada

4. Pasos para resolver el problema
• Sacar área del cuadrado:
A = 𝑏 ∙ ℎ
40 ∙ 40 = 1600
• Sacar área de uno de los círculos
ya que los dos son iguales:
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝜋 ∙ 202
= 1,256.637061
4

5. • Se restara el valor de las dos
mitades que están dentro del
cuadrado a su área:
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 = 1600
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠
= 1,256.637061
• El área sombreada es:
343.362939𝑐𝑚2
5
1600 − 1,256.63 = 343.362939

6. 6

7. 7

8. • El área del cuadrado menor es 81
𝑖𝑛2
. Determina el área del circulo y
del cuadrado mayor.
8

9. Pasos para resolver el problema
• Se utilizara el Teorema de
Pitágoras teniendo en cuenta que
la diagonal dentro del cuadro
pequeño representa el diámetro del
circulo.
92 + 92 = 81 + 81 = 162
ø= 12.72792206
9

10. • Se obtendrá el área del circulo
siguiendo la formula 𝐴 = 𝜋𝑟2
teniendo en cuenta que tenemos lo
siguiente:
•
ø
2
=
12.72792206
2
= 6.36396103 𝑖𝑛
• Área del circulo:
𝜋 ∙ 6.363961032
= 127.2345024𝑖𝑛2
10

11. • Para sacar el área del cuadrado
grande se tomara en cuenta que el
diámetro del circulo es igual a la
medida de cada lado así que
quedara así:
𝑙2
= 12.727922062
= 162𝑖𝑛2
11

12. 12