1. Universidad tecnológica de torreón
Probabilidad.
Método de conteo
Murray y spiegel
[Año]
Carlos Eduardo Pérez Candela.

2. Método de conteo.
Los métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el número de
posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento. Entre estos
métodos destacan el método del producto y el método del diagrama de árbol.
Como se vio, para calcular la probabilidad de un evento A, es necesario contar el
número de elementos del espacio muestral S y el número de elementos de evento
A.
Cuando el conjunto es pequeño no hay problema, pero cuando los conjuntos
contienen muchos elementos toca acudir a unas técnicas de conteo especiales
llamadas métodos de conteo.
PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓN
La primera de estas técnicas de conteo o métodos de conteo es la regla de la
multiplicación la cual dice que si una operación se puede llevar a cabo en
N1 formas y si para cada una de estas se puede realizar una segunda operación
en n2 y para cada una de dos primeras se puede realizar una tercera operación
3n formas, y así sucesivamente, entonces la serie de k operaciones se puede
realizar en n1, n2…. nk formas
Ejemplo
¿Cuántos almuerzos que consisten en una sopa, emparedado, postre y una
bebida son posibles si podemos seleccionar de 4 sopas, 3 tipos de emparedados,
5 postres y 4 bebidas?
Como n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5 y n4 = 4 hay en total
n1 X n2 X n3 X n4 = 4 X 3 X 5 X 4 = 240 almuerzos diferentes para elegir

3. Probabilidad subjetiva: Es la probabilidad de que suceda un evento especifico,
que es asignada por una persona basándose en cualquier en cualquier
información disponible.
Ejemplo:
Al lanzar un dado el tamaño muestra es 35 que son los resultados posibles.
Posibles Resultado
La Es el resultado al
resultados al obtenido
del dividir el valor del
lanzar los
lanzamiento lanzamiento entre los
dados
36 posibles resultados
2 1 0.0277
3 2 0.0555
4 3 0.0833
5 4 0.1111
6 5 0.1388
7 6 0.1666
8 5 0.1388
9 4 0.1111
10 3 0.0833
11 2 0.0555
12 1 0.0277
Ley de los grandes números, también llamada ley del azar afirma que la repetir un
experimento aleatorio, un número cada vez más grande de veces, la frecuencia
relativa de cada suceso elemental tiende a aproximarse a un número fijo llamado
probabilidad del suceso.
 Picas/Espadas ♠
 Corazones ♥
 Diamantes ♦
 Tréboles ♣
Tréboles ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣
Diamantes ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
Picas/Espadas ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠ ♠
Corazones ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K

4. Método del diagrama de árbol.
Es un método gráfico de conteo que consiste en marcar, como si fueran rutas o las
ramas de un árbol, las posibilidades que aparecen en cada uno de los
experimentos simples en los que se descompone el experimento.
El número de posibilidades se obtiene contando las ramas finales.
Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los
posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad
se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio
muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.
El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del
experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos
tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los
problemas de conteo y probabilidad.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para
cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de
estas ramas se conoce como rama de primera generación.
En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo
del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación,
según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible
final del experimento (nudo final).
Etc.
Etc.