Parábola, Hipérbola y Sección áurea

1. Geometría I
Unidad: Geometría Plana
Tema 3: Circunferencia
Tema 4: Sección áurea
Actividad 3
Alumno: Carlos Santiago Guarneros
No. 416002977
Grupo: 9111
Diseño y Comunicación Visual
UNAM
FES-C
DCV

2. Parábola
Dibujar una parábola.
1.
1)
Sobre una recta AB
se traza una línea
perpendicular, se
divide en 8
segmentos iguales y
en el extremo
opuesto se localiza
el punto C.
2)
Con centro en C se
traza un circulo con
radio C4
3)
Con centro en C se
traza otra
circunferencia con
radio C5. Se traza
una paralela a AB y
se localizan los
puntos P1, PA1 y
PB1.
4)
De forma similar se
determinan los
puntos PA2, PB2,
PA3 y PB3, con
ayuda de las
circunferencias C2 y
C1.

3. Parábola
Dibujar una parábola.
1.
4)
Con una pistola de
curvas se unen los
puntos encontrados.
5)
De esta forma
queda definido el
trazo de la parábola.

4. Hipérbola
Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con
un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
1)
Se traza una
montea en donde se
ubican los planos
vertical PV, lateral
PL y horizontal PH.
2)
En la montea se
dibujan las
proyecciones de un
cono.
3)
Se localiza la
intersección del
plano con la primera
generatriz en la vista
frontal y de
denomina i1’.
4)
En el plano
horizontal se
proyecta la
generatriz vB1. En
donde corta el plano
se localiza i1.

5. Hipérbola
Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con
un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
5)
En el plano lateral se
proyecta la generatriz
v”b1” y también se
localiza el punto i1”
proyectado desde el
plano vertical.
6)
En el plano horizontal
se localizan los
puntos b2 y b3 en
donde el plano se
intersecta con la base
del cono. Se
proyectan estos
puntos al plano
lateral localizando b2”
y b3”.
7)
En el plano vertical se
traza una generatriz,
en donde corta el
plano se localizan los
puntos i2’ e i3’ que
están superpuestos.
En la base del cono se
localizan b4 y b5.
8)
Se proyectan los
puntos b4 y b5 al
plano lateral
localizando b4” y b5”.

6. Hipérbola
Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con
un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.
2.
9)
En el plano lateral,
desde los puntos
b4” y b5” se trazan
las generatrices y se
localizan los puntos
12” e i3”
proyectándolos
desde el plano
vertical.
10)
Usando este mismo
procedimiento,
localicé otras dos
generatrices y sus
puntos
denominándolos i4”
e i5”.
11)
Con ayuda de la
pistola de curvas se
traza la media
hipérbola uniendo
los puntos b2”, i2”,
i1”, i3” y b4”.

7. Lámina final: Curvas

8. Sección áurea
Dividir una recta en media y extrema razón
3.
1)
Se traza una recta
AB.
2)
En el extremo B se
levanta una vertical
BF y se localiza el
punto D, que es la
mitad de AB.
3)
Se une AD,
haciendo centro en
D y con radio DB se
corta el segmento
AD localizando el
punto E.
4)
Con centro en A y
radio AE se traza un
arco que corte AB
localizando el punto
c, que divide AB en
dos segmentos: a y
b, en donde a es a
b, como AB es a a.

9. Sección áurea
Sección áurea partiendo de un cuadro ABCD
3.
1)
Se traza el cuadrado
ABCD.
2)
Se localiza el punto
h, que es la mitad
de AB. Desde h y
con radio hC se
traza un arco que
intersecte la
prolongación de AB.
3)
En la intersección se
localiza el punto E y
se completa el
rectángulo AEFD.

10. Lámina final: Sección áurea