Estadística Elemental.

1. Estadística Elemental.
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz.
Daniela Cristina Gómez Herrera.
Procesos Industriales Área Manufactura.
2 “F”

2. Daniela C. Gómez Herrera Página 2
Contenido
Presentación...........................................................................................3
Población y
Ejemplos..................................................................................................4
Población tangible y
Ejemplos...................................................................................................5
Población conceptual y Ejemplos
Muestra aleatoria simple
……………………............................................................................................6
Ejercicios
propuestos..................................................................................................7
Ejercicios
complementarios.......................................................................................8

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Presentación
A continuación en este documento hablaremos de los conceptos para la estadística,
como por ejemplo población, población tangible, muestra y muestra de aleatorio
simple. En estos libros podemos encontrar algunas referencias.

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Población y Muestra
Población
Una población es un conjunto de organismos o individuos de la misma especie que
coexistente un mismo espacio y tiempo.
Ejemplos:
1. Una fábrica produce cierto producto el cual al momento de salir de la línea de
producción puede o no estar defectuoso. Nos interesa saber cuál es el
porcentaje de productos defectuosos de entre el total de productos producidos
en un día, para lo cual hacemos un estudio estadístico. En este caso nuestra
población es el total de objetos producidosen un día.
2. Si estamos estudiando el nivel de comprensión tras la lecturade un texto en
un colegio de niños, la población sería el conjuntode todos los niñosdel
colegio. Mientrasque el grupo escogido de ellos para medir el nivel seria la
muestra.
3. En un experimento con fármacos, se toma una muestra de pacientes y a cada
uno se le administra un medicamento específico para reducir la presión
sanguínea. El interés se enfoca en tener conclusiones sobre la población de
quienes sufren hipertensión.
Walpole Myers Myers

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Población tangible
En este tipo de población son siempre infinitas. Esta población consta de uno o varios
elementos físicos reales que podemos identificar.
Ejemplos:
1. Un director quiere evaluar los niveles de cálculo integral y diferencial de los
estudiantes en su preparatoria. En el cuál hay 2000 estudiantes inscritos y
desea tomar una muestra de conocimiento a 200 de ellos para hacerles una
prueba de sus habilidades, el cual el 80% de los alumnos obtuvo la calificación
AU (autentico), el 10% de los alumnos obtuvo la calificación DE (destacado) y
el otro 10% obtuvo la calificaciónSA (satisfactorio), con esta prueba realizada
el director quedo satisfecho al saber que su nivel educativo es excelente.
2. La empresa Honda lanzó al mercado una nueva línea de motocicletas de
motocross, para eso realizó una encuesta a sus clientes, el cual, la tabla quedó
de la siguiente manera. El 70% quedaron satisfechos, el 15% que tengaun
motor más potente y el otro 15% pidieron llantas antiderrapantes para
pavimento mojado. Con esto la empresa tomará en cuenta las sugerencias
para su próximo lanzamiento de motocross.
3. La empresa John Deere tiene proyectado lanzar a la venta una retroexcavadora
y por lo tanto para dar la mejor calidad a sus clientes realizó una encuesta a
50 clientes para su valoración siendo que el 30% de las empresassolicitaron
que el chasis estuviera montado sobre cadenas, el 40% pidióque el cucharon
fuera cat 320 y el otro 30% que tuviera martillohidráulico, con esto la
empresa supo lo que necesita para su proyecto.

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Población Conceptual:
En este tipo de población existen otras situaciones donde los integrantes de la
población no pueden ser listados.
EJEMPLOS:
1. La secretaria de salud recibió un reportede Dengue en un ejido, para ello
envían a un médico para tomar muestras a los habitantes que pudieran estar
enfermos de Dengue. Dicho ejido mide alrededor de 2000m2, para esto el
médico tiene que realizar al menos 200 muestras a personas para sí poder
sacar el resultado de cuantas personas pudieran estar infectadas.
2. Guillermo, sube a una silla y deja caer una pluma desde lo alto, lo realiza
varias veces con la misma pluma. Para así medir el tiempo que tarda en caer.
3. Raquel juega con su pelota y la encesta varias vecespara medir el tiempo que
tarda ésta en caer. Siendo que la encesta en la misma distancia y se da
cuenta que el tiempo varía en segundos.
MUESTRA.
Las muestras se obtienen con la intención de interferir propiedades de la totalidad de
la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Se le llama muestra
a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla. Una muestra es
una colección de algunos elementos de la población.
MUESTRA ALEATROIA SIMPLE.
La muestra aleatoria simple es que todas las muestras tienen la misma probabilidad
de ser seleccionadas y en el que las unidades obtenidas a lo largo del muestreo se
devuelven a la población. También en el que la muestra aleatoria está formada por n
variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas a la variable
aleatoria poblacional. Sinónimo de Muestreoaleatorio con reemplazamiento.

7. Daniela C. Gómez Herrera Página 7
EJERCICIOS PROPUESTOS.
1. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de
los estudiantes. Hay 2700alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos
numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100números aleatorios
enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es
esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta.
Sí es una muestra aleatoria simple, porque en cualquier momento se puede
tomar un número al azar.
2. Un inspector de calidad supervisa rollosde tela para determinar la tasa de
fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del
miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos
producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra
aleatoria simple
No, no es una muestra aleatoria simple, porque el resultadoal tomar los
cuatro rollos al azar para contar las fallas no cambiaria.
3. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la
longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellosestán
dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de
producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente.
¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.
No es verdadero, porque quizá los resultados no sean 100% correctos.
4. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del
mismo lote y encuentra que sólo el 85% de elloscumple con las
especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de
calidad debe haberse equivocadoporque el resultado correcto es de 90%
¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.
No tiene razón, porque las muestras vienen de una misma población. Ya que la
población es un conjunto de elementos que poseen característicasiguales.
5. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián
Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturasligeramente diferentes.
¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra
aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Esuna población tangibleo
conceptual?
Sería una población conceptual, ya que repite el experimento al momento de
hacer las mediciones.

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Ejercicios complementarios
Escribe y explica lo siguiente:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda
considerarse aleatoria simple.
Al hacer una rifa y premiar el número que de salda en tercer lugar y no sacar al
que salga antes de este número, seria tangible porqueson unos elementos
fisicos reales además seria aleatoria simple porque tienen la misma
probabilidad de ser seleccionadosambos números.
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no
puede aceptarse como muestra aleatoria simple.
Igual que una rifa pero en cuanto va saliendo un número, seria tangible pero
no sería muestra aleatoria simple.
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede
ser considerada muestra aleatoria simple.
Si queremos hacer un estudio de alumnos que aprobaran en el presente y en el
futuro, seria conceptual, porque solosería una población hipotética, pero sería
aleatoria simple porque los alumnos tienen la misma probabilidad de saliren
la muestra.