Tic con crystal ball

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Tic con crystal ball

  1. 1. 153 29 | Jul || 08 15 | Dic 09Las TIC para la gestión del riesgo Miguel Paredesy la incertidumbre en los procesos Analista asociadode inversión ENTER-IE L a incertidumbre y el riesgo son factores fundamentales al analizar cualquier decisión de inversión y muchas veces pueden ser los causantes de pérdidas importantes de dinero. Esta nota ENTER analizar cómo las TICs pueden ayudar a una organización a modelar adecuadamente sus proyectos de inversión, y evaluar el riesgo y la incertidumbre presente en ellos para incrementar el retorno esperado. Se revisan algu- nas funciones de Microsoft Excel y las herramientas para analizar el riesgo y la incertidumbre de proyectos de inversión@RISK de Palisade y Crystal Ball de Oracle.Los proyectos de inversión en un futuro incierto y arriesgadoEl riesgo es la probabilidad de que un evento adverso llegue a ocurrir, mientras que la in-certidumbre es el desconocimiento sobre algún evento o estado posible. Cuando se hablade proyectos o decisiones de inversión, no es lo mismo hablar de incertidumbre que hablarde riesgo. El precio mundial del café dentro de tres meses es una fuente de incertidumbrepara un inversionista que está pensando en construir una planta para procesar café enVietnam; un precio muy bajo en el café es un riesgo para la sostenibilidad del proyecto deinversión. Sin embargo, un precio bastante alto del café podría hacer que el retorno sobrela inversión se logre en un período mucho menor al esperado, lo que sería beneficioso parael inversionista.El riesgo y la incertidumbre son factores esenciales en cualquier evaluación de proyectosde inversión. A pesar de su importancia, las evaluaciones tradicionales de factibilidad nosiempre tienen en cuenta estos dos factores, reduciéndolos a un puñado de escenarios,ignorando así el impacto que pueden tener sobre los insumos del proyecto (petróleo, arroz,café, hierro, precio de mano de obra, etc.). En esta nota se examinan algunas tecnologíaspara modelar y evaluar proyectos de inversión y para analizar el riesgo y la incertidumbre.Una primera herramienta que permite modelar proyectos, y analizar el riesgo y la incerti-dumbre económica-financiera es una aplicación utilizada por la mayoría de la poblacióncon PCs: Microsoft Excel.Modelando proyectos de inversión: el poder de ExcelHoy en día, la herramienta Excel de Microsoft es probablemente la más utilizada en todo elmundo para realizar el modelado económico-financiero de proyectos de inversión. En estaherramienta se pueden crear flujos financieros, comparar costes vs. beneficios, realizar
  2. 2. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 2simples operaciones aritméticas o comple- cada estación de trabajo (carpintería, pintu-jas operaciones contables, y cálculos más ra, y acabado). Además, se pueden obser-sofisticados. Tanto las tareas financieras var las restricciones que tiene el problema,más simples, como la mayoría de las más en este caso las capacidades máximas decomplejas pueden realizarse con Excel, horas que tienen cada estación de trabajobastando el conocimiento y la experiencia (carpintería = 360, pintura = 200, acabadoen el uso de esta herramienta. Sin embar- = 125), así como las cantidades mínimas ago, hay ciertas cosas que son demasiado producirse por cada tipo de mueble. Al in-engorrosas o complicadas de realizar en gresar en el Solver los parámetros y las res-Excel, como una evaluación de un proyecto tricciones, esta aplicación devuelve los valo-de inversión utilizando métodos más sofis- res que optimizan lo que uno está buscandoticados (simulaciones de Monte Carlo, aná- (ya sea maximizar, minimizar o alcanzar unlisis de correlación, análisis por árboles de valor). En este caso devuelve la cantidad dedecisión, etc.). muebles de cada tipo que debe fabricarse para maximizar la producción y utilizar alA pesar de estas desventajas, existen tres máximo los recursos.herramientas que son quizá las más impor-tantes para el análisis de proyectos en Ex- Otra herramienta –sencilla aunque útil– decel: Solver, ‘buscar objetivo’ (goal seek), y Excel es ‘buscar objetivo’. Básicamente, lalas aplicaciones de Visual Basic (VBA). función ‘buscar objetivo’ permite alcanzar un valor modificando ciertos valores. UnSolver es una herramienta de optimización ejemplo de esto se ve en el cuadro siguiente:que permite obtener los resultados de pro-blemas de maximización de utilidades yminimización de costes, entre otros. Por Función ‘Buscar objetivo’ en Excelejemplo, en el siguiente cuadro se puedenobservar los datos de un caso típico pararesolver por medio de Solver. El caso es deuna fábrica que elabora dos tipos distintosde muebles (X1 y X2)1. Para cada mueble setiene la cantidad de horas que se requiere en Función ‘Solver’ en Excel Como se puede observar en el ejemplo tri- vial del cuadro, se ha establecido un sim- Ej d l Ej. del curso ‘Análisis cuantitativo d l riesgo’ d l P f H b t G tié ‘A áli i tit ti del i ’ del Prof. Herbert Gutiérrez, U i Li Univ. Lima ple modelo de fondo de retiro. Si alguien de 25 años quiere retirarse a los 65 años alcanzando un monto de 20,000 euros en1 Este ejemplo es tomado de un ejercicio del curso ‘Análisis cuan- su fondo de retiro, es posible usar la he-titativo del riesgo’ del Profesor Herbert Gutiérrez, de la Universidadde Lima en Perú. rramienta ‘buscar objetivo’ y simplemente
  3. 3. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 3ingresar 1) la celda que tiene el valor que mar fórmulas y generar programas relativa-se está buscando alcanzar, 2) el valor que mente complejos), la mayoría de personasse busca alcanzar y 3) la celda que contie- que tienen que tomar decisiones sobre lane el parámetro que será modificado para base de los flujos económicos y financierosllegar al objetivo. Como se puede ver en la no tienen un conocimiento de programa-segundo pantalla del cuadro 2, para que la ción ni el tiempo necesario para programar.persona de 25 años pueda llegar a tener20,000 euros en su fondo de retiro a los 65 Por esta razón, existen varios paquetes enaños, deberá anualmente aportar el 25% el mercado para el análisis de riesgos e in-de su sueldo. Este ejemplo se podría desa- certidumbre. Normalmente estos paquetesrrollar más incluyendo un aumento de suel- son aplicaciones que se añaden a Exceldo anual y una tasa de interés ganada en el (add-ins) y que extienden sus capacidadesfondo de retiro para estimar el porcentaje a través de ciertos comandos y funciones.del sueldo que deberá aportar para asegu-rar cierto monto para su retiro.Otra herramienta disponible en Excel es la Aplicaciones informáticasutilización de macros y pequeñas rutinas deprogramación en Visual Basic (VBA), que es para el análisis del riesgo:el lenguaje de programación de Microsoft @RISK y Crystal Balldentro de aplicaciones como Word, Excel,etc. Un buen ejemplo de VBA puede ver- Algunas de las aplicaciones especializa-se en el siguiente modelo de Anthony Sun2, das en el análisis de riesgo son @Risk deconsultor de Excel y VBA, que presenta una Palisade, Crystal Ball de Oracle, GoldSim,forma de calcular los valores PUT y CALL RiskSimulator y Quadrant, entre otros. Losde una opción financiera, al llamar a las dos más importantes y que gozan de ma-funciones ‘Call_Eur() y ‘Put_Eur()’. El código yor participación de mercado son @RISK yVBA de las funciones es el siguiente: Crystal Ball (figuras en siguiente página).Aunque hay cálculos que se facilitan en Paquetes de software como @RISK y Crys-gran medida si se conoce algo de progra- tal Ball permiten extender el análisis sobremación y VBA (dado que se pueden progra- los proyectos de inversión en Excel. Al ser add-ins de Excel, estos programas incorpo-2 http://www.anthony-vba.kefra.com/index.htm ran librerías de funciones y posibilidades de Visual basic (VBA) en Excel B C Black-Scholes European Black-Scholes European Call Price Computation Put Price Computation 3 INPUT Function Call_Eur(s, x, t, r, sd) Function Call_Eur(s, x, t, r, sd) 4 Stock Price $ 100.00 Dim a As Single Dim a As Single 5 Strike Price $ 95.00 Dim b As Single Dim b As Single Dim c As Single Dim c As Single 6 Life of the Option 0.25 Dim d1 As Single Dim d1 As Single 7 Risk Free Rate 0.07 Dim d2 As Single Dim d2 As Single 8 Standard Deviation 0.20 a = Log(s / x) a = Log(s / x) b = (r + 0.5 * sd ^ 2) * t b = (r + 0.5 * sd ^ 2) * t 11 OUTPUT c = sd * (t ^ 0.5) c = sd * (t ^ 0.5) 12 Black Scholes Model d1 = (a + b) / c d1 = (a + b) / c d2 = d1 - sd * (t ^ 0.5) d2 = d1 - sd * (t ^ 0.5) 13 Call $ 8.056 Call_Eur = s * SNorm(d1) - x * Exp(-r*t) * SNorm(d2) Call_Eur = s * SNorm(d1) - x * Exp(-r*t) * SNorm(d2) 14 Put $ 1.408 Put_Eur = x * Exp(-r*t) - s + Call_Eur End Function 16 C13=Call_Eur (C4,C5,C6,C7,C8) End Function 17 C14=Put_Eur (C4,C5,C6,C7,C8) http://www.anthony-vba.kefra.com/index.htm
  4. 4. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 4 @Risk (izquierda) y Crystal Ball (derecha)crear gráficos sofisticados para una mejor por no ser aplicaciones independientes yevaluación. Algunos ejemplos de las tareas estar restringidas al formato de una hoja deque se pueden realizar con estas aplicacio- cálculo.nes son análisis de sensibilidad, análisis decorrelación, árboles de decisión y simula-ciones de Monte Carlo. Análisis de sensibilidadEs importante destacar que aunque aplica- El primer análisis que se realiza para evaluarcionescomo @RISK y Crystal Ball extienden proyectos de inversión es el análisis de sen-las posibilidades de análisis de Excel en sibilidad. Este método busca encontrar lasmateria de análisis de riesgos, al ser add- variables de entrada que mayor incidenciains, tienen puntos débiles, primordialmente tienen sobre el resultado final de un proyec- Gráfico de tornado (análisis de sensibilidad) en @Risk htt // http://www.palisade-lta.com/images3/product/toprank/TRTornado.jpg li d lt /i 3/ d t/t k/TRT d j
  5. 5. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 5to (normalmente medido a través del valor No es suficiente realizar cambios sobre laspresente neto –VPN– o valor neto actual – variables de entrada para identificar cuálesVNA– o utilidades). El gráfico de la página de ellas inciden en mayor magnitud sobre elanterior muestra una gráfica de ‘tornado’, resultado final de un proyecto.Se debe te-elaborada en @RISK, que ilustra las inciden- ner en cuenta la correlación existente entrecias de cada variable de entrada sobre la las variables que se están modificando, quevariable de salida (las utilidades totales del normalmente es medido por un coeficienteproyecto). Las barras superiores y más am- de correlación que toma valores entre -1 yplias son las variables que mayor impacto 1. Por ejemplo, es común que los valorestendrían sobre las utilidades del proyecto. de ciertas variables de ingreso en un pro-La capacitación por trabajador en la fábrica yecto se comporten de una manera muy5, el coste por trabajador en la fábrica 5 y la parecida -correlación positiva. Así, mien-capacitación por trabajador en la fábrica 4 tras más fuerte es la correlación y sus va-son las tres variables que más pueden incidir lores se muevan juntos en la misma direc-en las utilidades del proyecto si sus valores ción, más cercano a 1 será su coeficientevariaran. En otras palabras, las utilidades to- de correlación. Éste es el caso de produc-tales del proyecto son más arriesgadas con tos complementarios como el cemento yun personal mal capacitado. la arena que una empresa de construcción debiera adquirir. Así mismo, es común que otras variables se comporten de manera inversa –correlación negativa–. De maneraAnálisis de correlación que mientras más fuerte es la correlación y sus valores se muevan en la dirección con-Un análisis adicional, que debe ser consi- traria, más cercano a -1 será su coeficientederado, es el de correlaciones, que puede de correlación. Un ejemplo de estos casosrealizarse a través de @RISK o Crystal Ball. se da con el precio de venta de un produc- Scatter Plot (análisis de correlación) en @Risk ://www palisade com/images3/product/risk/55 ScatterPlot gif ://www.palisade.com/images3/product/risk/55_ScatterPlot.gif
  6. 6. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 6to y la demanda esperada. Cuando ciertas tático, se pueden tomar cientos o miles devariables no tienen ninguna relación entre valores de manera aleatoria para observarellas mismas –correlación cero– el coefi- el comportamiento del modelo y ver cómociente de correlación será de 0. Un gráfico el cambio de dicho elemento hace variar losque normalmente permite analizar la corre- resultados del proyecto. Además, al tenerlación entre ciertos valores de variables es cientos o miles de valores se pueden rea-el Scatter Plot como se ve en la última figu- lizar estadísticas y estimaciones sobre elra (página anterior). porcentaje de veces que una variable esta- rá dentro de ciertos valores. Como se ve en la figura, se han generadoSimulación Monte Carlo 1000 valores para el ingreso o pérdida de la división de Widget. Se puede observar queEste método permite generar una infinidad los valores obedecen a lo que parecierade valores de manera aleatoria para una va- una distribución normal.riable determinada. Por ejemplo, no se estáseguro del precio de un insumo, el preciode un kilo de cobre, pero se sabe que suprecio varía de acuerdo a ciertos valores Árboles de decisión(como una distribución normal), se puedengenerar 5000 valores para el precio del co- Los árboles de decisión (en inglés el méto-bre que caigan dentro de una distribución do es más conocido como decision analy-normal con los parámetros dados y luego sis o decision trees) permiten visualizar lastomar el promedio de dichos 5000 valores. diferentes decisiones (ramas) que se ten-El método Monte Carlo es ideal para mode- drán que tomar y asignar una probabilidadlar y simular el comportamiento incierto de a dichas posibilidades. Este tipo de análisisun elemento de entrada en un modelo, ya permite computar las probabilidades con-que, en vez de utilizar un valor único y es- dicionales y los valores esperados de un Simulación Monte Carlo en Crystal Ball htt //d http://download.oracle.com/docs/cd/E12825_01/epm.111/hsf_new_features/images/graphics/CrsytalBallGraph.JPG l d l /d / d/E12825 01/ 111/h f f t /i / hi /C t lB llG h JPG
  7. 7. Nota Enter | 153Las TIC para la gestión del riesgo y la incertidumbre en los procesos de inversión 7 las cuales las probabilidades se pueden Árbol de decisión aproximar, ya sea con la opinión de exper- tos, con tendencias sobre datos históricos o con una combinación de las dos formas. Conclusión Las TICs permiten modelar de una manera más precisa los riesgos e incertidumbres inherentes a proyectos de inversión. La he- rramienta Excel es usada de manera masiva para la elaboración de modelos económicos y financieros de proyectos, pudiendo reali- zar sobre los datos importantes cálculos y análisis. Extendiendo el poder de Excel,está la programación en Visual Basic, que permi- te construir pequeñas aplicaciones y rutinas para realizar cálculos de una manera más simple y rápida. Las aplicaciones @RISK y Crystal Ball ofrecen sofisticados métodos http://home.fit.ba/ntsbarsh/Business-stat/opre/tree.gif de análisis de riesgos y de incertidumbre, posibilitando la toma de decisiones informa- das y, por ende, incrementando el valor deproyecto de inversión dependiendo de las las mismas en el tiempo. Estas herramien-decisiones a tomar junto con el desenvolvi- tas y tecnologías facilitan el análisis de lasmiento de los eventos inciertos. Crystal Ball variables de entrada de un proyecto de unano incluye esta herramienta mientras que manera más real y menos simplista, con-Palisade sí, a través de su software Preci- siderando la amplia gama de valores quesion Tree. pueden tomar. En un modelo tradicional de Excel se puede realizar un análisis de sen-En el siguiente gráfico se ven los costes de sibilidad para identificar qué variables decontratar o no a un consultor, seguido de entrada inciden más en el resultado final dellos posibles eventos que pueden surgir, las proyecto de inversión, generando cientos oprobabilidades de cada evento, así como miles de valores probables de estas varia-los valores económicos esperados de cada bles y trabajando con sus medias se lograrama. un modelo más realista. Además, se pueden incluir otros métodos como el análisis de co-Este tipo de análisis es muy importante en rrelaciones o árboles de decisión.proyectos con mucha incertidumbre y en

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