Programación Anual Matemática Champagnat

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA
CHAMPAGNAT - CHIMBOTE
PROGRAMACION ANUAL - 2012
Ugel Santa
Nivel SECUNDARIA
I.E.P Champagnat
Área
Matemática : Geometría, Trigonometría
Razonamiento matemático
Profesor: Lic. Freyder Luis CHERO CASTRO
Ciclo VII
Grado 5º
Tiempo 40 semanas Horas 6 Sección ÚNICA
I. FUNDAMENTACIÓN:
Actualmente afrontamos una transformación global de los sistemas de producción y comunicación donde la ciencia, la
tecnología, el desarrollo socio – económico y la educación están íntimamente relacionados. En este contexto, el
mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades depende de las competencias de sus ciudadanos. Frente a
ello, uno de los principales propósitos de la educación básica regular es “El desarrollo del pensamiento matemático y de la
cultura científica para comprender y actuar en el mundo”. Consecuentemente, el área de matemática se orienta a
desarrollar el pensamiento matemático y el razonamiento lógico de los estudiantes, desde los primeros grados, con la
finalidad de que vayan desarrollando las capacidades que requieren para plantear y resolver con actitud analítica los
problemas de su contexto y de la realidad. Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y
son necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan conectarlas y articularlas con otras áreas
curriculares. En ello radica el valor formativo y social del área.
Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con
propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos
y actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario el uso del pensamiento matemático y del razonamiento
lógico en el transcurso de sus vidas; con las metodologías acordes con las innovaciones matemáticas y la aplicación de las
tecnologías de la información y comunicación. (TICS).
II. COMPETENCIAS:
Capacidades de
área
Organizadores del
área
Competencias de Ciclo
Razonamiento y
demostración Números, relaciones
y funciones
Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y comunica
los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Resolución de
Problemas
Geometría y medida
Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de
revolución y elementos de geometría analítica; argumenta y comunica los
procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.Comunicación
Matemática
Estadística y
probabilidad
Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el cálculo
de probabilidad condicional y recursividad; Argumenta y comunica los procesos
de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Actitud ante el
Área
III. TEMAS TRANSVERSALES:
Bim Tema transversal Sustentación del tema transversal
01
Educación en valores o
formación ética
Los alumnos adquieren mejores logros en sus aprendizajes, gracias a la formación en
valores recibida en la institución educativa como complemento a la educación
impartida en el hogar y su entorno social.
02
Educación para la equidad
de género.
Los alumnos toman conciencia de la naturaleza de su género, respetando la libertad
de opinión y oportunidades de los demás

03
Educación para la
convivencia la paz y la
ciudadanía
Los alumnos aprenden a vivir en un mundo justo y pacífico, donde su actuar diario
forma parte de las buenas relaciones en su comunidad, a través de los valores
inculcados en el hogar y en la institución educativa
04
Educación para la gestión de
riesgos y la conciencia
ambiental
Los alumnos asumen el compromiso de conservar su medio ambiente estableciendo
medidas que erradiquen y prevengan la contaminación y deterioro de nuestro planeta,
ejecutando medidas preventivas y correctivas frente a posibles desastres provocados
por la naturaleza y el hombre.
IV. VALORES Y ACTITUDES
BIMESTRE VALORES ACTITUDES
I RESPETO
Respeta las normas de convivencia dentro y fuera de la institución
educativa
II IGUALDAD Trata a los demás sin ningún tipo de discriminación
III SOLIDARIDAD Inculca y demuestra actos solidarios con su prójimo
IV RESPONSABILIDAD
Asume responsabilidades en su desarrollo institucional y social,
preservando su medio ambiente
V. CALENDARIZACIÓN
ARITMÉTICA
SEMESTRE BIMESTRE UNIDAD INICIO TERMINO SEMANAS H/BIM
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
Periodo Vacacional desde el 23 de Julio al 03 de Agosto del 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012
Clausura del año Escolar 28 – 12 Total = 40 80

ÁLGEBRA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

VI. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS:
SUB
AREA
CONTENIDO TIPO DE UNIDAD
BIMESTRE
I II III IV
RAZONAMIENTOMATEMÁTICO
 Ecuaciones e Inecuaciones:
- Planteo de Ecuaciones y Planteo de Inecuaciones
- Miscelánea de situaciones problemáticas
- Métodos Operativos: Cangrejo; falsa suposición,
rombo y regla conjunta.
- Miscelánea de situaciones problemáticas.
 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas:
- Ecuación exponencial; propiedades
- Logaritmos; propiedades operativas
- Ecuación logarítmica
- Repaso de Teoría de exponentes
 Sistemas de numeración y Divisibilidad:
- Principios; propiedades y relaciones
- Transformación de un sistema de numeración
- Múltiplos y Divisores
- Criterios de divisibilidad
- Estudio de los divisores
 Perímetro y Área de regiones sombreadas:
- Perímetro; Áreas de regiones triangulares
- Áreas de cuadriláteros
- Áreas de regiones circulares
 Sucesiones, series y Operadores:
- Sucesiones numéricas; Literales; Gráficas
- Analogías numéricas y Distribuciones numéricas
- Series notables y conteo de figuras.
- Operadores en R
 Relaciones y Funciones:
- Par ordenado; Producto cartesiano; gráficas
- Relaciones; Dominio y rango de una relación
- Relación binaria y relación Inversa
- Función; dominio y rango; clases de funciones
- Funciones Reales
 Análisis combinatorio:
- Factorial de un número
- Principios multiplicativo y aditivo
- Permutaciones; Variaciones y Combinaciones.
 Habilidad Operativa:
- Cortes y Estacas - Máximos y mínimos
- Lógica recreativa: Ubicación numérica, test de
fósforos, lazos familiares; días de la semana.
- Razonamiento inductivo y deductivo
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

TRIGONOMETRÍA
 Sistemas de Medidas Angulares:
- Ángulo trigonométrico
- Sistemas de medición de ángulos
- Relación de conversión de los tres sistemas
 Longitud de Arco y Sector Circular:
- Arco y longitud de arco
- Sector circular y Área del sector circular
- Área del trapecio circular
 Razones trigonométricas de ángulos agudos:
- Razones trigonométricas de ángulos agudos,
notables y complementarios.
- Miscelánea de situaciones problemáticas 1
- Resolución de triángulos rectángulos
- Ángulos de elevación;depresión yobservación
- Ángulos horizontales: Rosa náutica y rumbos
 Razones trigonométricas de un ángulo de cualquier
magnitud:
- Ángulos en posición normal
- Ángulos cuadrantales
- R. T de un ángulo en posición normal.
- Signos de las R.T en los cuatro cuadrantes
- R.T de ángulos cuadrantales
- Ángulos coterminales
 Reducción al primer cuadrante:
- Para ángulos positivos menores de una vuelta
- Para ángulos positivos mayores de una vuelta
- RT de ángulos negativos
- Miscelánea de situaciones problemáticas2
 Circunferencia Trigonométrica:
- Definición y elementos
- Arcos trigonométricos
- Líneas trigonométricas seno y coseno
- Identidades trigonométricas básicas y auxiliares.
 Razones Trigonométricas de un ángulo compuesto:
- R.T de la suma de dos ángulos
- R.T de la diferencia de dos ángulos
- Identidades del ángulo doble
- Identidades del ángulo mitad
 Transformaciones Trigonométricas:
- De suma a producto
- De diferencia a producto
- De producto a suma
- De producto a diferencia
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

GEOMETRÍA
 Programación Lineal:
- Gráfica de sistemas de ecuaciones e inecuaciones
lineales con 2 variables en el plano cartesiano.
- Programación lineal: Función objetivo y Región
factible
- Maximización y minimización de la función objetivo.
 Programación lineal II:
- Análisis e interpretación de enunciados de
problemas de programación lineal.
- Solución de problemas de programación lineal
 Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos y en
la circunferencia:
-Ley de senos; Ley de cosenos y Ley de tangentes
-Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos
-Miscelánea de situaciones problemáticas
-Relaciones métricas en la circunferencia
-Miscelánea de situaciones problemáticas
 Áreas de regiones planas y circulares:
- Áreas de regiones triangulares
- Áreas de regiones cuadrangulares
- Área de regiones circulares
- Relación de áreas en triángulos y cuadriláteros
 Geometría del Espacio
- Ángulo diedro y poliedro
- Poliedros
- Prismas y pirámides
- Cilindro, cono y esfera
- Variaciones de áreas y volúmenes
 Introducción a la Geometría Analítica:
- Sistema de coordenadas: distancia entre 2 puntos,
punto medio de un segmento, coordenadas del
baricentro, área de un polígono.
- La recta: pendiente, paralelismo y
perpendicularidad de rectas, ángulo entre rectas
- Ecuaciones de la recta
 Geometría Analítica Plana:
- La circunferencia: Ecuación ordinaria, canónica y
ecuación general.
- Parábola: Elementos, ecuación canónica,
ecuación ordinaria y ecuación general.
 Elipse e Hipérbola:
- Elipse: Elementos, ecuación ordinaria, canónica y
ecuación general.
- Hipérbola: Elementos, ecuación canónica,
ecuación ordinaria y ecuación general.
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

VII. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:
METODOS TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS MEDIOS Y MATERIALES
 Inductivo - deductivo
 Analítico sintético
 Experimental
 Estudio dirigido
 Activo y socializado
 Demostrativo
 Dinámicas de motivación
 Lúdicos
 Resolución de problemas
 Lluvia de razones
 Diálogo
 Trabajo individual
 Trabajo en equipo
 Taller de aplicaciones
 Trabajos de investigación
 Exposiciones
 Observación
 Organizadores Visuales
 Uso de las Tics
 Internet
 Programas en Videos
 TV – Laptops, computadoras
 Material multimedia
 Folder, papel bond
 Material impreso
 Juego de escuadras, compás, lápiz
borrador y lapiceros.
 Plumones, papelógrafos
 Módulos y cuadernos de trabajos
 Prácticas y talleres dirigidos
VIII. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
La evaluación se planifica desde el momento de la programación en coherencia entre lo que se pretende lograr y lo que
se evalúa, la evaluación es permanente, integral y diferenciada respetando los estilos y ritmos de aprendizaje de los
estudiantes, los criterios a evaluar son: Razonamiento y demostración, Comunicación matemática, Resolución de
problemas y Actitud ante el área. Los indicadores se originan al articular las capacidades con los contenidos
diversificados y un producto que evidencia el aprendizaje.
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
TIPOS DE
EVALUACIÓN
TECNICAS DE EVALUACIÓN
NO FORMAL SEMI FORMAL FORMAL
Diagnostica, formativa
y sumativa.
Autoevaluación,
cohevaluación
heteroevaluación
- Observación permanente y
participación espontanea.
- Conversaciones y diálogos
- Preguntas de exploración
- Ejercicios y prácticas realizadas
en clase
- Tareas de extensión fuera de
clase e investigación
- Observación sistemática.
- Pruebas de .Ejecución o
desarrollo
- Prácticas Calificadas
- Prueba escrita u objetiva.
Evaluación > Uso Técnicas Instrumentos
Inicial / Entrada
Prerrequisitos
Noformales,
semiformalesy
formales
Observaciones Espontáneas
- Fichas de observación
- Fichas de seguimiento
Conversaciones y diálogos
- Exposición
- Diálogo
- Debate
Preguntas de exploración - Guía de preguntas
De proceso o
Formativa
Semiformalesyformales
Observación Sistemática
- Lista de cotejo
- Registro anecdótico
- Escala de actitudes
- Diario de clases
Pruebas o Exámenes de desarrollo tipo
test
- Examen temático
- Ejercicios interpretativos
Pruebas objetivas de desempeño o
ejecución
- Respuesta alternativa
- Correspondencia
- Selección múltiple
- Ordenamiento
- Modelación matemática
Sumativa
Formales
Ejercicios y prácticas en clase
- Organizadores de conocimientos
- Pruebas de ensayo
- Pruebas objetivas
Tareas realizadas fuera de clases
- Prácticas calificadas
- Trabajos diversos: asignaciones,
informes, trabajos de investigación

IX. BIBLIOGRAFÍA:
PARA EL DOCENTE: PARA EL ALUMNO:
 Diseño Curricular Nacional de Educación
Secundaria.MINISTERIO DE EDUCACIÓN, Lima 2009
 PROPEDÉUTICA DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.
Colección ADUNI. Edit. LUMBRERAS,Lima-2003.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Col. Siglo XXI. Salvador
TIMOTEO VALENTÍN. Edit. SANMARCOS. Lima, Perú -
2005.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Proyecto INGENIO.
Hernán HERNÁNDEZ B.Edit. INGENIO. Lima, Perú- 2004.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Nuevo Milenio.
Alejandro TORRES LOZANO.Edit.CUZCANO. Lima,
Perú -2005.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Manuel COVEÑAS
NAQUICHE. Edit.Coveñas. Lima, Perú 2003.
 GENIO MATIC – GEOMETRÍA. Proyecto INGENIO. Edit.
Ingenio. Lima, Perú – 2007
 GENIO MATIC – TRIGONOMETRÍA. Proyecto INGENIO. Edit.
 GENIO MATIC – ARITMÉTICA. Proyecto INGENIO. Edit.
 ARITMÉTICA. Col. Siglo XXI. Editorial San Marcos, Lima –
2005.
 ARITMÉTICA. Luis Rubiños Torres. Edit. Moshera. Lima ,
PERÚ -2005.
 ALGEBRA Y PRINCIPIOS DEL ANÁLISIS I - II. Academia
Cesar vallejo. Editorial. Lumbreras. Lima, Perú – 2001.
 MATEMÁTICA BÁSICA. Armando Venero. B. Edit. Gemar.
Lima, Perú 1998.
 ARITMÉTICA, ALGEBRA, GEOMETRÍA, RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO, TRIGONOMETRÍA. Colección Trilce. - 2009
 MATEMÁTICA 5to. Manuel Coveñas Naquiche.
Editorial Coveñas – 2006.
 MATEMÁTICA 5to. Col. Skaners. Alfonso Rojas
Poémape. Edit. San Marcos 2006.
 POYE.MATIC 5to. Grupo Norma. Edit. Quebecor –
Lima – 2006.
 MATEMÁTICA5to. Ruben H. Gálvez Paredes.
Ediciones el Nocedal- Lima-Perú.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5to. Manuel
Coveñas Naquiche. Lima, Perú - 2007.
Coveñas Naquiche.Edit.Coveñas. Lima- 2007
 .RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5to.
Colección Skaners. Alfonso Rojas Poémape.
Edit.San Marcos - 2007.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5to. Luis
Rubiños Torres. Edit. Moshera - Lima - 2007.
 ARITMÉTICA, ALGEBRA, GEOMETRÍA,
TRIGONOMETRÍA. Colección La Enciclopedia.
LuisRubiños Torres.Edit. MOSHERA. Lima -
2005.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO,
TRIGONOMETRÍA. Colección Mi Academia.
Salvador Timoteo V.Edit. San Marcos. Lima -
2005
Chimbote, Febrero del 2012
_______________________________________
Lic. Freyder Luis CHERO CASTRO
Área de Matemática
_______________________________
V° B° Director

Ugel Santa
Nivel SECUNDARIA
I.E.P Champagnat
Área
Matemática : Geometría, Trigonometría
Ciclo VII
Grado 4º
I. FUNDAMENTACIÓN:
II. COMPETENCIAS:
Capacidades de
área
Organizadores del
área
Razonamiento y
y funciones
Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.
Resolución de
Problemas
Geometría y medida
Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies
de revolución y elementos de geometría analítica; argumenta y comunica los
Matemática
Estadística y
probabilidad
de probabilidad condicional y recursividad; Argumenta y comunica los
procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
Actitud ante el
Área
01
Educación en valores o formación
ética
Los alumnos adquieren mejores logros en sus aprendizajes, gracias a la
formación en valores recibida en la institución educativa como complemento a
la educación impartida en el hogar y su entorno social.
02
Educación para la equidad de
género.
Los alumnos toman conciencia de la naturaleza de su género, respetando la
libertad de opinión y oportunidades de los demás

03
Educación para la convivencia la
paz y la ciudadanía
Los alumnos aprenden a vivir en un mundo justo y pacífico, donde su actuar
diario forma parte de las buenas relaciones en su comunidad, a través de los
valores inculcados en el hogar y en la institución educativa
04
riesgos y la conciencia ambiental
Los alumnos asumen el compromiso de conservar su medio ambiente
estableciendo medidas que erradiquen y prevengan la contaminación y
deterioro de nuestro planeta, ejecutando medidas preventivas y correctivas
frente a posibles desastres provocados por la naturaleza y el hombre.
I RESPETO
educativa
IV RESPONSABILIDAD
V. CALENDARIZACIÓN
GEOMETRÍA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

TRIGONOMETRÍA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

SUB
AREA CONTENIDO TIPO DE UNIDAD
BIMESTRE
I II III IVGEOMETRÍA
 Polígonos:
- Definición, elementos, clasificación
- Propiedades – Aplicaciones
- Triángulos – Elementos–Clasificación.
 Triángulos:
- Teoremas y Propiedades
- Líneas notables y ángulos formados por bisectrices.
- Puntos notables asociados al triángulo
 Cuadriláteros:
- Elementos, propiedades; clasificación
- Cuadriláteros convexos: Paralelogramo, trapecios
y trapezoides. Propiedades y clasificación.
- Cuadriláteros Cóncavos
 Circunferencia:
- Circunferencia, círculo, elementos
- Ángulos en la circunferencia
- Propiedades de la circunferencia
- Circunferencia inscrita y circunscrita
 Proporcionalidad:
- Teorema de thales
- Teorema de la bisectriz interior y exterior
- Teorema del incentro
- Teorema de Cevas y teorema de Menelao
 Semejanza de triángulos:
- Definición
- Criterios de semejanza
- Proyección Ortogonal
- Relaciones Métricas en el triángulo rectángulo
 Áreas de regiones planas y circulares:
- Áreas de regiones triangulares
- Áreas de regiones cuadrangulares
- Relación de áreas en triángulos y cuadriláteros
- Área de regiones circulares
 Relaciones métricas en la circunferencia:
- Teorema de las cuerdas
- Teorema de las secantes
- Teorema de la tangente
- Relaciones auxiliares
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

TRIGONOMETRÍA
 Sistemas de Medidas Angulares:
- Ángulo trigonométrico
- Sistemas de medición de ángulos
- Relación de conversión de los tres sistemas
 Longitud de Arco y Sector Circular:
- Arco y longitud de arco
- Sector circular
- Área del sector circular
- Área del trapecio circular
 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo:
- Razones trigonométricas de un ángulo agudo
- Razones trigonométricas de ángulos notables
- Razones trigonométricas recíprocas
- Razones trigonométricas complementarias.
 Ángulos Verticales:
- Triángulos notables
- Resolución de triángulos rectángulos
- Ángulos de elevación
- Ángulos de Depresión
 Identidades Trigonométricas:
- Identidades Inversas
- Identidades Pitagóricas
- Identidades por división
 Plano Cartesiano:
- Ubicación de puntos en el plano
- Distancia entre 2 puntos
- Punto medio de un segmento
- Propiedad del baricentro
 Razones trigonométricas de un ángulo de cualquier
magnitud:
- Ángulos en posición normal
- Ángulos Coterminales
- R. T de un ángulo estándar
- R.T de ángulos cuadrantales
- Signos de las razones trigonométricas
 Reducción al primer cuadrante:
- Para ángulos positivos menores de una vuelta
- Para ángulos positivos mayores de una vuelta
- RT de ángulos negativos
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

 Sucesiones:
- Numéricas: aritméticas, geométricas, armónicas,
combinadas
- Alfabéticas
- Alfa – Numéricas
- Gráficas
 Series y Conteo de Figuras:
- Series notables
- Conteo de figuras 1
 Planteo de Ecuaciones e Inecuaciones:
- Revisión panorámica de ecuaciones e
inecuaciones lineales y cuadráticas.
- Planteo de Ecuaciones lineales y cuadráticas
- Planteo de Inecuaciones lineales y cuadráticas
 Edades y Móviles:
- Edades cuando interviene un solo sujeto
- Edades cuando intervienen varios sujetos
- Móviles: tiempo de encuentro; tiempo de
alcance y velocidad promedio
 Métodos Operativos:
- Método del Cangrejo
- Método del Rombo
- Método del rectángulo
- Regla de conjunta
 Lógica Recreativa y Operadores Matemáticos:
- Juegos de ingenio 1
- Operadores 1
- Operadores 2
 Análisis Combinatorio
- Factoriales
- Permutaciones
- Variaciones
- Combinaciones
 Perímetro y Área de regiones sombreadas:
- Perímetro
- Áreas de regiones triangulares.
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

 Experimental
 Demostrativo
 Lúdicos
 Diálogo
 Exposiciones
 Observación
 Uso de las Tics
 Internet
 Juego de escuadras, compás, lápiz
borrador y lapiceros.
La evaluación se planifica desde el momento de la programación en coherencia entre lo que se pretende lograr y lo
que se evalúa, la evaluación es permanente, integral y diferenciada respetando los estilos y ritmos de aprendizaje de
los estudiantes, los criterios a evaluar son: Razonamiento y demostración, Comunicación matemática, Resolución de
TIPOS DE
EVALUACIÓN
y sumativa.
Autoevaluación,
cohevaluación
heteroevaluación
- Ejercicios y prácticas realizadas
en clase
desarrollo
Inicial / Entrada
Prerrequisitos
Noformales,
semiformalesy
formales
- Exposición
- Diálogo
- Debate
De proceso o
Formativa
- Lista de cotejo
- Diario de clases
test
- Examen temático
ejecución
- Correspondencia
- Ordenamiento
Sumativa
Formales
- Pruebas de ensayo
- Pruebas objetivas

IX. BIBLIOGRAFÍA:
2005.
Perú -2005.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Manuel
COVEÑASNAQUICHE. Edit.Coveñas. Lima, Perú 2003.
2005.
PERÚ -2005.
Lima, Perú 1998.
 MATEMÁTICA 4to. Manuel Coveñas Naquiche.
 MATEMÁTICA 4to. Col. Skaners. Alfonso Rojas
 POYE.MATIC 4to. Grupo Norma. Edit. Quebecor –
Lima – 2006.
 MATEMÁTICA 4to. Grado. Edit. Santillana
 MATEMÁTICA 3ro. Ruben H. Gálvez Paredes.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3ro. Manuel
 .RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 4to.
Edit.San Marcos - 2007.
2005.
2005
_______________________________________
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V° B° Director

Ugel Santa
Nivel SECUNDARIA
I.E.P Champagnat
Área
Matemática : Algebra – Geometría,
Ciclo VII
Grado 3º
I. FUNDAMENTACIÓN:
II. COMPETENCIAS:
Capacidades de
área
Organizadores del
área
Razonamiento y
y funciones
matemático.
Resolución de
Problemas
Geometría y medida
Matemática
Estadística y
probabilidad
Actitud ante el
Área
01
ética
02
género.

03
04
I RESPETO
educativa
IV RESPONSABILIDAD
V. CALENDARIZACIÓN
ÁLGEBRA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

GEOMETRÍA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

SUB
AREA
BIMESTRE
I II III IVALGEBRA
 Exponentes y Radicales:
- Teoría de exponentes y radicales 1
- Teoría de exponentes y radicales 2
- Repaso de Exponentes y radicales
- Ecuaciones Exponenciales
 Polinomios I:
- Notación, grados,polinomios especiales
- Valor numérico y operaciones de adición,
sustracción y multiplicación de polinomios
- Productos notables
 Polinomios II:
- Productos Notables
- División de polinomios
- Factorización 1
- Factorización 2
 Relaciones y funciones:
- Relaciones Binarias; Dominio y rango
- Clasificación
- Funciones: definición, dominio y rango.
- Notación funcional, representación de F.
- Clases de funciones.
 Ecuaciones e Inecuaciones Cuadráticas:
- Ecuaciones cuadráticas – Fórmula general
- Ecuaciones Cuadráticas – Factorización
- Inecuaciones cuadráticas
- Método de las zonas.
 Sucesiones y Progresiones:
- Sucesiones definidas por recurrencia
- Sucesiones numéricas notables
- Progresiones Aritméticas
- Progresiones Geométricas
 Logaritmos:
- Definiciones, propiedades y relaciones
- Aplicación de Propiedades
- Cologaritmos y Antilogaritmos
- Miscelánea de Situaciones problemáticas
 Análisis Combinatorio:
- Factoriales
- Principios de multiplicación y adición
- Permutaciones; Variaciones y Combinaciones
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

GEOMETRIA
 Elementos Geométricos:
- Conceptos previos: punto, línea, plano
- Recta, rayo, semirrecta y segmento
- Segmentos congruentes
- Operaciones con segmentos
 Ángulos:
- Definición, elementos y Medición de ángulos
- Clasificación – aplicaciones
- Relaciones y propiedades
- Teoremas
 Perpendicularidad y paralelismo:
- Repaso de ángulos
- Rectas paralelas
- Ángulos entre rectas paralelas
- Ángulos de lados paralelos
- Ángulos de lados perpendiculares
 Triángulos:
- Propiedades - Aplicaciones
- Relaciones con bisectrices – Aplicaciones
- Teoremas – Aplicaciones
- Líneas notables en el triángulo
 Triángulos Rectángulos Notables y Congruencia I:
- Teorema de Pitágoras
- Triángulos de 30° y 60°; 37° y 53°; 45°
- Congruencia de triángulos:
- Casos o criterios; aplicaciones.
 Consecuencias de la Congruencia:
- Teorema de la bisectriz
- Teorema de la Mediatriz
- Teorema de la base media
- Teorema de la mediana en el triángulo rectáng.
 Polígonos:
- Propiedades – Aplicaciones
- Cuadriláteros – Elementos
- Propiedades – clasificación.
 Circunferencia:
- Circunferencia, círculo, elementos
- Ángulos en la circunferencia
- Propiedades de la circunferencia
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

 Ecuaciones e Inecuaciones:
- Revisión de ecuaciones e inecuaciones
lineales
- Planteo de Ecuaciones y de Inecuaciones
lineales
 Edades y Móviles:
- Edades cuando interviene un solo sujeto
- Edades cuando intervienen varios sujetos
- Móviles: tiempo de encuentro; tiempo de
alcance y velocidad promedio
 Cuatro Operaciones - Métodos Operativos:
- Método del Rombo
- Regla de conjunta
 Perímetro y Área de regiones:
- Perímetro
- Áreas de regiones triangulares.
- Series aritméticas: término enésimo, número
de términos y valor de la serie.
- Taller de aplicaciones
- Series notables
- Operadores 1
- Operadores 2
 Lógica proposicional:
- Conceptos básicos
- Tipos de proposiciones
- Conectivos lógicos y tablas de verdad
- Operaciones con proposiciones: Conjunción,
disyunción, condicional y bicondicional.
- Tautología, contradicción y contingencia.
 Análisis Combinatorio
- Factoriales
- Permutaciones
- Variaciones
- Combinaciones
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

 Experimental
 Demostrativo
 Lúdicos
 Diálogo
 Exposiciones
 Observación
 Uso de las Tics
 Internet
 Juego de escuadras, compás,
lápiz borrador y lapiceros.
La evaluación se planifica desde el momento de la programación en coherencia entre lo que se pretende lograr y lo que
se evalúa, la evaluación es permanente, integral y diferenciada respetando los estilos y ritmos de aprendizaje de los
estudiantes, los criterios a evaluar son: Razonamiento y demostración, Comunicación matemática, Resolución de
TIPOS DE
EVALUACIÓN
y sumativa.
Autoevaluación,
cohevaluación
heteroevaluación
- Ejercicios y prácticas
realizadas en clase
desarrollo
Inicial / Entrada
Prerrequisitos
Noformales,
semiformalesy
formales
- Exposición
- Diálogo
- Debate
De proceso o
Formativa
- Lista de cotejo
- Diario de clases
test
- Examen temático
ejecución
- Correspondencia
- Ordenamiento
Sumativa
Formales
- Pruebas de ensayo
- Pruebas objetivas

IX. BIBLIOGRAFÍA:
2005.
Perú -2005.
2005.
PERÚ -2005.
 GENIO MATIC – ÁLGEBRA. Proyecto INGENIO. Edit.
Lima, Perú 1998.
 MATEMÁTICA 3ro. Manuel Coveñas Naquiche.
 MATEMÁTICA 3ro. Col. Skaners. Alfonso Rojas
 POYE.MATIC 3ro. Grupo Norma. Edit. Quebecor –
Lima – 2006.
 MATEMÁTICA 3er. Grado. Rojas Gaseo, Gustavo
 MATEMÁTICA 3ro. Ruben H. Gálvez Paredes.
 .RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3ro.
Edit.SanMarcos - 2007.
2005.
2005
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V° B° Director

Ugel Santa
Nivel SECUNDARIA
I.E.P Champagnat
Área
Matemática : Aritmética - Álgebra,
Ciclo VI
Grado 2º
I. FUNDAMENTACIÓN:
II. COMPETENCIAS:
Capacidades de
área
Organizadores del
área
Razonamiento y
y funciones
matemático.
Resolución de
Problemas
Geometría y medida
Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de
revolución y elementos de geometría analítica; argumenta y comunica los
Matemática
Estadística y
probabilidad
Actitud ante el
Área
01
ética
02
género.

03
04
I RESPETO
educativa
IV RESPONSABILIDAD
V. CALENDARIZACIÓN
ARITMÉTICA
I
01
01 05 – 03 – 2012 06 – 04 – 2012
09 18
02 09 – 04 – 2012 04 – 05 – 2012
02
03 07 - 05 – 2012 15 – 06 – 2012
11 22
04 18 – 06 – 2012 20 – 07 – 2012
II
03
05 06 – 08 – 2012 07 – 09 – 2012
09 18
06 10 – 09 – 2012 05 – 10 – 2012
04
07 08 – 10 – 2012 16 – 11 – 2012
11 22
08 19 – 11 – 2012 21 – 12 – 2012

SUB
AREA
BIMESTRE
I II III IV
ARITMETICA
 Números racionales. Repaso 1:
- Conjunto de los números racionales(Q)
- Adición y Sustracción de fracciones
- Multiplicación y División de fracciones
- Potenciación y Radicación de fracciones
- Operaciones Combinadas en Q
- Problemas con fracciones
 Números racionales. Repaso 2:
- Reducción a la unidad
- Complemento de fracciones
- Expresión decimal de un número racional
- Fracción generatriz
- Operaciones con números decimales
 Números Reales (R):
- Conjunto de los números Irracionales
- Conjunto de los números reales (R).
- Comparación de números reales y valor absoluto
- Adición y sustracción con números reales
- Multiplicación y división con números reales
- Potenciación en R; propiedades 1
 Números Reales 2:
- Potenciación con números reales, propiedades 2
- Radicación en R; propiedades 1
- Radicación en R; propiedades 2
- Intervalos Limitados e Intervalos ilimitados
 Sistemas de numeración y Divisibilidad
- Transformación de un sistema de numeración
- Múltiplos y Divisores - Criterios de divisibilidad.
- Miscelánea de Situaciones Problemáticas.
 MCD y MCM
- Números primos y compuestos - Estudio de los divisores
- Máximo Común Divisor
- Mínimo Común Múltiplo.
 Estadística Descriptiva:
- Conceptos básicos y Etapas del estudio estadístico
- Tablas de Distribución de frecuencias Y Gráficos estadísticos
- Medidas de tendencia central para datos no agrupados
- Medidas de tendencia central para datos agrupados.
 Regla de tres y Porcentajes:
- Magnitudes proporcionales
- Regla de tres simple directa e inversa
- Regla de tres compuesta
- Porcentajes 1 y Porcentajes 2
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

ALGEBRA
 Polinomios:
- Definición, notación, grado relativo y grado absoluto
- Polinomios especiales
- Valor numérico
- Operaciones de adición, sustracción y multiplicación de
polinomios.
 Productos Notables:
- Definición
- Binomio al cuadrado; diferencia de cuadrados
- Trinomio al cuadrado; binomio al cubo
- Suma y diferencia de cubos; Trinomio al cubo
- Producto de binomios con un término común
 División de Polinomios y Cocientes Notables:
- Concepto; términos, algoritmo.
- Propiedades del grado de una división
- División de polinomios; método clásico
- Método de Coeficientes separados, Horner y Ruffini
- Cocientes notables. Principales casos
 Factorización:
- Factor primo
- Factor común y agrupación de términos
- Factorización por identidades
 Operaciones con Radicales y Racionalización:
- Radicales Semejantes y Homogéneos
- Simplificación de radicales
- Adición, sustracción, multiplicación y división deradicales
- Potencia y raíz de radicales
- Racionalización de radicales
 Relaciones Binarias:
- Par ordenado ; Producto cartesiano; métodos y gráficas
- Relaciones Binarias. Dominio y Rango
- Regla de correspondencia
- Propiedades de la relación binaria: reflexiva; simétrica;
transitiva y Propiedad de equivalencia
- Funciones: definición, regla de correspondencia
- Dominio y rango de funciones; Funciones reales.
- Funciones lineales y cuadráticas
 Ecuaciones e Inecuaciones.
- Ecuaciones Lineales
- Sistemas de ecuaciones lineales con 2 variables
- Ecuaciones cuadráticas
- Inecuaciones Lineales
- Inecuaciones cuadráticas
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

RAZONAMIENTOMATEMÁTICO  Planteo de Ecuaciones y Cuatro Operaciones I
- Revisión de ecuaciones lineales
- Planteo de Ecuaciones
- Adición y Sustracción
- Multiplicación y División
 Cuatro Operaciones II: fórmulas.
- Suma y Diferencia
- Suma y Cociente
- Diferencia y Cociente
- Método del Rombo
- Regla de conjunta
 Sucesiones, analogías y Distribuciones:
- Sucesiones numéricas
- Sucesiones Literales
- Sucesiones Gráficas
- Analogías numéricas
- Distribuciones numéricas
- Series aritméticas: término enésimo, número de
términos y valor de la serie.
- Series notables
- Operadores 1
- Operadores 2
 Situaciones aritméticas y Razonamiento Geométrico 1:
- Teoría de los números 1
- Elementos geométricos
- Ángulos: elementos, notación, clasificación
- Teoremas fundamentales y propiedades
 Razonamiento geométrico 2
- Triángulos: elementos; clasificación
- Teoremas básicos y aplicaciones
- Triángulos rectángulos
- Líneas notables en los triángulos
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

IX. BIBLIOGRAFÍA:
2005.
Perú -2005.
2005.
PERÚ -2005.
Lima, Perú 1998.
 MATEMÁTICA 2do. Manuel Coveñas Naquiche.
 MATEMÁTICA 2do. Col. Skaners. Alfonso Rojas
 POYE.MATIC 2do. Grupo Norma. Edit. Quebecor –
Lima – 2006.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2do. Manuel
.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2do.
Edit.SanMarcos - 2007.
2005.
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO,TRIGONOMETRÍA. Colección Mi
Academia. Salvador Timoteo V.Edit. San
Marcos. Lima - 2005
_______________________________________
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Ugel Santa
Nivel SECUNDARIA
I.E.P Champagnat
Área
Matemática : Aritmética – Álgebra,
Ciclo VI
Grado 1º
I. FUNDAMENTACIÓN:
II. COMPETENCIAS:
Capacidades de
área
Organizadores del
área
Razonamiento y
y funciones
matemático.
Resolución de
Problemas
Geometría y medida
Matemática
Estadística y
probabilidad
Actitud ante el
Área
01
ética
02
género.

SUB
AREA
BIMESTRE
I II III IVARITMETICA
 Teoría de conjuntos:
- Idea de conjunto y determinación de un conjunto
- Relaciones de pertenencia e inclusión; gráficas.
- Conjuntos numéricos: N; Z; Q; I; R; C.
- Clases de conjuntos y Operaciones con conjuntos
- Problemas con conjuntos
 Sistemas de numeración:
- Descomposición polinómica
- Cambios de base
 Teoría de los números:
- Divisibilidad; Múltiplos y Divisores
- Criterios de divisibilidad
- Números primos y compuestos
- Estudio de los divisores
- Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
 Conjunto de los Números Enteros:
- Representación en la recta numérica
- Opuesto y Valor absoluto de un número entero
- Orden y Comparación de números enteros
- Operaciones con números enteros
 Conjunto de los Números Racionales:
- Fracciones; definición y clasificación
- Representación en la recta numérica
- Orden y Comparación de fracciones
- Operaciones con números fraccionarios
- Miscelánea de operaciones con números racionales.
 Números Decimales:
- Orden y comparación de números decimales
- Operaciones con números decimales
- Generatriz de números decimales
 Razones y Proporciones:
- Razones: Aritméticas y geométricas
- Proporciones: Aritméticas y geométricas
- Promedios y Magnitudes proporcionales
 Regla de tres y Porcentajes:
- Reparto proporcional
- Regla de tres simple directa e inversa
- Regla de tres compuesta
- Porcentajes 1 y Porcentajes 2
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

ALGEBRA
 Teoría de Exponentes:
- Leyes para la potenciación 1
- Leyes para la potenciación 2
- Leyes para la radicación 1
- Leyes para la radicación 2
 Expresión Algebraica
- Definición; elementos, Clasificación
- Término Algebraico; Términos semejantes
- Reducción de términos semejantes
- Polinomios, notación, grados, valor numérico
 Productos Notables:
- Multiplicación de polinomios
- Binomio al cuadrado suma y diferencia
- Binomio al cubo suma y diferencia
- Producto de la suma por la diferencia
- Producto de 2 binomios con un término común
 División de Polinomios:
- Concepto; términos, algoritmo.
- Propiedades del grado de una división
- División de monomios
- División de un polinomio entre un monomio
- División de polinomios; método clásico
- Método de Horner y Ruffini
 Factorización y Polinomios Especiales:
- Factor primo
- Factor común y agrupación de términos
- Factorización por identidades
- Polinomios Especiales
 Ecuaciones
- Definición de ecuaciones y clasificación
- Teoremas de equivalencias; Regla práctica
- Ecuaciones de primer grado con una incógnita
- Sistemas de ecuaciones lineales: métodos
- Ecuaciones Exponenciales
 Inecuaciones
- Desigualdad; ley de tricotomía y propiedades de
Las desigualdades.
- Intervalos, clasificación
- Inecuaciones de primer grado
- Planteo de inecuaciones
- Par ordenado; plano cartesiano; producto
cartesiano; representación gráfica.
- Relaciones Binarias; dominio y rango; gráficas.
- Funciones: definición, regla de correspondencia
- Dominio y rango de funciones
- Gráficas de funciones reales
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

 Habilidad Operativa en N:
- Adición
- Sustracción
- Multiplicación
- División
 Cuatro Operaciones: fórmulas.
- Suma y Diferencia
- Suma y Cociente
- Diferencia y Cociente
- Método del Rombo
- Regla de conjunta
 Sucesiones, analogías y Distribuciones:
- Sucesiones numéricas
- Sucesiones Literales
- Sucesiones Gráficas
- Analogías numéricas
- Distribuciones numéricas
- Series aritméticas: término enésimo, número de
términos y valor de la serie.
- Series notables
- Operadores 1
- Operadores 2
 Situaciones aritméticas y Razonamiento Geométrico 1:
- Elementos geométricos
- Ángulos: elementos, notación, clasificación
- Teoremas fundamentales y propiedades
 Razonamiento geométrico 2
- Triángulos: elementos; clasificación
- Teoremas básicos y aplicaciones
- Triángulos rectángulos
- Líneas notables en los triángulos
UNIDAD DE
APRENDIZAJE
MÓDULO DE
APRENDIZAJE
X
X
X
X
X
X
X
X

IX. BIBLIOGRAFÍA:
2005.
Perú -2005.
2005.
PERÚ -2005.
Lima, Perú 1998.
 MATEMÁTICA 1ro. Manuel Coveñas Naquiche.
 MATEMÁTICA 1ro. Col. Skaners. Alfonso Rojas
 POYE.MATIC 1ro. Grupo Norma. Edit. Quebecor –
Lima – 2006.
 MATEMÁTICA 1ero.Luis Palomares Alvariño. Edit.
Bruño – 2008
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2do. Manuel
.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1ro. Colección
Skaners. Alfonso Rojas Poémape. Edit.San
Marcos - 2007.
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5to. Luis Rubiños
Torres. Edit. Moshera - Lima - 2007.
TRIGONOMETRÍA. Colección La Enciclopedia. Luis
Rubiños Torres.Edit. MOSHERA. Lima - 2005.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO,TRIGONOMETRÍA.
Colección Mi Academia. Salvador Timoteo V.Edit.
San Marcos. Lima - 2005
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V° B° Director

CONOCIMIENTOS - ALGEBRA
CONOCIMIENTOS ARITMETICA APRENDIZAJES ESPERADOS
CONOCIMIENTOS RAZONAMIENTO
MATEMATICO
APRENDIZAJES ESPERADOS
CAPACIDADES-DESTREZAS VALORES-ACTITUDES
CRITERIOS DE EVALUACION

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