Diapositivas matem+íticas

3.002 visualizaciones

Publicado el

Diapositivas relacionadas con funciones trigonométricas para grado 10.

Publicado en: Educación
1 comentario
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Me encanta; me gustaria que coloquen ejercicios propuestos
       Responder 
    ¿Estás seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí
  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
3.002
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
53
Acciones
Compartido
0
Descargas
99
Comentarios
1
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Diapositivas matem+íticas

  1. 1. Grado: 10Ivonne Torres Urbano
  2. 2. • La función seno asocia a cada número real, x, el valor del seno del ángulo cuya medida en radianes es x. f(x) = sen x
  3. 3. • f(x) = sen x
  4. 4. Propiedades• Propiedades de la función seno• Dominio: R• Recorrido: [-1, 1]• Período:• Continuidad: Continua en• Creciente en:
  5. 5. • Decreciente en:• Máximos:• Mínimos:• Impar: sen(-x) = -sen x• Cortes con el eje OX:
  6. 6. FUNCIÓN DE COSENO• f(x) = cos x
  7. 7. Propiedades de la función coseno• Dominio: R• Recorrido: [-1, 1]• Período:• Continuidad: Continua en• Creciente en:
  8. 8. • Decreciente en:• Máximos:• Mínimos:• Par: cos(-x) = cos x• Cortes con el eje OX:
  9. 9. FUNCIÓN TANGENTE• f(x) = tg x
  10. 10. Propiedades• Dominio:• Recorrido: R• Continuidad: Continua en• Período:
  11. 11. • Creciente en: R• Máximos: No tiene.• Mínimos: No tiene.• Impar: tg(−x) = −tg x• Cortes con el eje OX:
  12. 12. FUNCIÓN COTANGENTE• f(x) = cotg x
  13. 13. Propiedades• Dominio:• Recorrido: R• Continuidad: Continua en• Período:
  14. 14. • Decreciente en: R• Máximos: No tiene.• Mínimos: No tiene.• Impar: cotg(−x) = −cotg x• Cortes con el eje OX:
  15. 15. FUNCIÓN SECANTE• f(x) = sec x
  16. 16. Propiedades• Dominio:• Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)• Período:• Continuidad: Continua en• Creciente en:
  17. 17. • Decreciente en:• Máximos:• Mínimos:• Par: sec(−x) = sec x• Cortes con el eje OX: No corta
  18. 18. FUNCIÓN COSECANTE• f(x) = cosec x
  19. 19. Propiedades• Dominio:• Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞)• Período:• Continuidad: Continua en• Creciente en:
  20. 20. • Decreciente en:• Máximos:• Mínimos:• Impar: cosec(−x) = −cosec x• Cortes con el eje OX: No corta
  21. 21. FUNCIÓN INVERSA• Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:• Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
  22. 22. Podemos observar que:• El dominio de f−1 es el recorrido de f.• El recorrido de f−1 es el dominio de f.• Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
  23. 23. • Las gráficas de f y f -1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
  24. 24. • La palabra Trigonometría procede de las voces griegas tri-gonon-metron, que significa “medida de tres ángulos”. El objetivo prioritario de esta rama de las Matemáticas es el estudio de las medidas de los ángulos y lados de los triángulos.
  25. 25. • Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna.
  26. 26. • Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos y como se propagan las ondas: las ondas que se producen al tirar una piedra en el agua, entre otros.
  27. 27. Aplicación en la Astronomía• Cálculo del radio de la Tierra, distancia de la Tierra a la Luna, distancia de la Tierra al Sol, predicción de eclipses, confección de calendarios.
  28. 28. Aplicación en la Cartografía• Elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos.
  29. 29. Aplicación para Construcciones• Cómo construir un edificio para que cumpla ciertas exigencias de orientación. En qué dirección se excava un túnel para que salga, al otro lado de la montaña, en el lugar deseado.
  30. 30. Aplicación para la Navegación• Construcción de cartas marinas en las que se detalle la ubicación de escollos, arrecifes.
  31. 31. Midiendo la altura de un edificio
  32. 32. • Para hallar la altura, H, de un edificio se miden la distancia desde el punto de observación a la base del edificio, D, y el ángulo θ (theta) que se muestra en el dibujo. El cociente entre la altura H y la distancia D es igual a la tangente de θ (H/D = tg θ).
  33. 33. • Para calcular H se multiplica la tangente de θ por la distancia D (H = Dtgθ). El ángulo se puede medir con exactitud utilizando un teodolito (instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales).
  34. 34. • Pero también se puede hacer uno con un transportador de ángulos, cilindro hueco (podría ser la parte que recubre un lapicero) y una plomada (hecha con algún peso que colgaremos de un hilo).
  35. 35. • Se sujeta la plomada en el origen del transportador; luego fijamos el cilindro a lo largo de la base del transportador y se apunta con la base de éste hacia el tejado del edificio. El ángulo buscado es 90º menos el formado por el hilo de la plomada.
  36. 36. BIBLIOGRAFÍA• www.ditutor.com/funciones/funcion_seno.ht ml - España• www.ditutor.com/trigonometria/coseno.htm l - España• www.vitutor.com/fun/2/a_5.html - España

×